滞后超前校正

串联校正方法201307010528韩蓉串联校正装置介绍012020/1/23(s)GcG(s)-R(s)Y(s)E(s)校正装置Gc(s)串接在前向通道中超前校正：1(),11caTsGsaTs滞后校正：111cTsG(s),Ts滞后超前校正：11(),1,1,11idcididTsaTsGsaTTTsTs串联校正0T1mdec/dB20)(Llg200°mlg10αT1T1)(mαT1作用：利用相角超前特性增大相角裕量，利用正斜率幅频特性增大截止频率，从而改善暂态性能。T1ωlg10)(ωLsin1sin111arcsinmmcmmm或计算公式：两种校正思路：按相角裕量，或按提升幅值以增大ωc1(),11caTsGsaTs超前校正0°)(m-90°0T1mdec/dB20)(Llg10T1lg20作用：利用幅值衰减特性，使截止频率下降，从而增大稳定裕量，改善响应的平稳性，但快速性降低。10~5T1T1cc一般取使转折频率的确定原则：lg20幅度为特点：最大衰减滞后校正111cTsG(s),Ts01iTiT1)(Lc0°-90°1dTdT1)(c90°-20dB/dec20dB/dec作用：利用超前校正增大γ，利用滞后校正的幅值衰减特性使ωc满足要求。超前滞后校正开环对数幅频特性与闭环系统性能低频段决定稳态性能L(ω)-40dB/dec-40dB/decωc-20dB/dec低频段决定开环系统的积分环节数和开环放大系数决定稳态误差中频段决定暂态性能：保证稳定裕量和恰当的截止频率L(ω)-40dB/dec-40dB/dec-20dB/decω2ω3ωc-20dB/dech中频宽稳定裕量ᵞ↑平稳性↑；截止频率ω（幅穿频率）↑快速性↑，但抗高频干扰能力↓最小相位系统较理想的中频段高频段决定系统抑制高频噪声的能力高频段高频段衰减越快，抗高频噪声能力越强；但会使稳定裕量和截止频率减小，平稳性和快速性下降。L(ω)-40dB/dec-40dB/dec-20dB/decω2ω3ωch-20dB/dec02常考题型例题Step01Step02已知一单位反馈最小相位控制系统，其固定不变部分传递函数G0(s)和串联校正装置Gc(s)分别如图所示。要求：写出校正前后各系统的开环传递函数分析各Gc(s)对系统的作用，并比较其优缺点L(ω)-20dB/dec-40dB/dec10-20dB/dec0dB/dec00.5200.1ωL(ω)+20dB/dec-40dB/dec20-20dB/dec0dB/dec101000.1ω（1）（2）超前校正滞后校正解答（1）写出校正前后系统的开环传递函数。（2）分析各Gc(s)对系统的作用，并比较其优缺点解答画出伯德图L0LcLφ0φcφᵞᵞω0ω超前校正解答单位阶跃响应校正前：校正后：校正前校正后超前校正解答超前校正作用及优缺点：利用相角超前特性来提高，使系统的相位裕量ᵞ增加，σ%减小，可提高系统的快速性，改善动态性能，但抗高频干扰能力较弱L0LcLφ0φcφᵞᵞω0ω解答L0LcLφ0φcφᵞᵞω0ω滞后校正画出伯德图解答单位阶跃响应校正前：校正后：校正前校正后滞后校正解答L0LcLφ0φcφᵞᵞω0ω滞后校正作用及优缺点：利用高频衰减特性来减小，使系统的相位裕量ᵞ增加，σ%减小，可抑制高频噪声，但不利于系统的快速性伯德图与系统动态特性和稳态特性的关系1、在分析控制系统的开环对数幅相频率特性时，习惯上将频率范围分为三个频段：低频段、中频段和高频段。2、低频段反映了控制系统的静态特性。低频段决定了系统的型别和静态误差系数，也就决定了系统响应输入信号时是否存在误差，以及稳态误差的大小。3、中频段反映了闭环系统的稳定性和动态特性。中频段的斜率和宽度反映系统动态响应中的平稳性，增益穿越频率ωc的大小反映快速性。ωc越大，系统频带越宽，惯性越小，调整时间越短。相位裕量则与超调量成反比关系。4、高频段则主要反映了系统的抗干扰能力，对动态性能影响不大。ThanksForYourWatching！201307010528韩蓉