5-3 调节器及其调节规律

第三节调节器及其调节的调节规律••e调节器PP=f（e）•e0，P0，正作用调节器；•e0，P0，反作用调节器。•比例P三种基本调节规律积分I组成5种实用调节规律：•微分D•双位调节规律、比例调节规律P、比例积分调节规律PI、比例微分调节规律PD、比例积分微分调节规律PID。•3.1双位调节器•一、概念：•调节器的输出只有两个状态，它不能使被控参数稳定在某个值上。•当被控参数下降到下限值时，调节器的输出接通电机电源使电机转动或使电磁阀通电阀门全开。•当被控参数上升到上限值时，调节器的输出使电机断电停转或使电磁阀断电阀门全关。•当被控参数在上、下限之间变化时，调节器的输出状态不变。二、实例分析：1.浮子式双位控制系统•三、特点：•被控参数不可能稳定在某一数值，只能在给定值上、下作小范围的等幅振荡。•四、适用范围：•只适用于允许被调参数以一定幅度上、下波动，且被控对象的时间常数较大，滞后时间较小的场合。2.双位式压力调节器图5-25YT-1226型压力调节器结构原理3.2比例调节器•一、概念：调节器的输出P与偏差输入e成正比。P=KP×e，KP为调节器的比例系数。•eP•tt•KP，P，则KP大比例作用强。•当输入e不变•KP，P，则KP小比例作用弱。二、实例分析：三、比例带及对系统过渡过程的影响：•1、引入比例带的原因•2、何为比例带PB（比例度δ）：•比例带PB是调节器的相对输入量与相对输出量之比的百分数。•式中：e是被控量的变化量（偏差值）；•是被控量允许变化的最大范围；•P是调节器输出的变化量；•Pmax是调节器输出的工作范围。maxx%100%100%100maxmaxmax/max/KpRPexPPPxePB•R是量程系数，对于指定的调节器，R为常数；对于单元组合仪表，因采用统一的标准信号，R=1，则PB=1/KP×100%。•显然比例带PB与比例系数成反比。maxmaxxPR•3、比例带的物理意义：•比例带实际上就是使调节器输出变化全范围时，被控参数变化量占满量程的百分数。•若PB=50%，被控参数只要变化全量程的一半，调节器就能使调节阀的开度变化全行程；•若PB=100%，被控参数变化全量程的百分之百，调节器才能指挥调节阀的开度变化全行程；•若PB=200%，被控参数已变化了全量程的百分之百，调节器才使调节阀的开度变化全行程的一半。•可见，比例带越小，在被控量偏差值占全量程百分数相同情况下，调节阀开度的变化量越大，比例作用越强；反之比例带越大，比例作用越弱。4、比例带对系统过渡过程的影响：•四、特点：•（1）调节及时，且调节器的调节量随偏差增大以及比例系数增大而增大。•（2）一般调节完毕，会有静差出现。•五、适用范围：•适用于干扰较小，对象滞后较小，时间常数较大的调节对象，此时选PB小些，使静态偏差不致太大，同时又能保证控制过程有足够的稳定性。3.3比例微分作用规律ST控制器的微分作用是指其输出与输入的微分，即偏差变化速度成比例。dttdxTtxiDo)()(这样，微分作用可以在偏差变化较快时起到超前控制的作用。但当偏差不再变化时，微分输出将消失，因此微分作用常与比例作用一起形成比例微分（PD）控制器。dttdxTtxKtxiDipo)()()(dttdxTtxtxidio)()(1)(或)1(1(s)sTGd•一、微分调节规律D：•1、为何引入微分作用规律：•为了克服对象惯性滞后和容量滞后对系统过•渡过程的影响，引入具有超前调节作用的微分调节规律。•2、何为微分调节规律：•a）理想的微分调节规律：•调节器的输出与被控参数偏差的变化速度成正比。•；Td为微分时间。•设e=A，当t=0，则∞•当t0，则=0•dtdeTdPdtdedtde•b）实际的微分调节规律：•3、微分作用的特点：•a）具有超前调节的特点；•b）具有抑制振荡的效果，有助于提高系统的稳定性。•C）最大动态偏差小，调节过程结束得快。•d）只适用于惯性较大的系统。•二、微分器：•1、何为微分器：•即比例微分调节，比例带PB=100%。对阶跃输入，输出瞬时增大到某数值，然后慢慢降到和阶跃输入相等的值。•P=△X+△X（Kd-1）e-（Kd/Td）t•=Pp+PD•式中：P—微分器的输出；△X—微分器阶跃输入•Td—微分时间；Kd—微分放大倍数。•当t=0，P=Kd△X；当t=∞，P=△X。•故Kd=Pt=0/Pt=∞•2、微分器的微分时间Td测定法：•微分器在阶跃输入信号△X=A的作用下，其输出随时间的变化为：•P=△X+△X（Kd-1）e-（Kd/Td）t•令时间常数T=Td/Kd•P=A+A（Kd-1）e-t/T=Pp+PD•当t=0，PD=A（Kd-1）•当t=T，PD=A（Kd-1）e-T/T=0.368A（Kd-1）•可见：微分作用的输出下降了63.2%所需的时间•为时间常数T。•∴微分时间Td=Kd×T•3、不同时间常数下的阶跃响应曲线：T1T2T3•微分时间Td表征微分作用的强弱，当T大，Td长，微分作用强；反之Td短，微分作用弱。•三、比例微分调节规律PD：•1、概念：•理想的比例微分调节规律，其表达式为：•式中：Kp—比例系数；Td—微分时间；•de/dt—偏差的变化速度；•比例微分调节器的输出等于比例作用的输出和微分作用的输出之和。比例度和微分时间是比例微分调节器的两个重要特性参数。其大小反映了比例作用和微分作用的强弱。)(dtdeTdeKpP•2、微分时间Td的物理意义：•设输入偏差为等速信号：e=V0t；V0为常数。•=Kp（V0t+Td×V0）•=Kp×V0×t+Kp×Td×V0=Pp+PD•当t=Td，Pp=PD，P=2Kp×V0×Td•微分时间Td的物理意义：在等速偏差输入信号的•作用下，比例微分调节•器的比例部分的输出变•化量增加到等于微分部•分的输出变化量时，所•需要的时间即为微分时间Td。)(dtdeTdeKpP•eV0t•t••PP=Pp+PD•Pp••PD•t•3、微分时间对系统过渡过程的影响：•由于微分调节规律具有超前调节的作用，能有效地克服干扰引起的被控参数变化趋势，抑制系统发生振荡。故微分作用的适当引入可增加系统的稳定性，最大动态偏差变小，过渡过程时间缩短，在保证同样稳定性前提下，可适当减小比例带，静态偏差也相应减小。•若Td过小，微分作用弱，系统质量改善不显著。•若Td过大，微分作用强，反而引起小幅度振荡。•若Td为零，无微分作用，只有比例作用。3.4比例积分调节规律•一、积分调节规律I：•1、概念：调节器的输出P与偏差输入e对时间的积分成正比。•P=KI∫edtKI为积分速度。•从上式可看出，调节器输出信号的大小不仅取决于偏差输入信号的大小，而且主要取决于偏差存在的时间长短。只要有偏差，尽管偏差可能很小，但它存在的时间越长，输出信号就越大。•当调节器的偏差输入e为常数A时：•P=KI∫edt=KIAt•eP•tt•只要偏差存在，积分调节器的输出是随着时不断增大，直到最大值，即输出信号产生饱和。•=KIe•可见，只要偏差存在，调节器的输出就会变化，只有e=0，输出信号才不再继续变化，执行器才停止动作，系统才能稳定不来。dtdP2、实例分析：•3、特点：•a）积分调节完毕，能消除被控参数的静差。•b）积分调节作用比较缓慢。•c）积分作用的引入，会降低系统的稳定•性，最大动态偏差较大，调节时间增加。•d）积分调节规律，容易使调节器输出产•生饱和状态。•总之，积分调节规律动态性能差，在实际系统中极少单独使用，主要被用来作为辅助调节规律，以消除静态偏差。•二、比例积分调节规律PI：•1、概念：即具有调节及时的比例调节规律，又具有消除静差的积分调节规律。•P=Kp(e+KI•KP为PI的比例系数；Ti=1/KI为积分时间。•若输入幅值为A的阶跃偏差信号，e=A，则：•P=KpA+At=Pp+PI•eP•tt)()1edteKpedtTiTiKp•2、积分时间Ti：•P=KpA+At，当t=Ti，Pp=PI•积分时间的物理意义：给比例积分调节器输入•一个阶跃偏差信号，当•积分部分的输出等于比•例部分的输出时，所经•历的时间就是积分时间。•Ti越短，积分作用越强；•Ti越长，积分作用越弱。•若Ti为无穷大，则表示无积分作用，调节器变为纯比例调节器。TiKp•3、积分时间对系统过渡过程的影响：•4、特点：即具有克服干扰的立即性，又具有消除静差的能力。但由于引入积分调节作用，会一定程度降低系统的稳定性，延长过渡过程时间。3.5比例积分微分调节规律：•一、概念：•把比例、积分和微分调节规律组合在一起，可构成比例积分微分调节规律PID。•其数学表达式为：•=Pp+PI+PD•式中：Kp、Ti、Td分别为PID的比例系数、积分时间和微分时间。•PID调节规律仍以比例调节规律为主，吸取积分调节规律能消除余差，微分调节规律能实现超前控制的特点，是当前最完善的调节规律。dtdeTiTddteeKpP1•二、PID调节器的输出特性：•三、PID调节器的特点：•综合了各类调节器的优点，因此具有较好的控制性能•四、PID调节器的适用范围：•适用于对象容量滞后和惯性滞后较大，负荷变化较快，不允许有余差的情况。三、NAKAKITA型PID调节器•位移平衡收缩靠近位移平衡远离测量作用=比例微分负反馈作用积分作用消除差测量值=给定值微分阀开度小，气阻大，微分时间长，微分作用强积分阀开度大，气阻小，积分时间短，积分作用强偏心比例带调节盘上移开度变化大比例带小下移开度变化小比例带大给定值增大分析四、通用型比例积分微分调节器结构比较部分放大部分反馈部分四、通用型比例积分微分调节器AapMAapMAbpMAbpM114125负正给测0M力矩平衡四、通用型比例积分微分调节器0)()(045512AapAappAbppAbpM出出力矩平衡四、通用型比例积分微分调节器PBbappapbp%10055出出%100tanPB%500~%10900PB•总结•一、比例、积分、微分三种基本调节规律：•[比例][积分][微分]•比例调节器，积分调节器，说起微分器，•象个放大器。累积有本事。胆小有脾气。•若有偏差来，只要偏差在，偏差变化快，•放大送出去。累积不停止。输出跳上去。•放大是多少，积累快与慢，下降快与慢，•旋钮看仔细。旋钮看仔细。旋钮看仔细。•比例度调大，积分时间长，微分时间长，•放大倍数低。积累速度低。下降慢慢的。•二、同一对象在各种调节规律作用下的调节过程的比较：••第4-6自动控制系统的参数整定••一、理论计算整定法：•二、工程整定法：•1、经验法：•2、衰减曲线法：•3、临界比例带法：•4、反应曲线法：课堂作业•一、如何测定比例积分调节器的积分时•间？•二、为什么微分作用能改善系统的动态•特性？何类被控对象不适于加入微•分作用。•三、闭环系统中比例调节无法消差，而•积分作用可消差，但稳定性下降，•为什么？