三角函数与反三角函数的图像与性质

三角函数与反三角函数的图像与性质一、三角函数的图像和性质1.正弦与余函数的图像与性质函数xysinxycos图像定域义RR值域1,11,1最值2,122,12xkykZxkykZ最大最小时，时，2,12,1xkykZxkykZ最大最小时，时，单调性[2,2]223[2,2]22Zkkkkk在每个上递增在每个上递减[2,2][2,2]Zkkkkk在每个上递增在每个上递减奇偶性奇函数偶函数周期性是周期函数，2为最小正周期是周期函数，2为最小正周期对称性对称中心(,0)k，:,()2xkkZ对称轴对称中心(,0)2k，:,()xkkZ对称轴2.正切与余切函数的图像与性质函数xytanxycot图像定域义{|,}2xxRxkkZ且{|,}xxRxkkZ且值域RR单调性(,)22Zkkk在每个上递增(,)Zkkk在每个上递减奇偶性奇函数奇函数周期性是周期函数，为最小正周期是周期函数，为最小正周期对称性对称中心(,0)2k对称中心(,0)2k二、反三角函数的图像与性质1.反正弦与反余函数的图像与性质函数反正弦函数arcsinyx是sin,22yxx，的反函数反余弦函数arccosyx是cos0,yxx，的反函数图像定域义1,11,1值域,220,单调性[1,1]在上递增[1,1]在上递减奇偶性奇函数非奇非偶周期性无无对称性对称中心(0,0)对称中心(0,)22.反正切与反余切函数的图像与性质函数反正切函数arctanyx是tan(,)22yxx，的反函数反余切函数arccotyx是cot0,yxx，的反函数图像定域义(,,)(,,)值域,220,单调性(,,)在上递增(,,)在上递减奇偶性奇函数非奇非偶周期性无无对称性对称中心(0,0)对称中心(0,)2