0810--张晓峒当代计量经济模型体系(西北师大)

当代计量经济模型体系张晓峒（2008-10-15）南开大学、吉林大学、首都经贸大学数量经济学专业博士生导师中国数量经济学会常务理事天津市数量经济学会理事长[e-mail]（经济中国网）经济学人张晓峒计量经济学精品课程网址：当代计量经济模型体系回归分析单位根检验时间序列回归ARIMA（时间序列）模型SARIMA（季节时间序列）模型GAR（广义自回归）模型TAR、STAR（门限自回归、平滑转移）模型BL（双线性）模型ARCH、GARCH（自回归条件异方差）模型SV（随机波动）模型ACD、SCD（自回归、随机条件久期）模型研究VAR、VEC（向量自回归、误差修正）模型联立方程回归模型PANEL（面板数据）模型DS（离散选择）模型LDV（受限因变量）模型单方程回归模型线性时间序列非线性时间序列波动模型截面数据回归时间序列分析向量序列单序列时间序列的加法、乘法模型，X12。当代计量经济模型分析的六大领域1．单位根检验2．时间序列模型3．波动模型4．向量自回归模型与向量误差修正模型5．离散选择模型与受限因变量模型6．面板数据模型（其他还有分数积分研究、模拟与自举技术等）1.单位根检验单位根检验按序列性质划分：非季节序列、季节序列、面板数据。按检验方法划分：DF、ADF、PP、GLS-DF、KPSS、HEGY等30余种。按单位根个数划分：单根检验，双根检验，多根检验。季节序列、面板。按估计方法划分：OLS法、拟GLS法、GLS法、LM法等。按检验统计量性质划分：参数的、非参数的。按研究方法划分：蒙特卡罗模拟、数值计算、极限分布推导按序列类型划分：随机游走、随机趋势、退势平稳、趋势非平稳。按序列结构划分：无突变、均值突变、趋势突变、双突变。PeterCBPhillips四种典型的随机过程-10-5051020406080100120140160180200randomwalk02040608050100150200250300350400stochastictrendprocess随机游走过程随机趋势过程（差分平稳过程）yt=yt-1+ut,y0=0,utIID(0,2)yt=+yt-1+ut,y0=0,utIID(0,2)-5051015202520406080100120140160180200trendstationaryprocess-1001020304050607080255075100125趋势平稳过程（退势平稳过程）趋势单位根过程yt=0+1t+ut,ut=ut-1+vt,(1,vtIID(0,2))。yt=+t+yt-1+ut,y0=0,utIID(0,2)DF（Dickey-Fuller）、ADF（Augmented-Dickey-Fuller）检验最常用的一种单位根检验方法。检验式有3种。yt=yt-1+jtpjjy11+utyt=+yt-1+jtpjjy11+utyt=+t+yt-1+jtpjjy11+ut对应三个检验式的DF统计量的极限分布分别是：DF=)ˆ(1ˆs2/11022))(()1)1()(2/1(diiWWDF=)ˆ(1ˆs12011221/200(1/2)((1)1)(1)()(()[()])DF=ˆ1ˆ()VarA212F，其中2101010210102)(21)()()1)1((241)()1(21)()1(61diiWdiiiWdiiWWdiiiWWdiiWWF3/1)(2/1)()()(2/1)(110101021010diiiWdiiiWdiiWdiiWdiiWA三个检验式对应的DF统计量分布的蒙特卡罗模拟T=100，utIID(0,1)模拟10000次DF、ADF单位根检验原理yt=yt-1+utH0：=0yt=+yt-1+utH0：=0yt=+t+yt-1+utH0：=0单位根检验示意图DF、ADF检验属左单端检验。依据序列图，先用确定性项多的检验式，少的次之，无确定性项的再次之。检验式（2）：yt=+yt-1+ut中)ˆ(αt有限样本（T=50）分布的蒙特卡罗模拟（模拟1万次）0100200300400500600700800-5.0-2.50.02.5Series:DRIFTSample110000Observations10000Mean0.000423Median-0.028121Maximum4.278126Minimum-4.938927Std.Dev.1.713000Skewness-0.002115Kurtosis1.846687Jarque-Bera554.2285Probability0.000000-6-4-202460.050.10.150.2检验式（3）：yt=+t+yt-1+ut中)ˆ(αt、)ˆ(t有限样本（T=50）分布的蒙特卡罗模拟（模拟1万次）案例：421天的深证成指序列的单位根检验35040045050055060065070050100150200250300350400SZINDEXDszindext=9.3279-0.0154szindext-1(2.6)(-2.6)*DW=1.9,T=420)ˆ(αt=2.62.8（5%水平临界值），序列无趋势项。DF=-2.6-2.9（5%水平临界值），序列有单位根。Dickey-Fuller的F检验结果如下。H0:==0，F=3.564.61（临界值），所以接受原假设H0：==0。前面已知=0，所以必有=0。序列实际上是随机游走序列。（F统计量不服从通常的F分布）用此程序计算F统计量，但不应看此概率。案例：421天的深证成指序列的单位根检验案例：421天的深证成指序列的单位根检验从检验式中去掉常数项，继续进行单位根检验，得估计结果如下：szindext=0.0003szindext-1(0.4)*DW=1.9,T=420因为DF=0.4-1.95（临界值），所以检验结论为szindext序列含有单位根。进一步对szindext的差分序列进行单位根检验。检验式如下：2szindext=-0.9474szindext-1(-19.4)*DW=2.0,T=419DF=-19.4-1.95（临界值），所以检验结论为szindext是一个平稳序列，所以szindext是一个随机游走序列。2．结构突变序列的单位根检验。对于在趋势或水平值存在结构突变的过程来说，如果不考虑这种突变，用ADF统计量检验单位根时，将会把一个带趋势突变或水平值突变的退势平稳过程误判为随机趋势非平稳过程。即进行单位根检验时不考虑结构突变，会导致检验功效降低（实为退势平稳过程，检验结果却认为是单位根过程）。1．结构突变点已知的单位根检验如果时间序列的结构突变点已知，那么采用在ADF检验式中加入描述结构突变的虚拟变量就可以了。检验单位根的零假设是：时间序列是含有结构突变点的单位根过程；备择假设是：时间序列是含有结构突变点的趋势平稳过程。检验用临界值从Perron(1989,1990)中查找。二．结构突变序列的单位根检验2．结构突变点未知的单位根检验Banerjee,LumsdaineandStock,(1992）采取在原样本范围内连续抽取不同子样本的方式提出3种检验方法。递归检验、滚动检验和循序检验。3种检验方法得到的都是一个单位根检验统计量值的序列。从中选择最小的一个值与临界值比较。若大于临界值，认为原序列是单位根过程；若小于临界值，认为原序列是带有结构突变的趋势平稳过程。临界值在Banerjee,LumsdaineandStock(1992）的表1、2中查到。案例：人民币元兑美元汇率序列的单位根检验1980年4月1日开始，中国货币市场上出现了一种崭新而神秘的支付凭证，外汇兑换券。1981～1984年，经历了官方汇率与贸易外汇内部结算价并存。1985～1993年，官方汇率与外汇调剂价格并存的两个汇率双轨制时期。造成了外汇市场秩序混乱，长期存在外汇黑市。1995年7月1日起，外汇券在中国市场上停止流通。1994年1月1日中国人民银行改人民币元兑美元汇率的双轨制为单轨制。官方汇价从5.81元兑1美元阶跃下调到8.70元兑1美元。1994年1月1日中国人民银行改人民币元兑美元汇率的双轨制为单轨制。官方汇价从5.81元兑1美元阶跃下调到8.70元兑1美元。56789199119921993199419951996RATE人民币元兑美元汇率序列（1991：011996：12）以1993年12月为突变点，设DL=12:1993t,112:1993t,0输出结果如下：ratet=5.2029+2.8168DL+0.0179t-0.0305(t-36)DL+tuˆ,(1991:1,t=1)(250.2)(97.7)(18.2)(-22.0)R2=0.9983,DW=0.3,F=13635.6,T=72,(t-36)DL=DT输出结果还可按两个时期写为ratet=12:1993,0.0126-.1177912:1993,0179.02029.5tttt说明并轨之前，人民币元兑美元的长期趋势一直在贬值（0.0179）；而并轨之后，人民币元兑美元的长期趋势一直在升值（-0.0126）。-.2-.1.0.1.256789199119921993199419951996ResidualActualFitted上式的残差序列tuˆ是退势以后的序列（用RESt表示）。对RESt做ADF检验DRESt=-0.1957RESt-1+0.3258DRESt-1(-3.0)*(2.8)R2=0.16,DW=2.1,T=70,(1991:03-1996:12)临界值为-4.23。而-3.0-4.23，所以误差序列是非平稳的，人民币元兑美元汇率序列是一个含有均值、斜率双突变的单位根序列。（1）非线性模型（2）线性模型▲多序列模型（向量时间序列模型）▲单序列模型★时间序列的季节调整★时间序列的加法模型和乘法模型★时间序列的Box建模（ARIMA、SARIMA模型）2．时间序列模型时间序列模型时间序列模型非线性时间序列模型：GAR、Bilinear模型、门限自回归模型、TAR的单位根、协整按识别方法划分：时域分析：自相关、偏自相关函数。频域分析：谱分析。加法-乘法模型：Y=T+S+C+IY=TSCI按模型用途划分：模型参数分析，样本外预测，干扰分析、传递函数分析等。非季节序列模型：AR模型、MA模型、ARMA模型、ARIMA模型季节序列模型：SAR模型、SMA模型、SARMA模型、SARIMA模型时间序列的季节调整：X-11方法、X-12方法、X-12-ARIMA方法、TRAMO/SEATS方法。建立ARIMA、SARIMA模型流程图1．识别用相关图和偏相关图识别模型形式（确定参数d,p,q）2．估计对初步选取的模型进行参数估计3．诊断与检验包括参数的显著性检验和残差的随机性检验模型可取吗止不可取可取案例：北京市1978:1~1989:12社会商品零售额月度数据建模02004006008001000787980818283848586878889Y4.55.05.56.06.57.0787980818283848586878889LNY月度数据（yt，单位：亿元）曲线图对数的月度数据（Lnyt）曲线图12Lnyt的相关图（下）和偏相关图（上）(1+0.5924L)(1+0.4093L12)12Lnyt=(1+0.4734L)vt(4.5)(5.4)(2.9)R=0.33,s.e.=