1圆的概念

一石激起千层浪奥运五环乐在其中如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的概念·rOA（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．同心圆等圆圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径．半径确定其大小．同步练习1、填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，二者缺一不可。圆周位置大小经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。·COAB弧AB大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧。小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；·COAB劣弧与优弧ACABC判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。(4)半圆是最长的弧；(5)直径是最长的弦；如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.FEDCBAOI,,,,ACDACFADEADC,,,.ACAEAFAD1.圆的概念2.与圆有关的概念弦，直径，弧（优弧和劣弧）“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子人民币美圆英镑硬币圆圆请在白纸上画一个半径为2cm的圆．若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你有什么办法?线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所形成的图形叫做圆。定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。在一个平面内，从上面画圆的过程可以看出：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径）。（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。归纳：圆可以看成在同一平面内是所有到定点的距离等于定长的点的集合。圆形车轮为什么平稳?车轮上各点到车轮中心的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时车轮中心与平面的距离保持不变.因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳。这就是车轮都做成圆形的数学道理圆的相关概念•圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.•直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).●O经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).AB⌒以A,B两点为端点的弧.记作,读作“弧AB”.AB⌒小于半圆的弧叫做劣弧,如记作(用两个字母).⌒ACB大于半圆的弧叫做优弧,如记作(用三个字母).ABC⌒D1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；ABCOD画一画已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：(1)到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.2)到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形。