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材料科学基础第六节晶体结构的基本特征（布拉维点阵和晶胞）•晶体的基本性质和外形规律特征的根本原因在于它内部的空间格子构造，在理想晶体中，其内部质点均按照格子构造规律排列。•平行六面体是空间格子的最小单位，整个晶体结构可视为平行六面体（即晶胞）在三维空间平行的、毫无间隙的重复堆砌而成。材料科学基础cdba7654321材料科学基础划分平行六面体的基本原则•三条规则：•1）对称性原则•2）直角最多•3）体积最小14种布拉维点阵：从所有空间点阵中，可以推导出反映所有空间点阵全部特征的单位平行六面体，只有14种。材料科学基础拓展知识：•1855年法国晶体学家布拉维（BravaisA,1811-1863）运用严格的数学方法推导出晶体的空间格子（即：晶体结构中的平移重复规律）只有14种，这就是著名的14种布拉维格子，它描述了晶体结构中的平移对称。材料科学基础材料科学基础简单六方点阵材料科学基础=材料科学基础=材料科学基础二、晶胞概念晶体结构中的平行六面体单位，其形状和大小与对应的点阵中的平行六面体一致。区别：晶胞由实在的具体质点（等同点）构成。点阵中的平行六面体由不具有任何的物理化学性质的几何点构成。联系：点阵由晶体结构抽象而来，不是任意的。晶胞：材料科学基础四晶体的微观对称和空间群（spacegroup)•宏观对称：从晶体外形出发•微观对称：从晶体内部出发•1mol＝6.02×1023•就晶体内部结构而言，是由结构单元构成的无限图形，因而不仅包含晶体外形出现的宏观对称操作，还包括无限图形中特有的平移操作。NaCl晶体中Na+和Cl-之间距离0.563nm，可以计算出1mm3的NaCl晶体中含7×1017个晶胞的小立方体。材料科学基础1平移轴•进行平移操作时，图形平行于平移轴移动，按一定周期移动后整个图形复原。14种布拉维点阵问题：平移轴和对称面或对称轴组合会产生什么后果？材料科学基础2螺旋轴和旋转平移定义：旋转和平移的联合操作特点：先旋转一定角度再平移而使图形复原。stTn其中：n：轴次S：1、2、3……n－1个整数T：平行于旋转轴的直线点阵的基本向量材料科学基础共有11个螺旋轴，21、31、32、41、42、43、61、62、63、64、65。存在左旋和右旋情况。从投影方向看若螺旋方向为逆时针称右旋，反之称为左旋。若一次平移a/2，则不分左右旋。螺旋轴的种类材料科学基础材料科学基础材料科学基础石英结构中的六次螺旋轴石英的基本结构可以看成是硅氧四面体在三和六次螺旋轴附近的螺旋链。材料科学基础3滑移面和反映平移•先反映后平移或先平移后反映II’II’IIIII’IIIII'IIII'IIIIII'IV反映平移反映平移反映平移材料科学基础表滑移面国际符号滑移方向滑移距离a平行x轴a0/2b平行y轴b0/2c平行z轴c0/2n平行晶胞面对角线（a0＋b0)/2（c0＋b0)/2（a0＋c0)/2d平行晶胞面对角线（a0＋b0)/4（c0＋b0)/4（a0＋c0)/4材料科学基础举例：NaClbbbbaaaab滑移面材料科学基础晶体中可能出现的对称要素•对称轴(5)：1，2，3，4，6•倒转轴(5)：•螺旋轴(11)：21、31、32、41、42、43、61、62、63、64、65•滑移面(5)：a,b,c,n,d•平移轴(14)：14种布拉维格子1,2,3,4,6材料科学基础空间群空间群：用以描述晶体中原子组合的所有可能方式，是确定晶体结构的依据。230种空间群：晶体结构中32个点群和14种布拉维点阵的组合得到。或者：所有宏观对称操作和微观对称操作组合得到230种空间群材料科学基础例1食盐Fm3m:F:面心立方点阵m:垂直于a方向（（100）晶面）上有对称面，3：立方体对角线上有三次轴，[111]方向m:垂直于立方体晶胞面对角线即平行于（110）晶面上有对称面。材料科学基础例2•高岭石：P1空间群，简单点阵，在a方向上有一对称轴。三斜晶系。材料科学基础7个晶系旋转，反映，倒反平移平移轴螺旋轴滑移面32个点群14种布拉维格子230个空间群（按照晶胞的特征对称元素分类）晶体材料科学基础