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第四章水煤浆的流变特性水煤浆是由固体煤粒、水及少量添加剂构成的一种混合物，虽然也是一种流体，但它不完全是真正意义上的流体，在贮存和流动性等方面有许多差异，从而导致它在加工和利用过程中存在一些自身特点。4.1流体的流变性流体的流变性是指受外力作用发生流动与变形的特性。当相邻层间发生相对运动时，流体质点间的内摩擦力会引起“剪切应力”τ，内摩擦力与层间相对速度或流动平面法向的速度梯度dv/dy有关。这个速度梯度称为剪切速率。在给定温度、压力条件下，剪切应力与剪切速率间保持恒定的比直，且不随剪切时间的长短而变。这个比值称粘度，以μ表示。即流变特性符合这个定律的流体，称牛顿流体。也有许多不服从这个定律的流体，通称为非牛顿流体。牛顿内摩擦定律图中虚线为通过原点的直线。斜率即粘度。粘度不随剪切速率而变，所以它是牛顿流体的流变图。2称为假塑性流体，3称为胀塑性流体。这两种流体，在不同的剪切速率下，有不同的斜率，不能用一个指标μ来表示内摩擦力大小，而通常用表观粘度μα表示，它随剪切速率而变。假塑性流体随剪切速率增高，曲线斜率减小，即μα变小。胀塑性流体随剪切速率增高，曲线斜率增大，即μα增大。4.1流体的流变性假塑性和胀塑性的流变特性可用下列通式来表示：式中K称稠度，其值越大，表明粘度越高。n是流动特性指数，是偏离牛顿体程度的参数。n＝1属牛顿流体；n＜1属假塑性流体；n＞1属胀塑性流体。4.1流体的流变性高分子聚合物溶液及一些矿浆，会表现为假塑性流体。流动后相应地重新排列，因而使流动的阻力降低。在某一剪切速率下，有一种稳定的排列，因而对应地有一个表观粘度。4.1流体的流变性与假塑性流体相比，胀塑性流体是较为少见的。剪切时颗粒被弄乱，强制形成较不紧密的排列，变成如图7.3右图的较松散的排列，因而有一些液体吸入到原来由上层颗粒占据的空隙，这种吸干效应使流动阻力增加。胀流现象与浆体中固体的浓度、颗粒形状、粒度分布及添加剂类型等因素有关。4.1流体的流变性另外有一些流体，如浓稠的烃类润滑油脂、沥青、细粒中等浓度矿浆等，需要施加一定的剪切应力才可开始流动。这类流体称宾汉流体。流变方程为：表观粘度为：式中η称刚度系数，有粘度相同的因次。之所以会表现出有一定的屈服应力，是因为其中固体（或高分子聚合物）与流体往往连成一种空间结构物，如絮团。在剪切应力不够大时，结构不致破坏，有如塑性体，只变形而不流动。当剪切应力超过某个极限τy后，结构被破坏才产生流动。流动后剪切应力与剪切速率间线保持性关系的即宾汉流体。如随剪切速率增高，曲线斜率减小，则称屈服假塑性流体；曲线斜率增大，则称屈服胀塑性流体4.1流体的流变性更一般的流变方程为屈服幂定律模型上述这些特性的流体统称为纯粘性流体，有的浆体还可能表现出有某些弹性，即在外力作用下变形，外力撤销后可恢复原形，这类流体称粘弹性流体。浆体的流变性十分复杂，一种浆体在低浓度时可能表现为牛顿流体或假塑性流体；浓度稍高产生絮团后，可能表现为宾汉流体；更高的浓度下又可能会出现胀塑性流体。4.1流体的流变性许多非牛顿体其流变特性受到体系中结构变化的影响。假塑性流体具有随剪切速率增大表观粘度降低的特性，如果结构的破坏与重建很慢，则表现出表观粘度与剪切应力将随剪切时间延长而减小，这种流体称触变体。对于胀塑性流体，如果结构的破坏与重建很慢，则表现出表现粘度与剪切应力将随剪切时间延长而增大，这种流体称流凝体。这两类流变特性与时间有关的非牛顿流体的剪切回线不会重合，而是一个闭合曲线。4.1流体的流变性这两类流变特性与时间有关的非牛顿流体的剪切回线不会重合，而是一个闭合曲线。4.1流体的流变性水煤浆究竟属于那一种非牛顿流体的流变类型，目前说法不一。多数人为了使问题简化，往往把它当成宾汉流体来处理。实际上，煤种不同、制浆工艺与粒度分布不同、添加剂类型与用量不同、甚至在不同的剪切速率区间，部可导致水煤浆表现出具有不同的流变待性。高浓度水煤浆有明显的结构比，所以多半会表现出有一定程度的屈服应力，也可能具有某些粘弹性。所以，水煤浆按纯粘性流体来处理比较合适。4.1流体的流变性4.2水煤浆流变特性的测试方法测试浆体流变特性的方法和仪器有多种，在水煤浆流变特性测试中，同轴圆筒旋转流变仪应用最广。1.同轴圆筒旋转流变仪同轴圆筒旋转流变仪的测试系统由两个同轴圆筒组成，外圆筒为顶部启开的空心筒体，内圆筒为封闭的筒体，并同心地置于外圆筒内中央。测试时一个圆筒固定，另一个旋转。改变筒体的旋转速度，就可改变作用在流体上的剪切速率。通过测试流体在不同剪切速率下的剪切应力，就可以得到该流体的流变特性。流变仪的关键在于如何取得相应的剪切应力τ与剪切速率dv／dy。最容易求得的剪切应力是转子表面处的剪切应力，因为转子的扭矩M可以用传感器检测出来，根据转子圆筒表面的半径r1、筒体的高度h及测得的扭矩M，则转子表面的剪切应力：对应地应求出转子圆筒表面处的剪切速率Sr2。剪切速率是速度梯度，它与流体的流变特性有关。先按牛顿流体进行讨论。4.2水煤浆流变特性的测试方法首先研究两圆筒间流体速度场的分布。对于在两圆筒间流体的旋转流动，采用垂直圆柱坐标系(r,θ,z)比较方便。在垂直圆柱坐标系中空间的一点P(r,θ,z)，与直角坐标系P(x,y,z)间的关系为4.2水煤浆流变特性的测试方法对于不可压缩的粘性牛顿流体，流动的基本微分方程包括连续性方程与三个坐标方向的Navier-stokes运动方程，它们分别为4.2水煤浆流变特性的测试方法两圆筒间的流体只有旋转运动，在垂直方向及径向都没有运动。由于流动边界为对旋转轴对称，故流场亦为对轴对称。测试时是在两圆筒速度稳定的条件下进行的，所以两圆筒间流体的运动属稳定流。考虑到以上这些特点后可以认为只有(7.9)式有意义，而且其中的vr,vz,,gz，对z，r以及θ的导数均为零。故(7.9)式可改写如下：展开后，因为所以4.2水煤浆流变特性的测试方法对上式作变换，令所以代入7．12式有因此4.2水煤浆流变特性的测试方法当外圆筒固定，只内圆筒旋转时，有将积分常数代入(7．10)式，只有内筒旋转：以上的速度分布公式是按Navier—stokes运动方程推出的，因而只是对牛顿流体才会是正确的，这点必须引起注意。4.2水煤浆流变特性的测试方法其中dv/dy为剪切速率。它实际上是由应力与应变关系导出来的，因为流体作直线运动时，流体遭受的应变为dα。按应力与应变成正比有下列关系粘性流体运动的内摩擦力与相邻层间的剪切速率有关，当流体作直线运动时，牛顿内摩擦公式为所以因为4.2水煤浆流变特性的测试方法当流体作圆运动时。设在流场空间中任一半径处有两个参考点A和B。设该两点的角速度分别为ωA及ωB。苦两点运动的角速度相同，则旋转时流体不会产生变形，也就是说不受应切作用。当两点具有不同的旋转速度时，例如ωB＞ωA，则在dt时间内苦A点移动到了A’点位置，B点将移动到了B”位置，而不是在不发生变形时的B’位置。因而流动产生的变形dα为dtdrdrdrdtdrrddrdtdrrdrrddrBBdAA)()]())([(Vθ/r4.2水煤浆流变特性的测试方法故在旋转剪切流场中牛顿内摩擦公式为只内圆筒旋转，内圆筒表面处按照牛顿内摩擦定律，流体的粘度μ为流体的剪切应力τ与剪切速率S的比值，即式中：h为测试圆筒表面的高度,r为表面处的半径，M为自该圆筒测试所得扭矩，S为该圆筒表面处的剪切速率。两圆筒均旋转，任一半径处4.2水煤浆流变特性的测试方法对于常用的只内圆筒旋转的粘度计，不难求出对应的粘度值。有的仪器的扭矩是按钮矩弹簧的偏转角β换算，其中Z称弹簧系数。对于给定结构的粘度计，上式中的K为固定值，称仪器常数。4.2水煤浆流变特性的测试方法2.圆筒旋转流变仪测试非牛顿流体的解法水煤浆是一种非牛顿流体，而人们又常常用流变测试水煤浆的流变特性，往往忽视流变性间的差异而直接套用厂家给出的只适用于牛顿流体的算法，从而导致结果不准确。下面主要介绍这两种非牛顿流体的解法。按照两圆筒间流体运动的总角动量应保持不变的原理，作用于内、外圆简上的扭矩M1及M2大小相等、方向相反，故由于所以4.2水煤浆流变特性的测试方法对非牛顿流体，其剪切速率为并可改写为(V=ωr)不同流变特性的流体的剪切应力与剪切速率间的函数关系亦不同，故不失一般可表达为由于因而应变式7.16a4.2水煤浆流变特性的测试方法只要知道流体的剪切应力与剪切速率间的函数关系S=f(τ)，上式即可求解。下面按两种典型的非牛顿流体分别讨论。1）幂定律流体这类非牛顿流体剪切速率与剪切应力间有下列关系代入(7．19)式并积分，有所以4.2水煤浆流变特性的测试方法对于常见的只内圆筒旋转的流变仪，上式可改写为2）宾汉流体这类非牛顿流体剪切速率与剪切应力间有下列关系宾汉流体由于存在有屈服应力τy，对于只内圆筒旋转的同轴圆筒流变仪，随着半径的加大，流体所受的剪切应力逐渐减小；若在某个半径处的剪切应力降至与τy相同后，则在此半径以外部分流体将不产生旋转流动，只有当最外层流体所受的剪切应力τ2大于τy，两圆筒间的全部流体才都会运动。4.2水煤浆流变特性的测试方法将上式代入(7．19)式得积分上式可得当只内圆筒旋转时，式中ω2＝0，则有4.2水煤浆流变特性的测试方法所以上式是ω与τ1间的直线方程，在给定测试系统下小，r1与r2为已知，所以由斜率可求得η，由截距可求得τv。3）Krieger—Maron修正切速率的方法流变仪用于测试非牛顿流体时与测试牛顿流体时的差异在于流体运动速度分布不同，因而剪切速率的计算方法也应该有所不同。所以，只要有适当的剪切速率的修正方法，它就可用于测试非牛顿流体。1954年KrieBer与Maron两人提出了一种测试非牛顿流体时剪切速率的修正方法，以下简称K—M方法。4.2水煤浆流变特性的测试方法K—M方法是先按牛顿流体计算剪切速率，并记为Sn将按牛顿流体求出的剪切速率Sn乘以一个修正系数FKM即为非牛顿流体的剪切速率。式中：b为外圆筒与内圆筒的半径比；M1为作用在内圆筒上的转矩；n2为外圆筒转速。4.2水煤浆流变特性的测试方法n”为：修正了剪切速率后，即可选择适当的流变方程拟合出流变参数。n值是M1与n2的对数曲线上的斜率。对于K—M方法在求出n“值后，不管流体属于那一种流变类型，都采用(7．21)式计算剪切速率的修正系数有一定局限性。4.2水煤浆流变特性的测试方法4）修正剪切速率的方法对于水煤浆这类非牛顿流体，张荣曾教授提出了另一种修正剪切速率的方法。它把水煤浆看成是一种纯粘性非牛顿流体，其屈服幂定律模型作为流变方程，即式(7．5)。对幂定律流体，在只内圆筒旋转的流变仪上，按牛顿流体计算内圆筒表面处剪切速率的公式为稠度4.2水煤浆流变特性的测试方法代入（7.20,有要使上式符合幂定律流体，剪切速率应按下式修正(修正后符合幂定律流体的剪切速率记为S）对于宾汉流体，在只有内圆筒旋转的流变仪上，4.2水煤浆流变特性的测试方法将按牛顿流体计算的剪切速率代入，有对照宾汉流体的剪切速率与剪切应力之间应有的关系可以看出，要使上式符合宾汉流体，剪切速率应按下式修正(修正后符合宾汉流体的剪切速率记为S)：4.2水煤浆流变特性的测试方法由上可知，对不同流变类型的流体应有不同的修正方法。如果水煤浆确属幂定律流体，使用上述修正方法是可行的。但是，水煤浆多半是存在有屈服应力的，所以在保持原有拟合结果，即修正后的剪切速率及其中的模型参数K的基础上，用双因素优选方法再优选n及屈服应力τy。经过这样处理后，拟合的精度将会比前次更好。对高浓度水煤浆的测试的结果分别列于表7.3、图7.12及7.13中。数据表明，对水煤浆如果不对剪切速率修正，不同测试系统的结果也不同；修正后两个系统测试结果很一致。这说明，测试水煤浆时用这种方法对剪切速率作修正是正确而且必要的。4.2水煤浆流变特性的测试方法4.2水煤浆流变特性的测试方法4.2水煤浆流变特性的测试方法4.2水煤浆流变特性的测试方法5）HAAKE的代表半径算法HAAKE公司提