第五章 非平衡载流子

1第五章非平衡载流子2载流子的产生率：单位时间单位体积内产生的电子-空穴对数。载流子的复合率：单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴对数。1.非平衡载流子的产生§5.1非平衡载流子与准费米能级3在热平衡状态半导体中,载流子的产生和复合的过程保持动态平衡，从而使载流子浓度保持定值。这时的载流子浓度称为平衡载流子浓度。平衡载流子浓度:若用n0和p0分别表示平衡电子浓度和平衡空穴浓度，在非简并情况下，有：TEENTEENVFVFCC0000kexpp;kexpn－＝－＝4对于给定的半导体，本征载流子浓度ni只是温度的函数。无论掺杂多少，平衡载流子的浓度n0和p0必定满足上式。2i0g00nexppn＝－TKENNVC它们乘积满足:上式也是非简并半导体处于热平衡状态的判据。5非平衡载流子及其产生：*非平衡态：当半导体受到外界作用(如：光照等)后,载流子分布将与平衡态相偏离,此时的半导体状态称为非平衡态。n=n0+⊿n;p=p0+⊿p.且⊿n=⊿p（为什么？）非平衡态的载流子浓度为：6*非平衡载流子：Δn和Δp（过剩载流子）产生非平衡载流子的过程称为非平衡载流子注入光注入电注入高能粒子辐照…*非平衡载流子注入条件：当非平衡载流子的浓度△n(或△p)平衡态时的多子浓度n0(或p0)时，这就是小注入条件.*小注入条件:7Sincm的电阻率为举例1:310340315010,101.3105.5cmpncmpcmn非平衡载流子浓度其平衡载流子浓度00ppnn而则31003150010105.5nnncmppppcmn8说明:即使在小注入条件下,非平衡载流子浓度可以比平衡少数载流子浓度大得多,而对平衡多数载流子浓度影响可以忽略.因此从作用意义上,非平衡载流子意指非平衡少数载流子.热平衡态:产生率等于复合率,△n=0;外界作用:非平衡态,产生率大于复合率,△n增大;稳定后:稳定的非平衡态,产生率等于复合率,△n不变;撤销外界作用:非平衡态,复合率大于产生率,△n减小;稳定后:初始的热平衡态(△n=0)。*平衡态与非平衡态间的转换过程：92.非平衡载流子的检验——光电导rR设半导体电阻为r,且则通过回路的电流I近似不随半导体的电阻r的改变而变化.当加入非平衡作用时,由于半导体的电阻发生改变,半导体两端的电压也发生改变,由于电压的改变,可以确定载流子浓度的变化.10pnp0n0pqnqqpqn＋＋0pnpqnq＋p0n0qppqnn＋＋＋＝故附加光电导：pnpqnq＋＝pnnq＋＝注入的结果产生附加光电导113.准费米能级(Quasi-FermiLevel)费米分布函数来描述是用来描述平衡状态下的电子按能级的分布的。也即只有平衡状态下才可能有“费米能级”热平衡电子系统有统一的费米能级12对于热平衡状态下的非简并系统，有：cFFiFviFEEEEkTkTciEEEEkTkTvinNenepNene导带电子增加，意味着EF更靠近EC。外界作用价带空穴增加，意味着EF更靠近EV。13从而使得电子和空穴的浓度满足:2i0gnexpnp＝－TkENNVC费米能级相同的原因：半导体处于热平衡状态，即从价带激发到导带的电子数等于从导带跃迁回价带的电子数，使得导带中的电子的费米能级和价带中空穴的费米能级产生关联，即相等。14由于同一能带内，电子的跃迁非常迅速和频繁，因此，即使在非平衡状态下，导带中的电子和价带中的电子分布仍满足费米分布，即当处于非平衡状态时,电子与空穴各自处于热平衡态---准平衡态。此时电子和空穴有各自的费米能级----准费米能级。即当半导体处于非平衡态时,有附加的载流子产生。此时电子和空穴间的激发和复合的平衡关系被破坏，导带中的电子分布和价带中的空穴分布不再有关联，也谈不上它们有相同的费米能级。15TkEEpTkEEnpFnFeEfeEf001111空穴准费米能级电子准费米能级pFnFEE对于非简并系统，非平衡状态下的载流子浓度也可以由与平衡态相类似的表达式来表示：TkEEvTkEEcvpFnFceNpeNn00,16)exp()exp()exp(0000TkEEnTkEEnTkEENninFiFnFnFcc上两式还可以改写成:)exp()exp()exp(0000VTkEEnTkEEpTkEENppFiipFFVpF17TEETEEFFFF0pn2i0pn00kexpnkexppnnp＝＝半导体处非平衡态时电子与空穴浓度的乘积为：可见，和的偏离的大小直接反映出（或）与相差的程度，即反映出半导体偏离热平衡态的程度。nFEpFE2innp00pn若两者靠得越近，则说明非平衡态越接近平衡态。nnpi2此时18对于n型半导体，准费米能级偏离平衡费米能级示意图如右图所示：满足:pFFFnFEEE-E19证明：由TkEEvTkEEcvpFnFceNpeNn00TkEEvTkEEcvFFceNpeNn0000TkEETkEEcTkEEcFnFFcnFceeNeN0000nnTkEETkEEvTkEEvpFFvFvpFeeNeNpp0000和有和20而1nnnnnn00000n10000ppppppp所以00nnpp即TkEETkEEpFFFnFee00即pFFFnFEEE-E21非平衡态和平衡态稳定(的非平衡)态非平衡载流子非平衡条件非平衡载流子注入小注入准费米能级非平衡载流子的复合率复习22TEETEEFFFF0pn2i0pn00kexpnkexppnnp＝＝非平衡态时载流子浓度:)exp()exp()exp(0000TkEEnTkEEnTkEENninFiFnFnFcc)exp()exp()exp(0000VTkEEnTkEEpTkEENppFiipFFVpF23§5.2非平衡载流子的寿命非平衡载流子的复合率:单位时间单位体积净复合消失的电子-空穴对数若t时刻的非平衡载流子浓度为p(t),则非平衡载流子的复合率为:复合率=p/复合几率P=1/τ—一个非平衡子,在单位时间内发生复合的次数.寿命τ—非平衡子的平均存在时间.241/n和1/p分别表示非平衡电子和非平衡空穴的复合几率.对n型半导体,设t时刻单位体积内的非平衡载流子浓度为p(t);t=0时撤销注入条件,则有:pτtΔp＝dttΔpd)(可以证明,在小注入条件下,为一个不依赖于非平衡载流子浓度的常数,因此解上述方程得到:25同理对P型有pte＝ΔptΔp/)0(n-t/τe＝ΔntΔn)0(的意义:就是衰减到的1/e所需的时间p(0)tp26不同材料的寿命差异较大.锗比硅容易获得较高的寿命,而砷化镓的寿命要短得多.较完整的锗单晶:s410较完整的硅单晶:s310砷化镓单晶:s3210~1027例:N型硅,31510cmND获得非平衡载流子浓度:31410cmpn突然撤掉光照，假如经过20微秒，空穴的准费米能级偏离平衡态的费米能级0.3eV。求硅的载流子寿命.室温下光稳定照射后分析：)exp(00TkEEpppFFpte＝ΔptΔp/)0(282i00npn根据)(1025.210)105.1(nn351521002i0cmp解:室温下半导体处于饱和电离区,且施主浓度远大于本征载流子浓度，因此315010cmNnD29根据)exp()()(0tptpp有)(4.2103.210ln20)()(ln10140stppt经过20微秒,非平衡态的空穴浓度为:31050103.2)026.03.0exp(1025.20cmeppTkEEpFF301、载流子的复合形式：电子在导带和价带之间直接跃迁而产生复合电子和空穴通过禁带的能级进行复合直接复合：间接复合：a直接复合；b体内间接复合；c表面间接复合。复合中心表面abcEcEv§5.3非平衡载流子复合31载流子复合能量释放形式：发射光子-----辐射体外（辐射复合）发射声子----以发射声子形式传递给晶格Auger复合----作为动能，传递给其它的载流子32不同状态时，载流子的产生率和复合率统计比较：载流子的产生率G：载流子的复合率R：热平衡态产生率＝复合率不变00、pn注入过程注入稳定产生率＝复合率n、p增加产生率复合率n、p稳定注入撤销产生率复合率n、p减小恢复平衡态不变00、pn产生率＝复合率332直接复合若导带中的电子浓度为n，则载流子直接复合率R为：Rrnp在单位体积和单位时间内,导带中的每一个电子都有一定的几率与价带中的空穴复合,这一几率显然与空穴的浓度成正比。设p表示价带中空穴浓度，则导带中一个电子与空穴的复合几率为：'Rrp其中r为常数，称之为电子-空穴复合几率。34在注入撤销的非平衡状态时，载流子的产生率也等于热平衡时产生率，因此，载流子的直接净复合率为：20()diRGrnpUn热平衡时，载流子产生率G等于复合率，即20000iGRrnprn下角标”0“表示平衡态时的值pppnnno,0将以及pn代入上式，得)(00ppnprUd35])[(100prppnUd通过直接复合消失的非平衡载流子的平均寿命：36(1)小注入条件下，即pnp00001()rnp对于n型材料(n0p0)，则有nr01在小注入下，当温度和掺杂一定时，寿命是一个常数。寿命与多数载流子浓度成反比，即电导率越高，寿命越短。讨论：结论：37(2)大注入条件下，即pnp001rp结论：寿命不再是常数，依赖于非平衡载流子浓度理论计算获得室温下本征硅和锗的参数为：11310/3.5rcmss1436.510/0.3rcmss硅：锗：实际硅、锗的寿命只有几毫秒，说明什么？38间接复合：非平衡载流子通过复合中心能级Et而进行的复合。3、间接复合实验表明，半导体中杂质越多、晶格缺陷越多，载流子寿命越短。复合中心：促进复合过程的杂质和缺陷。39(1)间接复合的四个微观过程：甲：俘获电子。复合中心能级从导带俘获一个电子；乙：发射电子。复合中心能级上的电子被激发到导带；（甲的逆过程）丙：俘获空穴。电子由复合中心落入价带与空穴复合。丁：发射空穴。价带电子被激发到复合中心能级。（丙的逆过程）甲：俘获电子；乙：发射电子；丙：俘获空穴；丁：发射空穴。甲乙丙丁乙甲丙丁过程前过程后40Nt：复合中心的浓度nt：复合中心能级Et上的电子浓度Nt-nt：未被电子占据的复合中心的浓度定义：(a)电子俘获电子俘获率Rn:单位体积单位时间内被复合中心俘获的电子数。(rn为电子俘获系数)导带电子越多，空的复合中心越多，电子被复合中心俘获的几率越大，因此电子俘获率与导带电子浓度n和空复合中心浓度（Nt-nt）成正比：)nN(nrRttnn41（b）电子发射tnnsG(非简并情况，导带基本空着）s-：电子发射系数电子产生率Gn：单位体积单位时间内复合中心向导带发射的电子数。平衡态时，上述两个微观过程必然互相抵消：000tttnns)nN(nr(下角标”0“表示平衡态时的值)42若忽略分布函数中的简并因子，则复合中心中的电子分布可用费米分布表示，即：10t0exp1n－＋TkEENFttTkEENFCC00e