钢筋混凝土受弯构件的裂缝和变形计算

河北工業大學土木工程学院结构设计原理第八讲：普通钢筋混凝土构件持久状况正常使用极限状态计算持久状况－正常使用极限状态计算概述2持久状况－正常使用极限状态计算概述3持久状况－正常使用极限状态计算概述4持久状况－正常使用极限状态计算概述钢筋混凝土构件除了可能由于材料强度破坏或失稳等原因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件变形或裂缝过大影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用要求。因此钢筋混凝土构件除要求进行持久状况承载能力极限状态计算外，还要进行持久状况正常使用极限状态计算，以及短暂状况的构件应力计算。5持久状况－正常使用极限状态计算概述钢筋混凝土构件除了可能由于材料强度破坏或失稳等原因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件变形或裂缝过大影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用要求。影响钢筋混凝土结构耐久性的主要因素是裂缝影响结构适用性的主要问题是结构的变形6持久状况－正常使用极限状态计算概述对于钢筋混凝土受弯构件，《公路桥规》规定必须进行使用阶段的变形和最大裂缝宽度验算。即持久状况正常使用极限状态的计算。状况的分类持久状况与短暂状况7持久状况－正常使用极限状态计算极限状态的分类承载能力极限状态正常使用极限状态8持久状况－正常使用极限状态计算裂缝分析的重要性混凝土结构的任何损伤与破坏，都是首先从混凝土中出现裂缝开始的。持久状况－正常使用极限状态计算引起裂缝的原因及其分类外荷载引起的裂缝－结构性裂缝，受力裂缝。预示着结构承载力可能不足，或存在其它严重问题。变形引起的裂缝－非结构性裂缝，如温度变化、混凝土收缩等因素引起的结构变形受到限制时，会产生自应力。当自应力达到混凝土抗拉强度极限值时，就会引起混凝土开裂。裂缝一旦出现，变形得到释放，自应力就消失了。但该裂缝会影响结构的耐久性。持久状况－正常使用极限状态计算在使用阶段，钢筋混凝土结构出现裂缝是不可避免的，出现不超过限值的裂缝也是正常的。实践证明：在正常使用条件下，裂缝宽度小于0.3mm时，钢筋不致生锈。因此《桥规JTGD62－2004》规定：钢筋混凝土构件计算的特征裂缝宽度不应超过以下限值：I、II类环境：0.2mm；III、IV类环境：0.15mm。持久状况－正常使用极限状态计算在使用阶段，钢筋混凝土结构出现裂缝是不可避免的，出现不超过限值的裂缝也是正常的。I类环境：温暖和寒冷地区，无侵蚀性的水、土及大气II类：严寒地区，使用除冰盐，濒海环境；III类：海水环境；IV类：受侵蚀性物质影响的环境。持久状况－正常使用极限状态计算根据受力特征判断结构性裂缝（普通钢筋混凝土梁）图中1所示的跨中截面附近下缘受拉区由正应力引起的竖向裂缝，是最常见的结构性裂缝。在正常设计和使用情况下，裂缝宽度不大，间距较密，分布均匀。若竖直裂缝宽度过大，超过规范规定的限值，则表明结构正载面承载力不足。持久状况－正常使用极限状态计算根据受力特征判断结构性裂缝（普通钢筋混凝土梁）图中2所示支点附近截面由主拉应力引起的斜裂缝。在正常设计和使用情况下，很少出现斜裂缝，即使出现，裂缝也很小。若斜裂缝宽度过大，则表明结构斜载面承载力不足，存在发生斜截面脆性破坏的潜在危险，应引起足够的重视。持久状况－正常使用极限状态计算根据受力特征判断结构性裂缝（普通钢筋混凝土梁）钢筋混凝土墩柱受压构件由于纵向压力过大引起的纵向裂缝，预应力锚固区由于局部应力过大引起劈裂裂缝都属于结构性裂缝。在超静定结构中基础不均匀沉降，会引起上部结构的受力裂缝，对结构安全性影响很大。应在加固地基使其基础不均匀沉降停止后，才能进行上部结构的裂缝处理。持久状况－正常使用极限状态计算实例－邢德公路邢家湾大桥持久状况－正常使用极限状态计算收缩裂缝收缩裂缝多发生在混凝土面层，裂缝浅而细，宽度多在0.05－0.2mm之间。对于混凝土梁，多集中在构件中部，中间宽两头细，至梁的上下缘附近逐渐消失。形成原因：混凝土成形后，表面水分由表及里逐步蒸发，截面各处的温度不等，内外干缩量不一样。当混凝土表面收缩变形受到混凝土内部约束时，就会在混凝土中产生拉应力，引起开裂。早期混凝土的强度低，若早期养护不当，表面水分蒸发过快，将产生较大拉应力，则很容易出现收缩裂缝。温度裂缝钢筋锈胀裂缝（顺筋裂缝）持久状况－正常使用极限状态计算收缩裂缝持久状况－正常使用极限状态计算裂缝宽度计算19钢筋砼受弯构件：持久状况－正常使用极限状态计算裂缝宽度计算20持久状况－正常使用极限状态计算变形计算21𝑓=𝑀1𝑀𝐵𝑑𝑥𝑙0持久状况－正常使用极限状态计算变形计算220crtkMfW持久状况－正常使用极限状态计算受弯构件预拱度设置o对于钢筋混凝土梁式桥，梁的变形是由结构重力(恒载)和可变作用两部分组成的。o《公路桥规》对受弯构件主要计算作用短期效应组合并考虑作用长期效应影响下的长期挠度值（扣除结构重力产生的影响值）并满足限值。对于结构重力引起的变形，一般采用设置预拱度加以消除。23持久状况－正常使用极限状态计算受弯构件预拱度设置24注意：持久状况－正常使用极限状态计算例题P19225持久状况－正常使用极限状态计算谢谢大家！下周一再见！持久状况－正常使用极限状态计算钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算特点o钢筋混凝土受弯构件的承载能力极限状态是取构件破坏阶段，例如，其正截面承载力计算即取图3-10所示的Ⅲa状态为计算图式基础；而使用阶段一般取图3-10所示的第II阶段，即梁带裂缝工作阶段。27持久状况－正常使用极限状态计算钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算特点o在钢筋混凝土受弯构件的设计中，其承载力计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋布置，以保证截面承载能力要大于最不利荷载效应，计算内容分为截面设计和截面复核两部分。o使用阶段计算是按照构件使用条件对已设计的构件进行计算，以保证在正常使用状态下的裂缝宽度和变形小于规范规定的各项限值，这种计算称为“验算”。o当构件验算不满足要求时，必须按承载能力极限状态要求对已设计好的构件进行修正、调整，直至满足两种极限状态的设计要求。28持久状况－正常使用极限状态计算钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算特点o承载能力极限状态计算时汽车荷载应计入冲击系数，作用（或荷载）效应及结构构件的抗力均应采用考虑了分项系数的设计值；在多种作用（或荷载）效应情况下，应将各设计值效应进行最不利组合，并根据参与组合的作用（或荷载）效应情况，取用不同的效应组合系数。29持久状况－正常使用极限状态计算钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算特点o正常使用极限状态计算时作用（或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的一种或两种组合，并且《公路桥规》明确规定这时汽车荷载可不计冲击系数。P39.o上述讨论中提到的短期效应组合就是永久作用（结构自重）标准值与可变作用频遇值效应的组合；长期效应组合则为永久作用标准值与可变作用准永久值效应的组合。30111211mnsdGikjQjkijmnldGikjQjkijSSSSSS持久状况－正常使用极限状态计算换算截面三项基本假定：o平截面假定：认为梁的各截面在梁受力并发生弯曲变形以后，仍保持为平面。o弹性体假定：钢筋混凝土受弯构件在进行带裂缝工作时，混凝土受压区的应力分布图形近似地看作直线分布，即受压区混凝土的应力与平均应变成正比；同时，假定在受拉钢筋水平位置处混凝土的平均拉应变与应力成正比。o受拉区混凝土完全不能承受拉应力，拉应力完全由钢筋承受。31持久状况－正常使用极限状态计算换算截面换算目的o钢筋混凝土受弯构件第II工作阶段的计算图式与材料力学中匀质梁非常接近，主要区别是钢筋混凝土梁的受拉区混凝土不参与工作。o因此，可将钢筋和受压区混凝土两种材料组成的实际截面换算一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面（称换算截面），从而能采用材料力学公式进行截面计算。32持久状况－正常使用极限状态计算换算截面钢筋混凝土截面的换算系数钢筋混凝土构件开裂截面的换算截面o通常，将钢筋截面积As换算成假想的受拉混凝土截面积Asc，位于钢筋的重心处。o将受压区的混凝土面积和受拉区的钢筋换算面积所组成的截面称为钢筋混凝土构件开裂截面的换算截面。全截面换算截面o混凝土全面积和受拉区的钢筋换算面积所组成的截面。33sEscEEssssccscscsEsEsAAAAA持久状况－正常使用极限状态计算换算截面开裂截面换算截面的几何特性o换算截面面积：o换算截面对中轴的静矩、对形心轴的惯性矩：340EssAbxA202301213ocotEsscrEssSbxSAhxIbxAhx持久状况－正常使用极限状态计算换算截面开裂截面换算截面的几何特性o对于受弯构件，开裂截面的中和轴通过其换算截面的形心轴，故受压区高度x为：o梯形截面与此类似，注意第一类与第二类。全截面换算截面的几何特性A0，x，I03520021112EssocotEssEssAbhSSbxAhxxbA持久状况－正常使用极限状态计算应力计算o对于钢筋混凝土受弯构件短暂状况（施工阶段）的应力计算，可按第Ⅱ工作阶段进行。《公路桥规》规定受弯构件正截面应力应符合下列条件，同时T形截面应注意区分第一类和第二类。36持久状况－正常使用极限状态计算应力计算o对于钢筋混凝土受弯构件短暂状况（施工阶段）的应力计算，可按第Ⅱ工作阶段进行。《公路桥规》规定受弯构件正截面应力应符合下列条件，同时T形截面应注意区分第一类和第二类。37