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高中数学（文科）高考一轮复习资料-1-高中数学（文科）高考一轮复习习题集（含答案）目录第一章集合………………………………………………………………………1第一节集合的含义、表示及基本关系……………………………………………………1第二节集合的基本运算……………………………………………………………………3第二章函数………………………………………………………………………5第一节对函数的进一步认识………………………………………………………………5第二节函数的单调性………………………………………………………………………9第三节函数的性质………………………………………………………………………13第三章指数函数和对数函数……………………………………………………16第一节指数函数…………………………………………………………………………16第二节对数函数…………………………………………………………………………20第三节幂函数与二次函数的性质………………………………………………………24第四节函数的图象特征…………………………………………………………………28第四章函数的应用………………………………………………………………32第五章三角函数…………………………………………………………………33第一节角的概念的推广及弧度制………………………………………………………33第二节正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式………………………………………39第三节正弦函数与余弦函数的图象及性质……………………………………………42第四节函数()sin()fxAxwj=+的图象……………………………………………45第六章三角恒等变换……………………………………………………………50第一节同角三角函数的基本关系………………………………………………………50第二节两角和与差及二倍角的三角函数………………………………………………53第七章解三角形…………………………………………………………………56第一节正弦定理与余弦定理……………………………………………………………56第二节正弦定理、余弦定理的应用……………………………………………………59第八章数列………………………………………………………………………60高中数学（文科）高考一轮复习资料-2-第九章平面向量…………………………………………………………………62第十章算法………………………………………………………………………65第一节程序框图…………………………………………………………………………65第二节程序语句…………………………………………………………………………69第十一章概率……………………………………………………………………73第一节古典概型…………………………………………………………………………73第二节概率的应用………………………………………………………………………75第三节几何概型…………………………………………………………………………79第十二章导数……………………………………………………………………83第十三章不等式…………………………………………………………………85第十四章立体几何………………………………………………………………88第一节简单几何体………………………………………………………………………88第二节空间图形的基本关系与公理……………………………………………………92第三节平行关系…………………………………………………………………………96第四节垂直关系…………………………………………………………………………100第五节简单几何体的面积与体积………………………………………………………104第十五章解析几何……………………………………………………………108第一节直线的倾斜角、斜率与方程……………………………………………………108第二节点与直线、直线与直线的位置关系……………………………………………111第三节圆的标准方程与一般方程………………………………………………………114第四节直线与圆、圆与圆的位置关系…………………………………………………117第五节空间直角坐标系…………………………………………………………………121第十六章圆锥曲线……………………………………………………………123高中数学（文科）高考一轮复习资料-1-第一章集合第一节集合的含义、表示及基本关系A组1．已知A＝{1，2}，B＝{}|xxAÎ，则集合A与B的关系为________．解析：由集合B＝{}|xxAÎ知，B＝{1，2}．答案：A＝B2．若{}2,|aaRxxＮÆØ，则实数a的取值范围是________．解析：由题意知，2xa£有解，故0a³．答案：0a³3．已知集合A＝{}2|21,yyxxxR=--?，集合B＝{}|28xx-＃，则集合A与B的关系是________．解析：y＝x2－2x－1＝(x－1)2－2≥－2，∴A＝{y|y≥－2}，∴BA．答案：BA4．(2009年高考广东卷改编)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1，0，1}和N＝{}2|0xxx+=关系的韦恩(Venn)图是________．解析：由N={}2|0xxx+=，得N={-1，0}，则NM．答案：②5．(2010年苏、锡、常、镇四市调查)已知集合A＝{}|5xx，集合B＝{}|xxa，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．解析：命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，∴AB，∴a5．答案：a56．(原创题)已知m∈A，n∈B，且集合A＝{x|x＝2a，a∈Z}，B＝{x|x＝2a＋1，a∈Z}，又C＝{x|x＝4a＋1，a∈Z}，判断m＋n属于哪一个集合？解：∵m∈A，∴设m＝2a1，a1∈Z，又∵n∈B，∴设n＝2a2＋1，a2∈Z，∴m＋n＝2(a1＋a2)＋1，而a1＋a2∈Z，∴m＋n∈B．B组1．设a，b都是非零实数，y＝a|a|＋b|b|＋ab|ab|可能取的值组成的集合是________．解析：分四种情况：(1)a0且b0；(2)a0且b0；(3)a0且b0；(4)a0且b0，讨论得y＝3或y＝－1．答案：{3，－1}2．已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B⊆A，则实数m＝________．解析：∵B⊆A，显然m2≠－1且m2≠3，故m2＝2m－1，即(m－1)2＝0，∴m＝1．答案：13．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，则P＋Q中元素的个数是________个．解析：依次分别取a＝0，2，5；b＝1，2，6，并分别求和，注意到集合元素的互异性，∴P＋Q＝{1，2，6，3，4，8，7，11}．答案：84．已知集合M＝{x|x2＝1}，集合N＝{x|ax＝1}，若NM，那么a的值是________．高中数学（文科）高考一轮复习资料-2-解析：M＝{x|x＝1或x＝－1}，NM，所以N＝∅时，a＝0；当a≠0时，x＝1a＝1或－1，∴a＝1或－1．答案：0，1，－15．满足{1}A⊆{1，2，3}的集合A的个数是________个．解析：A中一定有元素1，所以A有{1，2}，{1，3}，{1，2，3}．答案：36．已知集合A＝{x|x＝a＋16，a∈Z}，B＝{x|x＝b2－13，b∈Z}，C＝{x|x＝c2＋16，c∈Z}，则A、B、C之间的关系是________．解析：用列举法寻找规律．答案：AB＝C7．集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x|xa}，则“A⊆B”是“a5”的________．解析：结合数轴若A⊆B⇔a≥4，故“A⊆B”是“a5”的必要但不充分条件．答案：必要不充分条件8．(2010年江苏启东模拟)设集合M＝{m|m＝2n，n∈N，且m500}，则M中所有元素的和为________．解析：∵2n500，∴n＝0，1，2，3，4，5，6，7，8．∴M中所有元素的和S＝1＋2＋22＋…＋28＝511．答案：5119．(2009年高考北京卷)设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．解析：依题可知，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”，这三个元素一定是相连的三个数．故这样的集合共有6个．答案：610．已知A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，试求x，y的值．解：由lg(xy)知，xy0，故x≠0，xy≠0，于是由A＝B得lg(xy)＝0，xy＝1．∴A＝{x，1，0}，B＝{0，|x|，1x}．于是必有|x|＝1，1x＝x≠1，故x＝－1，从而y＝－1．11．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，(1)若B⊆A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(2)若A⊆B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(3)若A＝B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围．解：由A＝{x|x2－3x－10≤0}，得A＝{x|－2≤x≤5}，(1)∵B⊆A，∴①若B＝∅，则m＋12m－1，即m2，此时满足B⊆A．②若B≠∅，则m＋1≤2m－1，－2≤m＋1，2m－1≤5.解得2≤m≤3．由①②得，m的取值范围是(－∞，3]．(2)若A⊆B，则依题意应有2m－1m－6，m－6≤－2，2m－1≥5.解得m－5，m≤4，m≥3.故3≤m≤4，∴m的取值范围是[3，4]．(3)若A＝B，则必有m－6＝－2，2m－1＝5，解得m∈∅．，即不存在m值使得A＝B．12．已知集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}．(1)若A是B的真子集，求a的取值范围；(2)若B是A的子集，求a的取值范围；(3)若A＝B，求a的取值范围．解：由x2－3x＋2≤0，即(x－1)(x－2)≤0，得1≤x≤2，故A＝{x|1≤x≤2}，高中数学（文科）高考一轮复习资料-3-而集合B＝{x|(x－1)(x－a)≤0}，(1)若A是B的真子集，即AB，则此时B＝{x|1≤x≤a}，故a2．(2)若B是A的子集，即B⊆A，由数轴可知1≤a≤2．(3)若A=B，则必有a=2第二节集合的基本运算A组1．(2009年高考浙江卷改编)设U＝R，A＝{}|0xx，B＝{}|1xx，则A∩∁UB＝____．解析：∁UB＝{x|x≤1}，∴A∩∁UB＝{x|0x≤1}．答案：{x|0x≤1}2．(2009年高考全国卷Ⅰ改编)设集合A＝{4，5，7，9}，B＝{3，4，7，8，9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有________个．解析：A∩B＝{4，7，9}，A∪B＝{3，4，5，7，8，9}，∁U(A∩B)＝{3，5，8}．答案：33．已知集合M＝{0，1，2}，N＝{}|2,xxaaM=?，则集合M∩N＝________．解析：由题意知，N＝{0，2，4}，故M∩N＝{0，2}．答案：{0，2}4．(原创题)设A，B是非空集合，定义AⓐB＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则AⓐB＝________．解析：A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝[0，2]，所以AⓐB＝(2，＋∞)．答案：(2，＋∞)5．(2009年高考湖南卷)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．解析：设两项运动都喜欢的人数为x，画出韦恩图得到方程15-x+x+10-x+8=30x=3，∴喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15-3=12(人)．答案：126．(201