2.1谐振回路

第2章小信号选频放大器小信号：放大器输入信号小，放大器在线性范围内工作。作用：从众多微弱信号中，选出有用高频信号,加以不失真放大，同时对无用频率信号予以抑制。组成：小信号放大器＋谐振回路小信号放大器＋LC谐振回路小信号选频放大器分类负载：小信号谐振放大器又称调谐放大器集中选频放大器集成宽带放大器＋集中选频滤波器本部分重点为谐振回路的基本参数及选频作用，单调谐放大器的工作原理及主要性能指标。谐振部分虽公式较多，但都是基本运算。同学们要充分理解、掌握谐振回路基本特性，多加练习。谐振回路小信号谐振放大器集中选频放大器放大器的噪声第2章小信号选频放大器2.1谐振回路作用：选频和阻抗变换电感的高频特性：高频电路中不是理想无损电感，其损耗电阻不能忽略。常用L+r串联来等效,r随频率增加而增大。电容的高频特性：高频电路中损耗很小，一般认为是无损元件。主要要求：掌握并联谐振回路的选频特性及其主要参数的计算理解回路Q值、信号源、负载等对回路特性的影响掌握变压器、电感分压器、电容分压器等常用阻抗变换电路及其阻抗变换的计算，2.1谐振回路2.1.1并联谐振回路的选频特性一、LC并联谐振回路阻抗频率特性L的等效损耗电阻Z+Uo–•Is.LrCrωLCLrCLrIUZj/1jj/)j(so)/1(j/CLrCLZIs.LrCZ+Uo–•Is.LrCZIs.LrCZIs.LrC+Uo–•ZIs.LrCL的等效损耗电阻+Uo–•ZIs.LrCωCωL/1当时，回路并联谐振谐振频率：10，LCωLCfπ210谐振阻抗：rCLRZp品质因数Q，它反映谐振回路损耗的大小。Q定义为：回路等效损耗电阻抗回路谐振时的感抗或容CrrLQ001定义参数CL，称为LC回路的特性阻抗CL001空载品质因数，固有品质因数PRrQ)//(j100pQRrCLrCLCLrCLZ)/1(j1/)/1(j/谐振回路主要研究ω0附近的频率特性，故ω＋ω0≈2ω0，ωω0≈，令ω-ω0=∆ω,200p2j1ZQR可得20p21Z）（QR)2arctan0Q（OZRP∆阻抗幅频特性阻抗相频特性∆-90º90º这对曲线说明了并联谐振回路具有怎样的频率特性？谐振时，回路相移为零，回路阻抗最大且为纯电阻。失谐时，回路有相移，且回路阻抗下降。ωω0时,回路呈容性，相移为负；ωω0时,回路呈感性，相移为正；LC并联回路阻抗等于电感支路和电容支路阻抗的并联值。ω=ω0，谐振时电感支路电流支路的感性电流和容性电流大小相等，相位相反，互相抵消，回路外部总电流与回路两端电压相同，阻抗为纯电阻；ωω0,ωL1/ωC,感性电流大于容性电流，回路外部总电流滞后回路两端电压，回路阻抗呈感性；ωω0,ωL1/ωC,感性电流小于容性电流，回路外部总电流超前回路两端电压，回路阻抗呈容性。Q值增大，曲线变陡。10，LCωrCLRZp∆O90º-90º阻抗相频特性0ºQ增大Q增大Q增大Q增大Z∆OZ∆Q增大阻抗幅频特性OZRP∆f阻抗幅频特性∆fO90º-90º阻抗相频特性0ºQ增大Q增大以f为自变量，则回路频率特性表示为20p20p2121Z）（）（ffQRQR)2arctan)2arctan00ffQQ（（∆f称为回路的绝对失谐量，∆f/f0称为回路的相对失谐量。阻抗频率特性曲线的其它表示形式0ZRP阻抗幅频特性090º-90º阻抗相频特性0º0ZRPO90º-90º0OLrCIs.+Uo–[解]（1）求f0、Q、Rp例2.1.1L=180H,C=140PF,r=10,试求（1）f0、Q、Rp；（2）、时的等效阻抗和相移。kHzf10kHz50rQ二、并联谐振回路的通频带和选择性LrCIs.+Uo–Z..soIU0po2j11ffQUU输出电压的频率特性与阻抗频率特性是一样的。OU0/UP∆f幅频特性∆fO90º-90º相频特性0ºQ增大Q增大并联谐振回路的通频带和选择性正常使用时，回路通常应调谐在工作信号的中心频率上。⑴计算通频带BW0.7:207.0)(1121fBWQBW0.7=f0/Q⑵计算选择性BW0.1:201.0)(110.1fBWQQ越高,通频带越窄,选择性越好。BW0.1=10f0/QQ越高，曲线越尖锐，通频带越窄；谐振频率越高，通频带越宽。计算矩形系数K0.1K0.1=BW0.7/BW0.1K0.1=10越接近于1，幅频特性曲线越接近于矩形，回路选择性越好。101，简单的并联谐振回路选择性很差，想减小矩形系数，需多个串联或选用集中选频滤波器。一、并联谐振回路的等效电路[证明])/1(j/CLrCLZLCRj1j11p当rωL时LrCU.ZLCU.ZRp=L/rC2.1.2阻抗变换电路二、信号源模型互换等效根据实际电源的外特性，VCR相同，两种电源模型可相互等效。等效是对输出电流、端电压等效有内阻的实际电源可以互换等效，理想电源不能互换等效LrUs.CRLRS=RL//RS//RPLIs.CRTssRU有载品质因数：CLTT＝＝RQ空载品质因数：RTRp信号源及负载使回路品质因数下降,通频带变宽，选择性变差CLP＝＝RQ例2.1.2下图中，L=586H,C=200PF,r=12,RS=RL=100k，试分析信号源及负载对谐振回路特性的影响。1.计算无US、RL时回路的固有特性：f0、Q、RP、BW0.7[解]LrUs.CRLRS2.计算有RS、RL时回路的特性：f0、Q、RP、BW0.7[解]LrUs.CRLRSLIs.CRTssRU由于L、C基本不变，故谐振频率f0仍为465kHzkHzkHzQfBWT4.192446507.0三、常用阻抗变换电路信号源内阻及负载电阻使回路品质因数下降,导致回路的通频带变宽，选择性变差。1.变压器21NNn21UU12II11L'IURnIUn/22L2RnL11U2URLR’L1I2IL2N1N2+–+–设变压器为无耗的理想变压器初次级可换接吗？设L1、L2无耗1.2.21221IIUUNNNn2.电感分压器N1N2L11U2URLR’L1IL2+–+–123M2IL22L12RURU’根据功率相等原理，有L221LRUUR）（’故L2Rn若将RL接在1、3端输入电压加在2、3端：2LL212LnRRUUR）（’则小变大大变小当RLL2时,可忽略RL分流3.电容分压器设C1、C2无耗L22L12RURU’则L221LRUUR）（’即L2Rn当RL1/C2,可忽略RL分流22121j/1j/1j/1CCCUU121CCCC11U2URLR’LC2+–+–12121CCCUUn例2.1.3下图中，线圈匝数N12=10匝，N13=50匝，N45=5匝，L13=8.4H,C=51PF,Q=100,Is=1mA,RS=10k,RL=2.5k,求有载品质因数QT、通频带BW0.7、谐振输出电压Uo。IsCUo123+–RLRs54S21213s12sRNNRnR）（’1010502）（=250kL24513L22LRNNRnR）（’5.25502）（=250k解：将Is、RS、RL均折算到并联谐振回路1-3两端13I’sCU’o+–R’LR’sRpL13I’sCU’o+–R’LR’sRpL1313IsCUo123+–RLRs54I’sCU’o+–RTL13RT=R’s//Rp//R’L=30.6k13TTLCRQ75104.810516.30612CLQR/13p1261051/104.8100=40.6kV612.02o213o'nUnUU106.402.0'2TsnRI12sos''UIUI因为BW0.7=f0/QT=103kHz，π210LCfAm2.0s11Ins1312IUUo12ss''UUII故s1312IUUo12ss''UUII故s11Ins1312IUUo12ss''UUII故Am2.0s11Ins1312IUUo12ss''UUII故总结OZRP∆阻抗幅频特性∆O90º-90º阻抗相频特性0ºLrCLCRp=L/rCZ并联谐振回路及其特性CLCL001PRrQ10，LCωrCLRZpBW0.7=f0/Q信号源内阻及负载电阻使回路品质因数下降,导致回路的通频带变宽，选择性变差。采用阻抗变换电路，可减小信号源内阻及负载电阻对谐振回路的影响。常用的阻抗变换电路有变压器、电感分压器、电容分压器等。L11U2URLR’L1I2IL2N1N2+–+–N1N2L11U2URLR’L1IL2+–+–123M2IC11U2URLR’LC2+–+–L2L'RnR21NNn221NNNn＋121CCCn＋作业P32•2.2•2.3•2.4•2.6