随机事件及其概率

武进区横山桥中学芮伟兴事件一：地球在一直运动吗？事件二：木柴燃烧能产生热量吗？观察下列事件：事件三：事件四：猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？事件五：事件六：我扔一块硬币，要是能出现正面就好了。在标准大气压下，且温度低于0℃时，这里的雪会融化吗？这些事件发生与否，各有什么特点呢？（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“在常温下，石头风化”（4）“某人射击一次，中靶”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。观察下列事件发生与否，各有什么特点：（2）“木柴燃烧产生热量”（3）“在常温下，石块被风化”（4）“王义夫射击一次，击中十环”（5）“掷一枚硬币，出现正面”必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”（1）“地球不停地运动”例1指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，2x0;(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。随机事件必然事件不可能事件随机事件练习：1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？（1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a;（2）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签；（3）没有水份，种籽发芽；（4）某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤；（5）在标准大气压下，水的温度达到50℃，沸腾；（6）同性电荷，相互排斥。练习2、请你列举一些你了解的必然事件、不可能事件、随机事件。（三）实验及事件的概率问：随机事件的“可能发生也可能不发生”是不是没有任何规律地随意发生呢？想一想？让我们来做两个实验：实验（1）：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。实验（2）：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。将实验结果填入下表：抛掷次数实验结果频数频率表一：抛掷次数实验结果频数频率123456表二：根据两个实验分别回答下列问题：（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？（2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？（3）这些实验结果出现的频率有何关系？（4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？实验一中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。实验二中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于1/6。通过这么多的实验，我们可以发觉：事件A的概率：注：事件A的概率：（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越小。（2）0≤P(A)≤1不可能事件的概率为0，必然事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。（3）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性。一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。nm练习：1、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。（2）在标准大气压下，水在90℃沸腾。（3）射击运动员射击一次命中10环。（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12。其中是随机事件的有（）A、(1)B、(1)(2)C、(1)(3)D、(2)(4)CA2、下列事件：(1)如果a、b∈R,则a+b=b+a。(2)如果ab0,则。(3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20。(4)没有水份，黄豆能发芽。其中是必然事件的有（）A、(1)(2)B、(1)C、(2)D、(2)(3)a1b13、下列事件：(1)a,b∈R且ab,则a－b∈R。(2)抛一石块，石块飞出地球。(3)掷一枚硬币，正面向上。(4)掷一颗骰子出现点8。其中是不可能事件的是（）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(2)(4)D、(1)(4)C4、下面四个事件：(1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方。(2)明天是晴天。(3)下午刮6级阵风。(4)地球不停地转动。其中随机事件有（）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(3)(4)D、(1)(4)B5、随机事件在n次试验中发生了m次，则（）(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤mC6、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数n102050100200500击中靶心的次数m8194492178455击中靶心的频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？0.80.950.880.920.890.917、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554496071352017190男婴数2883497069948892男婴出生频率（1）填写上表中的男婴出生频率（如果用计算器计算，结果保留到小数点后第3位）；（2）这一地区男婴出生的概率约为多少？0.5200.5170.5170.517课堂小结：1、本节课需掌握的知识：①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；③理解概率的意义及其性质。课堂小结：2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。4、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。nm作业：1、某人进行打靶练习，共射击10次，其中有两次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有一次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击一次，试问中靶的概率约为多大？2、课外思考：由实验（一）、实验（二）分析各种结果出现的概率，然后考虑，能否不进行大量重复试验，仅从理论上分析出它们的概率？