第9章 电位器式传感器

第9章电位器式传感器第9章电位器式传感器9.1线性电位器9.2非线性电位器9.3负载特性与负载误差9.4电位器式传感器第9章电位器式传感器9.1线性电位器9.1.1空载特性线性电位器的理想空载特性曲线应具有严格的线性关系。图9.1所示为电位器式位移传感器原理图。如果把它作为变阻器使用,假定全长为xmax的电位器其总电阻为Rmax,电阻沿长度的分布是均匀的,则当滑臂由A向B移动x后,A点到电刷间的阻值为maxmaxxxRRx(9.1)第9章电位器式传感器图9.1电位器式位移传感器原理图第9章电位器式传感器若把它作为分压器使用,且假定加在电位器A、B之间的电压为Umax,则输出电压为maxmaxxxUUx(9.2)图9.2所示为电位器式角度传感器。作变阻器使用,则电阻与角度的关系为maxmaxaaRRa(9.3)作为分压器使用,则有maxmaxaxUUx(9.4)第9章电位器式传感器图9.2电位器式角度传感器原理图第9章电位器式传感器线性线绕电位器理想的输出、输入关系遵循上述四个公式。因此对如图9.3所示的位移传感器来说,因为maxmax2()RbhnAxnt其灵敏度应为maxmaxmaxmax2()2()RURbhSxAtUbhSIxAt(9.6)第9章电位器式传感器图9.3线性线绕电位器示意图第9章电位器式传感器图9.3线性线绕电位器示意图第9章电位器式传感器式中,SR、SU分别为电阻灵敏度、电压灵敏度;ρ为导线电阻率;A为导线横截面积;n为线绕电位器绕线总匝数。由(9.5)、(9.6)式可以看出,线性线绕电位器的电阻灵敏度和电压灵敏度除与电阻率ρ有关外,还与骨架尺寸h和b、导线横截面积A(导线直径d）、绕线节距t等结构参数有关;电压灵敏度还与通过电位器的电流I的大小有关。第9章电位器式传感器9.1.2阶梯特性、阶梯误差和分辨率图9.4所示为绕n匝电阻丝的线性电位器的局部剖面和阶梯特性曲线图。电刷在电位器的线圈上移动时,线圈一圈一圈的变化,因此,电位器阻值随电刷移动不是连续地改变,导线与一匝接触的过程中,虽有微小位移,但电阻值并无变化,因而输出电压也不改变,在输出特性曲线上对应地出现平直段;当电刷离开这一匝而与下一匝接触时,电阻突然增加一匝阻值,因此特性曲线相应出现阶跃段。这样,电刷每移过一匝,输出电压便阶跃一次,共产生n个电压阶梯,其阶跃值亦即名义分辨率为maxUUn(9.7)第9章电位器式传感器图9.4局部剖面和阶梯特性第9章电位器式传感器实际上,当电刷从j匝移到(j+1)匝的过程中,必定会使这两匝短路,于是电位器的总匝数从n匝减小到（n-1）匝,这样总阻值的变化就使得在每个电压阶跃中还产生一个小阶跃。这个小电压阶跃亦即次要分辨脉冲为max11()1aUUjnn(9.8)mnUUU(9.9)第9章电位器式传感器主要分辨脉冲和次要分辨脉冲的延续比,取决于电刷和导线直径的比。若电刷的直径太小,尤其使用软合金时,会促使形成磨损平台;若直径过大,则只要有很小的磨损就将使电位器有更多的匝短路,一般取电刷与导线直径比为10可获得较好的效果。工程上常把图9.4那种实际阶梯曲线简化成理想阶梯曲线,如图9.5所示。这时,电位器的电压分辨率定义为:在电刷行程内,电位器输出电压阶梯的最大值与最大输出电压Umax之比的百分数,对理想阶梯特性的线绕电位器,电压分辨率为maxmax1100%baUneUn(9.10)第9章电位器式传感器除了电压分辨率外,还有行程分辨率,其定义为:在电刷行程内,能使电位器产生一个可测出变化的电刷最小行程与整个行程之比的百分数,即maxmax1100%byxnexn(9.11)第9章电位器式传感器从图9.5中可见,在理想情况下,特性曲线每个阶梯的大小完全相同,则通过每个阶梯中点的直线即是理论特性曲线,阶梯曲线围绕它上下跳动,从而带来一定误差,这就是阶梯误差。电位器的阶梯误差δj通常以理想阶梯特性曲线对理论特性曲线的最大偏差值与最大输出电压值的百分数表示,即maxmax1()12100%2jUnUn(9.12)第9章电位器式传感器第9章电位器式传感器阶梯误差和分辨率的大小都是由线绕电位器本身工作原理所决定的,是一种原理性误差,它决定了电位器可能达到的最高精度。在实际设计中,为改善阶梯误差和分辨率,需增加匝数,即减小导线直径（小型电位器通常选0.5mm或更细的导线）或增加骨架长度（如采用多圈螺旋电位器)。第9章电位器式传感器9.2非线性电位器9.2.1变骨架式非线性电位器变骨架式电位器是利用改变骨架高度或宽度的方法来实现非线性函数特性。图9.6所示为一种变骨架高度式非线性电位器。第9章电位器式传感器图9.6变骨架高度式线性电位器第9章电位器式传感器1.骨架变化的规律变骨架式非线性电位器是在保持电位器结构参数ρ、A、t不变时,只改变骨架宽度b或高度h来实现非线性函数关系。这里以只改变h的变骨架高度式非线性线绕电位器为例来对骨架变化规律进行分析。在图9.6所示曲线上任取一小段,则可视为直线,电刷位移为Δx,对应的电阻变化就是ΔR,因此前述的线性电位器灵敏度公式仍然成立,即2()2()RURbhSxAtRbhSIxAt第9章电位器式传感器当Δx→0时,则有2()2()dRbhdxAtdUbhIdxAt(9.13)(9.14)由上述两个公式可求出骨架高度的变化规律为212AtdRhbdxAtdRhbIdx(9.15)(9.16)第9章电位器式传感器2.阶梯误差与分辨率变骨架高度式电位器的绕线节距是不变的,因此其行程分辨率与线性电位器计算式相同,则有maxmaxmax1100%byxtnexxn但由于骨架高度是变化的,因而阶梯特性的阶梯也是变化的,最大阶梯值发生在特性曲线斜率最大处,故阶梯误差为maxmax()1100%2jdUtdxU(9.17)第9章电位器式传感器3.结构特点变骨架式非线性电位器理论上可以实现所要求的许多种函数特性,但由于结构和工艺上的原因,对于所实现的特性有一定的限制,为保证强度,骨架的最小高度hmin3～4mm,不能太小。特性曲线斜率也不能过大,否则骨架高度很大或骨架坡度太高,骨架型面坡度α应小于20°～30°。坡度角太大,绕制时容易产生倾斜和打滑,从而产生误差,如图9.7(a)所示,这就要求特性曲线斜率变化不能太激烈,为减小坡度可采用对称骨架,如图9.7(b)所示。为减小具有连续变化特性的骨架的制造和绕制困难,也可对特性曲线采用折线逼近,从而将骨架设计成阶梯形的,如图9.8所示。第9章电位器式传感器图9.7对称骨架式（a)骨架坡度太高;（b)对称骨架减少坡度第9章电位器式传感器图9.8阶梯骨架式非线性电位器第9章电位器式传感器9.2.2变节距式非线性线绕电位器变节距式非线性线绕电位器也称为分段绕制的非线性线绕电位器。1.节距变化规律变节距式电位器是在保持ρ、A、b、h不变的条件下,用改变节距t的方法来实现所要求的非线性特性,如图9.9所示。由（9.13）、（9.14）式,可导出节距的基本表达式为2()2(bhIbhtdRdUAAdxdx(9.18)第9章电位器式传感器图9.9变节距式非线性电位器第9章电位器式传感器2.阶梯误差和分辨率由图9.9可见,变节距式电位器的骨架截面积不变,因而可近似地认为每匝电阻值相等,即可以认为阶跃值相等。故阶梯误差计算公式和线性线绕电位器阶梯误差的计算公式完全相同,见(9.12)式。但行程分辨率不一样,这是由于分辨率取决于绕距,而变绕距电位器绕距是变化的,其最大绕距tmax发生在特性斜率最低处,故行程分辨率公式与线性线绕电位器不同,不能直接用匝数n表示,而应为maxmax100%bytex第9章电位器式传感器3.结构与特点骨架制造比较容易,只能适用于特性曲线斜率变化不大的情况,一般maxmaxminmin()3()dUtdxdUtdx其中可取min(0.03~0.04)tdmm第9章电位器式传感器9.2.3分路（并联）电阻式非线性电位器1．工作原理对于图9.8所示的阶梯骨架式电位器通过折线逼近法实现的函数关系,采用分路电阻非线性电位器也可以实现,如图9.10所示。这种方法是在同样长度的线性电位器全行程上分若干段,引出一些抽头,通过对每一段并联适当阻值的电阻,使得各段的斜率达到所需的大小。在每一段内,电压输出是线性的,而电阻输出是非线性的。第9章电位器式传感器图9.10分路电阻式非线性电位器（a）分路电阻式非线性电位器;（b）输出特性第9章电位器式传感器图9.10(b)中，曲线1为电阻输出特性，曲线2为电压输出特性，曲线3为要求的特性。各段并联电阻的大小,可由下式求出:111222333//////rRRrRRrRR(9.19)第9章电位器式传感器若仅知要求的各段电压变化ΔU1、ΔU2和ΔU3,那么根据允许通过的电流确定ΔR1、ΔR2和ΔR3,或让最大斜率段电阻为ΔR3（无并联电阻时）压降为ΔU3,则33UIR求出I后,则2211URIURI第9章电位器式传感器2.误差分析分路电阻式非线性电位器的行程分辨率与线性线绕电位器的相同。其阶梯误差和电压分辨率均发生在特性曲线最大斜率段上maxmaxmaxmax()1100%2()1100%2jbdUtxUUtxeU(9.20)(9.21)第9章电位器式传感器3.结构与特点分路电阻式非线性电位器原理上存在折线近似曲线所带来的误差,但加工、绕制方便,对特性曲线没有很多限制,使用灵活,通过改变并联电阻,可以得到各种特性曲线。第9章电位器式传感器9.3负载特性与负载误差上面讨论的电位器空载特性相当于负载开路或为无穷大时的情况,而一般情况下,电位器接有负载,接入负载时,由于负载电阻和电位器的比值为有限值,此时所得的特性为负载特性,负载特性偏离理想空载特性的偏差称为电位器的负载误差,对于线性电位器负载误差即是其非线性误差。带负载的电位器的电路如图9.11所示。电位器的负载电阻为Rf,则此电位器的输出电压为第9章电位器式传感器第9章电位器式传感器max2maxmaxxfxffxxRRUURRRRR相对输出电压为2maxmaxmaxxfxffxxURRYURRRRR(9.22)电阻相对变化maxxRXR(9.23)对于线性电位器电阻相对变化就是电阻相对行程，即maxmaxxRxXRx第9章电位器式传感器电位器的负载系数为maxfRmR(9.24)在未接入负载时,电位器的输出电压Ux为maxxUXU(9.25)接入负载Rf后的输出电压Uxf为100%xxffxUUU电位器在接入负载电阻Rf后的负载误差为max1(1)xfXUUmXX(9.27)(9.28)第9章电位器式传感器图9.12所示为δf与m、X的曲线关系。由图可见,无论m为何值,X=0和X=1时,即电刷在起始位置和最终位置时,负载误差都为零;当X=1/2时,负载误差最大,且增大负载系数时,负载误差也随之增加。对线性电位器,当电刷处于行程中间位置时,其非线性误差最大。若要求负载误差在整个行程都保持在3%以内,由于当X=1/2时,负载误差最大,即1[1]100%1(1)fmXX将(9.25)、(9.26)两式带入上式,则得(9.28)1[1]100%()100%3%1141(1)22fmmm第9章电位器式传感器则必须使Rf10Rmax。但是有时负载满足不了这个条件,一般可以采取限制电位器工作区间的办法减小负载误差;或将电位器的空载特性设计为某种上凸的曲线,即设计出非线性电位器也可以消除负载误差,此非线性电位器的空载特性曲线2与线性电位器的负载特性曲线1,两者是以特性直线3互为镜像的,如图9.13所示。第9章电位器式传感器图9.12δf与m、X的关系曲线第9章电位器式传感器图9.