球轴承游隙互算公式

球轴承游隙互算公式高铁铸十个因子•外圈沟曲率Re•内圈沟曲率Ri•外圈沟道直径De•内圈沟道直径di•径向游隙Gr•轴向游隙Ga•钢球直径Dw•双列球轴承的外圈沟心距ae•双列球轴承的内圈沟心距ai•设计或原始接触角α简化因子•沟曲率中心距A，俗称“简化系数”，以下简称“形心距”，为A=Re+Ri-Dw，首先去除两个因子；•由游隙定义，相对于游隙为零的沟道直径变化量，即为径向游隙，Gr=ΔDe+Δdi，即径向游隙又去除两个因子；•同样，相对于游隙为零的沟道中心距变化量，即为轴向径向游隙，Ga=Δae+Δai，轴向游隙再次去除两个因子。以上共去除六个因子，游隙转换只取决于剩下的A、Gr、Ga、α这四个因子。游隙互算前提假设在初始状态下，亦即理想的设计状态下，轴承的游隙为零，即Ga=Gr=0，钢球处于内外圈沟曲率之间的空间最大点，此时钢球中心必定处在外圈沟曲率中心与内圈沟曲率中心的连线上。这是一个重要概念，简化系数就是由此得来。而且，简化系数不应仅仅看作简化的符号，其本质是沟曲率中心距。球心、内外沟曲率中心三点一线，是轴承理想接触的必然结果。下面首先证明这一点。A线段的三点一线证明•首先，相交的两圆在相交形成“眼睛”形状的两段弧线，其最高点必定处在两圆中心连线上，为两段圆弧的中点；•钢球与内外沟道的稳定接触条件，就是钢球所决定的圆，与两段相交圆弧相切于两个圆弧中点；•所以，理想的钢球、内外沟道接触状态下，内、外沟曲率和钢球中心，三点必共线。游隙转换过程1这是理想接触的初始状态，也是游隙计算的出发点。此时，径、轴两向游隙均为零，即Gr=Ga=0内外沟道直径和沟心距任意。只要满足了理想接触条件，内外圈沟心距的差值和沟道直径的差值，就是相互关联、相互确定的，最终都综合体现在Gr、Ga、A、α四个变量的关系中。游隙转换过程2当沟道直径偏离理想尺寸时，即外圈沟道直径有一个增变量ΔDe，内圈沟道直径有一个减变量Δdi，体现在钢球上，如图2所示。需要指出的是，虽然此时沟心距没有变化，但已不是理想的零游隙沟心距。即随着沟道直径的改变，理想的零游隙接触状态的沟心距也同样发生着变化，等效于沟心距相对初始状态发生了改变。即沟径首先改变导致游隙的产生，间接导致沟心距变化，与沟心距变首先改变，间接导致沟径发生变化，由此产生套圈间的游动量，在数学上是等效的。这里仅讨论前一种。游隙转换过程3固定外圈，让内圈做轴向向右侧移动。由前面的基本概念得知，达到新的接触位置时，形心距A依然保持不变，亦即新的内圈沟曲率中心，在由新的外圈沟曲率中心为圆心，以半径为A的圆弧上。变化后的内圈沟道直径则为一个恒定量，决定了内圈沟曲率中心，沿着水平线向右移动。这条水平线与上述圆弧的交点，就是内圈沟曲率的新位置。连接两个新的沟曲率中心构成新的A线段，再以新的外圈沟曲率中心为圆心，外圈沟曲率半径与钢球半径差Re-Rw为半径画弧交新A线段，此交点即为新的钢球中心点。游隙转换过程4先移动钢球到新位置，此时钢球并非单纯的水平移动，而是伴随着纵向调节。游隙转换过程5再横向移动内圈，使沟曲率中心处于新交点位置。此时的位移距离，就是轴向游隙的一半Ga/2。因为对于双列角接触球轴承来说，另外一对内外沟道发生同样的沟径变化时，同样可以产生相反方向的横向移动空间。游隙转换过程6这就是新的接触位置，处于稳定状态。此时接触角发生了变化，由α变成了β。横轴变化了Ga/2，纵轴变化了Gr/2，伴随这些变化，A维持不变。换言之，是A线段角度的变化，造成了横纵两轴投影的消长、变化。游隙转换过程的几何原理通过以上6歩分析，我们可以将其抽象为简单的几何变换过程，即一个线段，沿着垂直的两个轴移动。设线段与纵轴的初始夹角为α，这也是轴承定义的接触角，则纵轴移动量为径向游隙之半Gr/2，横轴移动量为轴向游隙之半Ga/2。这种几何关系如此简单，相信每个人都能自己推导出来。根据勾股定理222)2/sin()2/cos(AGAGAar一般公式)......(sin2)cos2(422aAGAAGra)......()sin2(4cos222rGAAAGar整理得到我们需要的形式。由径向游隙换算轴向游隙，形式为变换一下，就是轴向游隙换算径向游隙的形式特殊公式当接触角为零时，为单列或双列深沟球轴承，（a）式简化为这就是著名的深沟球轴承的径、轴向游隙互算公式。显然，它是上述公式的特定解。)'......(4222rGAAGar（r）式则简化为)'......(42aGAGGrra谢谢！