钢筋混凝土梁板结构

1第10章钢筋混凝土梁板结构2•学习目标•1．了解单向板肋梁楼盖的结构组成、结构布置以及承重方案的选择。•2．熟练掌握单向板肋梁楼盖按弹性理论及考虑塑性内力重分布计算内力的方法，熟悉连续梁、板截面设计特点及配筋构造要求。3•3．深刻理解折算荷载、塑性铰、塑性内力重分布及弯矩调幅等概念。•4．掌握双向板按弹性理论及塑性理论计算内力的方法；熟悉这种楼盖的截面设计与构造要求。•5．了解无梁楼盖按弹性理论的设计计算方法。•6．了解几种常用楼梯的内力计算及配筋构造要点。4学习重点1．单向板肋梁楼盖按弹性理论、塑性理论的设计计算方法。．2．折算荷载、塑性铰、塑性内力重分布、弯矩调幅。3．双向板肋梁楼盖按塑性理论的设计方法。学习建议在单向板肋梁楼盖按弹性理论、塑性理论的设计计算方法及双向板肋梁楼盖按塑性理论的设计方法中，计算与构造措施是同样重要的，不要厚此薄彼。5§10.1概述钢筋混凝土梁板结构是土木工程中应用最为广泛的一种结构。在混合结构房屋中，楼盖的造价约占房屋结构总造价的30％40％，因此，楼盖结构造型和布置的合理性，以及结构计算和构造的正确性，对建筑物的安全使用和技术经济指标有着非常重要的意义。混凝土楼盖按其施工方法分为整体现浇式、装配式和装配整体式三种型式。6整体现浇式楼盖具有整体性好，适应性强，防水性好等优点，适用于下列情况：(1)楼面荷载较大、平面形状复杂或布置上有特殊要求的建筑物。(2)对于防渗、防漏或抗震要求较高的建筑物。(3)高层建筑。7一.单向板与双向板单向板：主要在一个方向弯曲；双向板：两个方向弯曲。如图：某四边支撑板，受均布荷载作用。8单向板：主要在一个方向弯曲；双向板：两个方向弯曲。如图10-5：某四边支撑板，受均布荷载作用。当板的长边l2与短边l1之比l2/l1＞2时称为单向板当板的长边l2与短边l1之比l2/l1≤2时称为双向板9•二.楼盖的结构类型•1.按结构类型：•肋梁楼盖图10-1•（1）单向板楼盖（2）双向板楼盖•（3）井式楼盖（4）密肋楼盖•无梁楼盖（板柱结构）图10-3•2.按预应力情况：（1）RC楼盖（2）PC楼盖•3.按施工方法：（1）现浇楼盖（2）装配式楼盖（3）装配整体式10§10.2现浇单向板肋梁楼盖设计步骤：平面布置、计算简图、内力分析（计算）、配筋及构造和绘制施工图。一.结构平面布置（见附图）原则：计算方便（尽量对称、等跨、等截面和同材料），符合模数1.柱网尺寸或承重墙间距：（1）考虑建筑使用要求（2）柱（墙）间距=梁的跨度。主梁：(5~8)米；次梁：(4~6)米11•2.主梁的间距=次梁的跨度•3.次梁的间距=板的跨度•4.主梁的布置方向：•类型：（1）主梁横向布置10-6(a)-横向刚度大、可布置较大门窗；•（2）主梁纵向布置10-6(b)-横向刚度小、但室内净高大；•（3）无主梁布置10-6(c)-适合砌体结构、中间可设走道。12•5.截面尺寸：•（1）板：刚度要求：hl/40(连续）；•hl/35(简支）；•hl/12(悬臂）。•使用要求：民用h=70mm(最小)；•工业h=80mm(最小)。•（2）梁：次梁：h/l=1/18~1/12;•主梁：h/l=1/14~1/8;•h/b=2~313二.计算简图墙体基础1.计算模型及简化假定主梁一般传力路径（见附图）：板次梁柱基础墙体基础计算模型（简图）：板：以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁（板宽为1米）；次梁：以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；主梁：以柱为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；小结：单向板楼盖结构可简化为三种不同的多跨连续梁。)(均布)(集中力)(集中力14简化假定：（1）梁在支座处可以自由转动，支座无竖向位移；（2）不考虑薄膜效应（即假定为薄板）；（3）按简支构件计算支座竖向反力；（4）实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算；实际跨数大于五跨且跨差小于10%时，按五跨计算。上述假定的物理意义：对于（1）：忽略了次梁对板、主梁对次梁和柱对主梁的扭转刚见图12-4度；忽略了次梁、主梁和柱的相对竖向变形；由此带来的误差通过“折算荷载”加以消除。15对于（2）：由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种有利作用在计算内力时忽略，但在配筋计算时通过折减计算弯矩加以调整。对于（3）：主要为计算简单。对于（4）：方便查表计算，可由结构力学证明。2.计算单元和从属面积（1）计算单元：板—取1米宽板带；（见附图）次梁和主梁—取具有代表性的一根梁。（2）从属面积：板—取1米宽板带的矩形计算均布荷载；（见附图）次梁和主梁—取相应的矩形计算均布和集中荷载。163.计算跨度（见附图）次梁的间距就是板的跨长；主梁的间距就是次梁的跨长；跨长不一定等于计算跨度；计算跨度是指用于内力计算的长度。计算跨度的取值原则：（1）中间跨取支承中心线之间的距离；（2）边跨与支承情况有关，参见表10-1。4.荷载取值（1）楼盖荷载类型：恒载（自重）和活载（人群、设备）17（2）荷载分项系数恒载一般取1.2；活载取1.4；特殊情况下查阅规范。（3）折算荷载A.折算意义：消除由于前述假定（1）所带来的计算误差；B.折算原则：保持总的荷载大小不变，增大恒载，减小活载；板或梁搁置在砖墙或钢结构上时不折算；C.折算方法：见书上P.128公式（10-1）和（10-2）及其符号说明。注意：主梁不作折减18三.连续梁、板按弹性理论的内力计算（方法）1.活荷载的最不利布置（1）原则：A.活荷载按满布一跨考虑，即不考虑某一跨中作用有部分荷载的情况；B.在此布置下，相应内力最大（绝对值）。（2）活荷载最不利布置规律由结构力学可证明：A.求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后隔跨布置；B.求某跨跨内最大负弯矩时，应在该跨不布置活荷载，而在该跨左右邻跨布置，然后隔跨布置；19C.求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。2.内力计算（1）对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于10%时，可直接查表用相应公式计算（如查P.130--136）；（2）公式中的荷载应为折算荷载，其他相同。3.内力包络图（1）意义：确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋。（2）内力包络图的作法：见附图，以五跨连续梁为例加以说明。步骤1：由于对称性，取梁的一半作图；20步骤2：分别作组合A~D情况下的弯矩图；步骤3：取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图。（3）剪力包络图的作法同理。21四.超静定结构塑性内力重分布的概念1.应力重分布与内力重分布（1）应力重分布：在弹性阶段，钢筋与混凝土承担的应力是按各自的初始弹性模量分配的，例如，轴心受压构件某截面的应变为，则钢筋承担的应力为，混凝土承担的应为；在弹塑性阶段钢筋与混凝土承担的应力是按各自的变形模量分配的，例如，钢筋承担的应力仍然为，混凝土承担的应力为：。由于，混凝土分配到的应力发生了变化，这种现象称为“应力重分布”。应力重分布在静定结构和超静定结构中都可能发生。ssEccEssE'ccEccEE'22（2）内力重分布：超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分配的。在多余联系处，由于应力较大，材料进入弹塑性，产生塑性铰，改变了结构的刚度，内力不再按原有刚度分配，这种现象称为“内力重分布”。“内力重分布”只会在超静定结构中发生且内力不符合结构力学的规律。2.混凝土受弯构件的塑性铰（1）塑性铰的概念：适筋截面在钢筋屈服到混凝土压碎过程中形成的铰称为“塑性铰”。（2）塑性铰的特点：通过与理想铰比较可看出如下几点23塑性铰理想铰A：能承受（基本不变的）弯矩不能承受弯矩B：具有一定长度集中于一点C：只能沿弯矩方向转动任意转动（3）塑性铰的分类钢筋铰—受拉钢筋先屈服，适筋截面；（转动大、延性好）；混凝土铰—混凝土先压碎，超筋截面；（转动小、脆性）。（4）塑性铰对结构的影响A：使超静定结构超静定次数减少，产生内力重分布；B：塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受荷载；或者说，当出现足够的塑性铰，使结构产生机动时，结构才失效。243.影响内力重分布的因素充分的内力重分布：出现足够的塑性铰使结构成为机动。主要影响因素（1）塑性铰的转动能力：取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变值；（2）斜截面承载力：在出现足够的塑性铰之前不能产生斜截面破坏，否则不能形成充分的内力重分布；（3）正常使用条件：控制内力重分布的幅度，一般要求在正常使用条件下不应出现塑性铰，以防止出现裂缝过宽或挠度过大。5.考虑内力重分布的意义和适用范围问题：目前的内力计算方法与配筋计算方法不相协调25解决办法（之一）：考虑塑性内力重分布考虑结构内力重分布的计算方法具有如下优点：（1）能正确估计结构的裂缝和变形；（2）能合理调整钢筋用量，方便施工；（3）可人为控制弯矩分布，简化结构计算；（4）充分发挥材料的作用，提高经济性。下列情况不宜考虑塑性内力重分布的方法：（1）裂缝宽度和挠度要求较严格的构件；（2）直接承受动荷载和重复荷载的构件；（3）预应力和二次受力构件；（4）重要的或可靠性要求较高的构件。26五.连续梁、板按调幅法的内力计算（1）等跨连续梁计算条件：各跨均布荷载相等、集中荷载的大小和间距相等。计算方法：查表并用下式计算A.弯矩：均布荷载时：集中荷载时：B.剪力：均布荷载时：；集中荷载时：上述公式中各符号的物理意义见P139的说明。为方便记忆，将表10-12中各系数的位置表示在附图中。20)(lqgM0)(lQGMnlqgV)()(QGV27（2）等跨连续板3.用调幅法计算不等跨连续梁、板采用前述原则和步骤进行，但不能直接使用上述表格，各内力的调幅值应根据实际情况计算。20mlqgM)(28六.单向板肋梁楼盖的截面设计与构造1.单向板的截面设计与构造（1）设计要点：A.板厚的要求；B.区分端区格单向板和中间区格单向板，前者的内支座弯矩和中间跨的跨中弯矩可折减20%。C.板一般不进行抗剪计算，因混凝土的能力足够且板上仅考虑均布荷载；D.一般采用考虑塑性内力重分布的方法计算。29（2）配筋构造1）受力筋：与板的短边平行，直径在6到12毫米之间，直径不一多于两种；布置形式有弯起式和分离式，见图10-14；满足一定条件时（等跨、等厚度，活载与恒载之比小于3等），可直接按该图进行钢筋的弯起或截断，否则应作包络图。2）板中构造钢筋：A.分布筋，平行于长跨，布置于板底部，受力筋之上，如下图：受力筋分布筋30B.与主梁垂直的附加负筋：如下图：主梁次梁板板受力钢筋附加负筋AAAA31C.与墙体垂直的附加负筋：见图10-15；D.板角附加短钢筋：见图10-15。2.次梁（1）设计要点1）可采用考虑塑性内力重分布的方法计算；2）配筋时，支座按矩形，跨中按T形截面计算；3）当考虑塑性内力重分布时，为防止过早出现斜截面破坏，可将计算得到的箍筋用量提高20%。（2）配筋构造当等跨、等截面和活载与恒载之比小于等于3时，纵筋的弯起和截断可按图12-21布置，否则按包络图布置。323.主梁（1）设计要点1）内力计算时，一般不考虑塑性内力重分布；2）配筋计算时，支座按矩形，跨中按T形截面计算。（2）构造特点1）主梁与次梁相交处上部钢筋布置按下图：主梁次梁板板受力负筋次梁受力负筋筋）主梁受力负筋（或架立332）对于主梁与次梁相交处的主梁上，由于间接加载，为防止主梁腹部产生局部破坏，应设置附加横向钢筋，如下图：附加横向钢筋具体计算方法和布置范围P.26，一般情况下优先考虑箍筋加密以方便施工。介绍例题P142。筋）主梁受力负筋（或架立主梁受力筋附加箍筋（加密）附加吊筋斜裂缝次梁主梁34§10.3双向板肋梁楼盖一.双向板的受力特点和主要试验结果1.四边支承板弹性工作阶段的受力特点（见图10-29和10-30）（1）理论依据：弹性力学薄板理论；（2）主要结论：相邻板带之间存在剪力，构成扭矩；主弯矩作用下板底部