统计学统计指数法(最新).

第七章统计指数指数起源于人们对价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的有效方法统计指数（Index）：反映变量在时间上综合变动的相对数统计指数的概念最狭义的解释广义些的解释指数是动态相对数最广义的解释所有的相对数都是指数),,(RTPQK第一节统计指数外延和内涵一、统计指数的概念广义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有的动态比较指标。狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。一、指数的性质1.指数是一种比较的数字；2.指数是一个综合的数字；3.指数是一个平均的数字；4.指数是一个代表的数字；三、统计指数的作用1.指数可以反映复杂总体综合数量变动状况；2.指数可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影响方向、程度和绝对效果；3.指数可以分析总体数量特征的长期变动趋势4.指数可以对经济现象进行综合评价统计指数的作用就总体而言，统计指数的作用表现在如下三方面：•反映现象综合的动态；•对现象动态进行因素分析；•对现象动态作关联分析。基期的总产值统计指数的作用劳动数量增加劳动效率提高产品价格上升报告期的总产值指数方法可以进行相对数解释与绝对量的分割富人平均收入穷人平均收入社会平均收入指数方法可以对此进行量化分析1978-1998年工农业产品价格动态8090100110120130140150年份19801984198819921996%农产品收购价格指数农村工业品零售价格指数工农业产品综合比价指数农工业产品综合比价指数（1）按研究范围不同分为个体指数和总指数（2）按指数化指标的性质不同分为数量指标指数和质量指标指数（3）按反映的时间状况不同分为动态指数和静态指数（4）按照采用基期的不同分为定基指数和环比指数（5）按编制方法的不同分为综合指数和平均数指数三、统计指数的种类指数的分类数量指数质量指数按内容分个体指数总指数按项目多少分简单指数加权指数按计算形式分动态指数静态指数按对比场合分指数的分类三、统计指数的种类1.个体指数和总指数——按其所反映现象的范围不同。100%K报告期水平基期水平个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。K总指数是说明社会经济现象总体变动的相对数。用表示。两者联系：总指数是个体指数的平均数，是总体中各个个体指数的代表值。在个体指数和总指数之间，还存在一种类指数(或称组指数)，其实质与总指数相同，只是范围小些。2.数量指标指数和质量指标指数——按其所反映的现象性质的不同反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标，而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数(简称)，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。说明工作质量的好坏或事物质的属性，称质量指标，而表明这些指标变动程度的相对数，称质量指数(简称)，如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。3.动态指数和静态指数——按其所反映的时间状况的不同动态指数是指同一总体两个不同时间同类指标数值对比形成的相对数静态指标是指相同时间不同空间的指标数值对比得到的相对数。4.环比指数和定基指数——按其所采用的基期不同指数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指数数列。3120121nnPPPPPPPPL在指数数列中，若各个指数都以报告期的前一期作为基期，例：，，，，称为环比指数。3120000nPPPPPPPPL在指数数列中，若各个指数都以某一个固定时期作为基期，例：，，，，称为定基指数。5.综合指数和平均数指数——按其编制时所用指标和计算方法的不同综合指数是指利用负责总体两个时期可比的现象总量进行对比而得到的相对数，他是总指数计算的基本形式；平均数指标是指利用个体指数或类指数，通过加权算数平均或加权调和平均的方法算得的相对数。它可以反映复杂总体综合变动程度和变动方向。第二节综合指数一、综合指数的编制【例1】商品销售量指数的计算和编制商品销售量和商品价格资料如下：计算三种商品销售量的个体指数？商品名称计量单位销售量价格(元)基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670%12548060001＝件件＝甲qqk%12050060001＝千克千克＝乙qqk%9020018001＝米米＝丙qqk•我们真正要的是反映多种商品销售量的总指数，这样就必须要考虑以下几个问题：1、各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量不能直接相加。2、必须找到一个同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到可以相加的指标。•在此例子中，我们可以通过以下关系式确定同度量因素：•商品销售量×商品价格＝商品销售额商品价格就可以作为同度量因素，通过它将不能相加的商品销售量过渡到能够相加的商品销售额。•3、为了说明销售量的变动，同度量因素必须使用同一时期的，即假定两个时期的商品销售额是按同一时期的价格计算的，然后再进行对比。•用公式表示如下：••4、同度量因素（价格）可以用基期、报告期，或者其它的。采用不同的同度量因素得到的结果不同，并且会得到不同的指数公式。pqpqKq01的变动以反映固定qp•（1）用基期价格计算•（2）用报告期价格计算%29.11442000480000001pqpqKq%81.11844000492001011pqpqKq某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳米t12015026003000标准粉t15020023002100花生油kg150016009.810.5【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数(例题分析)(例题分析)结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.84%，销售量平均上涨了28.88%价格综合指数为%84.1026717006907500001qpqpLp销售量综合指数为%88.1286717008656800010qpqpLq综合指数的编制原则（1）“同度量因素”：指在总指数计算过程中，为了解决总体的构成单位及其数量特征不能加总的问题而使用的一个媒介因素或转化因素。K利用同度量因素计算的总指数称为综合指数。综合指数是编制总指数的基本形式，用表示。1.确定同度量因素，使复杂总体中不能直接加总的量过渡到能直接加总同度量因素有二个作用：①同度量作用②权数作用。（2）“指数化因素”：是指数所要反映、研究的总体在某一方面的数量特征。综合指数的编制原则（1）如何取得可以加总的个体数量表现2.为了反映复杂总体中指数化因素的变动，就需要将相应的同度量因素固定在某一水平上（2）使用怎样的现象总量资料进行对比。综合指数的种类•（一）数量指标综合指数•它是把质量指标作为同度量因素，反映数量指标变化的指数。也即是说明总体规模变动情况的指数。•象上述[例1]讲到的销售量指数就是数量指标指数。由上述内容，我们可以直接得到此指数的计算和编制公式。•其基本公式就是：pqpqKq01的变动以反映固定qp指数化指标数量指标•拉氏物量指数公式，即以基期价格作为同度量因素得到的公式：•派氏物量指数公式，即以报告期价格作为同度量因素得到的公式：•以某一固定期的不变价格作为同度量因素，其公式为：0001pqpqKq1011pqpqKqnnqpqpqK01我国常用的•（二）质量指标综合指数••它是把数量指标作为同度量因素，反映质量指标变化的指数。也即是说明总体内涵数量变动情况的指数。此指数与数量指标指数的编制原理基本一样，只是处理方法上略有不同。•【例2】商品销售价格指数的计算和编制•商品销售量和商品价格资料如下：•••计算三种商品的销售价格个体指数？•商品名称计量单位销售量价格(元)基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670•现在要计算三种商品价格总的变动情况，即计算价格总指数，同数量指标指数的编制原理，商品价格指数要以商品销售量为同度量因素。这样可得到如下几个公式和计算结果：•（1）以基期销售量为同度量因素•%76.10442000440000001qpqpKp拉氏价格指数公式•（2）以报告期销售量为同度量因素•%5.10248000492001011qpqpKp派氏价格指数公式我国常用的某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳米t12015026003000标准粉t15020023002100花生油kg150016009.810.5【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以报告期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数(例题分析)(例题分析)价格综合指数为销售量综合指数为结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%%44.1028656808868001011qpqpPp%38.1286907508868000111qpqpPq如何编制综合指数？(1)数量指标综合指数的编制——其同度量因素往往取基期的质量指标产品名称计量单位产量出厂价格(元)基期价值p0q0按基期出厂价格计算的报告期产值p0q1基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲吨300036002000220060000007200000乙千米4004203600400014400001512000丙千块45400040001600020000合计-----74560008732000)(%.%元000276100045670007328111171000004567000732800010001pqpqpqpqKq例(2)质量指标综合指数的编制——其同度量因素往往取报告期的数量指标产品名称计量单位单价(元)产量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件108300050004000050000乙米86450070004200056000丙只65.41000020000108000120000合计-----190000226000)(%.%元00036000226000190078410000022600090110111011qpqpqpqpKp例综合指数编制方法的特点•1、先综合后对比。•2、固定同度量因素，测定所要研究的因素的变动，即指数化指标的变动程度。•3、分子、分母所研究对象的范围原则上必须一致。第三节、平均数指数——综合指数的变形•平均指数的概念•平均指数是总指数的另一种计算形式，它是从个体指数出发来编制总指数的，是个体指数的加权平均数。它可以是综合指数的变形，也可以是独立意义的平均指标指数。在得不到全面资料的情况下必须运用平均指数。•平均指数有两种基本计算形式：一是加权算术平均指数；二是加权调和平均指数。•由于所使用的权数不同每种形式又包括综合指数变形计算形式和固定权数计算形式。以综合价格指数为例：1101101011111,p1ppppqKpqpKppKpqKpqKQ权数为原综合指数基本公式的分子我国现行农产品收购价格指数和集市贸易价格指数就采用此公式1.加权调和平均数指数——通常用于编制质量指标综合指数。01ppK设某商店仅有2005年商品收购额和2004年、2005年各种商品收购单价，要求计算价格总指数。商品名称单位单价(元)个体指数(%)2003年商品收购额(元)按2004年价格计算的2005年收购额(元)2004年2005年代表符号p0p1