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第三章圆柱与圆锥第3节圆柱的体积教学目标知识与技能过程与方法情感态度价值观运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式。会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。棱长棱长棱长长宽高长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积×高计算长方体和正方体的体积1长方体和正方体的体积1、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积1解：长方体体积=底面积×高=0.06×5=0.3m3一块正方体石料，一个面的面积是3６dm2，这块石料的体积是多少立方分米？V=Sh=36×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。因为：36=6×6所以：棱长是6长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积1能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？圆柱的体积怎样计算呢？同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。绿色圃中小学教育网=πr×r=π2rS=π2r圆的面积公式推导过程:探究新知圆的面积公式推导过程2圆的体积公式推导过程3探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知圆的体积公式推导过程3探究新知①把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？②拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？③圆柱的体积=（）×（）通过刚才的实验你发现了什么？探究新知长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。绿色圃中小学教育网圆柱体积计算公式是：圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高V＝Shπr²h探究新知圆的体积公式推导过程3杯子的容积。请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm10cm答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：50.24×10＝502.4(cm3)＝502.4(mL)杯子的底面积：3.14×（8÷2）＝3.14×4²＝3.14×16＝50.24(cm2)2知识应用1例题讲解75×90＝6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？知识应用2做一做保温杯的容积：50.24×15＝753.6(cm³)＝0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？保温杯的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)知识应用2做一做3.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤的容积：3.14×1.5²×2＝3.14×2.25×2＝7.065×2＝14.13(m³)粮囤所装玉米：14.13×750÷1000＝10597.5÷1000＝10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨。请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？知识应用2做一做请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？4.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。两个花坛的体积：7.065×0.5×2＝3.5325×2＝7.065（m³）求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（），高为（）的圆柱的体积之和。花坛的底面积：3.14×(3÷2)2＝3.14×1.5²＝3.14×2.25＝7.065(m2)0.5m3m知识应用2做一做课堂小结今天，你有什么收获？V=sh直柱体的体积=底面积×高圆柱体的体积：V=πr²h1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。()（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。()（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。()×××√课堂练习2、求下面圆柱的体积。（只列式不计算）（1）底面积24平方厘米，高12厘米。（2）底面半径2厘米,高5厘米。24×123.14×22×51225课堂练习3、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.)8cm10cm498ml课堂练习解：先要计算出杯子的容积.杯子的底面积:3.14×(8÷2)=3.14×4=3.14×16=50.24(c㎡)22杯子的容积:50.24×10=502.4(ml)502.4ml＞498ml答:这个杯子能装下这袋奶.课堂练习1.52×3.14×2×750=2.25×3.14×2×750=10597.5(kg)10597.5kg=10.5975(t)答:这个粮囤能装10.5975t玉米。4、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？课堂练习5、一个沙堆23.55m3，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？23.55÷(10×0.02)=117.75(m)答:能铺117.75m。2cm=0.02m课堂练习6、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石?35-(2÷2)2×3.14×0.25=34.215(m3)答:现在用了34.215m3土石。2m0.25m课堂练习7、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？(6÷2)2×3.14×11×3=9×3.14×11×3=932.58(mL)因为932.58mL＞800mL，所以不够。6cm11cm课堂练习8、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少?81÷4.5×3=54(dm3)答:它的体积是54dm3。课堂练习9、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？(得数保留整数。)()2×3.14×9122=1017.36(cm3)()2×3.14×9×1222=339.12(cm3)1017.36-339.12=678.24(cm3)≈1(dm3)答:一块蜂窝煤大约需要用煤1dm3。课堂练习10*.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。(图中单位:cm)[(10÷2)2-(8÷2)2]×3.14×80=9×3.14×80=2260.8(cm3)答:所用钢材的体积是2260.8cm3。10880课堂练习