湖南名校2016届高考数学研讨会：概率复习策略(共24张PPT)

长沙市政府督学特级教师夏远景强调“能力立意”，文、理科数学均以知识为载体，以思维能力为核心，全面考查其推理论证、运算、空间想象、数据处理以及应用和创新能力。高考数学全国卷命题地方卷与全国卷在试卷结构，考试内容与要求，试题命制等方面有一定的差异，主要表现在知识覆盖与层次要求，知识网络的构建，重点内容的权重，试题的情境设置与设问方式，以及综合性、开放性、探究性的设计等方面。高考数学地方卷与全国卷的差异一、内容权重二、层次要求三、设问方式年份题号分值考查内容201575分正态分布→概率125分随机抽样、茎叶图→统计1812分（1）随机事件概率→概率（2）离散型随机变量的分布列、期望→概率201425分随机抽样（抽样方法比较）→统计1712分（1）古典概型（相互独立事件发生概率）→概率（2）离散型随机变量的分布列、期望与方差→概率201325分随机抽样（抽样方法选择）→统计1812分（1）基本事件概率（频率代替概率）→概率（2）离散型随机变量的分布列、期望→概率近三年高考数学湖南卷(理科)统计与概率试题概率统计年份题号分值考查内容201545分相互独立事件概率计算→概率1912分（1）根据散点图判断回归方程类型→统计（2）求解线性回归方程→统计（3）应用回归方程解决实际问题（最值）→统计201425分事件概率计算→概率1712分（1）数据的数字特征（平均数、方差）→统计（2）正态分布（1.随机变量X在某个区间内取值的概率求解2.数学期望）→概率201325分简单随机抽样（抽样方法选择）→统计1812分（1）条件概率→概率（2）离散型随机变量及其分布列、数学期望→概率近三年高考数学全国I卷(理科)统计与概率试题统计近三年高考数学全国II卷(理科)统计与概率试题年份题号分值考查内容201535分柱形图的数据特征分析→统计1812分（1）茎叶图的数据特征分析→统计（2）条件概率、相互独立事件概率→概率201455分条件概率→概率1912分（1）求解线性回归方程→统计（2）线性回归方程的应用→概率2013145分排列组合、概率→概率1912分（1）求解函数关系式→函数（2）直方图、频率代替概率→概率/统计（3）分布列、数学期望→概率统计近三年高考数学湖南卷(文科)统计与概率试题年份题号分值考查内容201525分茎叶图、随机抽样（系统抽样）→概率1612分（1）古典概型（列出基本事件）→概率（2）古典概型（基本事件概率计算）→概率201425分随机抽样（抽样方法比较）→统计1712分（1）数据的数字特征（平均数、方差）→统计（2）古典概型→概率201325分随机抽样（分层抽样）→统计1812分（1）数据的数字特征（平均数）→统计（2）基本事件概率（频率代替概率）→概率概率统计近三年高考数学全国I卷(文科)统计与概率试题年份题号分值考查内容201545分古典概型（基本事件概率计算）→概率1912分（1）根据散点图判断回归方程类型→统计（2）求解线性回归方程→统计（3）应用回归方程解决实际问题(最值)→统计2014135分古典概型（求解事件概率）→统计1812分（1）作出直方图→统计（2）数据的数字特征(平均数、方差)→统计（3）事件概率（频率代替概率）→概率201335分古典概型（求解事件概率）→概率1812分（1）数据的数字特征（平均数）→统计（2）茎叶图的数据特征→统计统计概率近三年高考数学全国II卷(文科)统计与概率试题年份题号分值考查内容201545分柱形图的数据特征分析→统计1912分（1）利用频数画出频率直方分布图→统计（2）利用频率分布直方图中值估算概率→统计2014135分事件概率计算→概率1812分（1）数据的数字特征（中位数）→统计（2）事件概率（频率代替概率）→概率（3）茎叶图的数据特征→统计201335分事件概率计算→概率1812分（1）求解函数关系式→函数（2）直方图、频率代替概率→概率、统计统计例1（理）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312223332(2)C0.6(10.6),33(3)0.6(2)(3)0.618.解答：，PkPkPkPk次投篮投中次的概率：次投篮投中次的概率：故通过测试的概率为例2（文）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为12345310(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),1(3,4,5).10解答：从，，，，中任取个不同数字共有种结果：其中的勾股数只有一种，所求概率为例3如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是A.1B.1C.2D.422421211241.214DFBEABCDSPS12ADAB1137A.B.C.D.2424例4.（2015年湖南文）已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则12ADAB例5.（2015年湖南理）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为A.2386B.2718C.3413D.4772例6已知x和y之间的几组数据如下表：假设根据上表数据所得线性回归直线方程为某同学根据表中的前两组数据(1，0)和(2，2)，求得的直线方程为则以下结论正确的是x123456y021334ˆˆˆ,ybxa,ybxaCˆˆˆˆA.,B.,ˆˆˆˆ.,D.,bbaabbaabbaabbaa61621220(1,0),(2,2)2,0212;2171304312152458,;261491625369171358651357126ˆˆ,7672379162ˆˆ,.iiiiiybxabaxyxyxbabbaa直线过ˆˆ,bbaa例7经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以x(单位：t，100≤x≤150)表示下一个销售季度内市场需求量，T表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.（Ⅰ）将T表示为x的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.100,130,500300(130)80039000;[130,150],5001306500080039000,100130,65000130150.XTXXXXTXXTXT≥57000120≤X≤150,X[120,150]的频率为0.7，故利润T不少于57000元的概率估计为0.7.例7（2015湖南理）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球，5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球.再摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.（Ⅰ）求顾客抽奖1次能获奖的概率；（Ⅱ）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X,求X的分布列和数学期望.一、内容权重二、层次要求三、设问方式福建、浙江、北京[e-mail]