利用灰色理论预测

利用灰色理论预测开发指标目录引言1理论基础2开发指标的筛选3建模数据的选择4应用实例分析大庆石油学院石油工程系引言油田开采状况的评价，油田开发规划，油田开发方案设计与调整等决策管理问题，要以油田开发指标变化特征作为重要依据。因此，油田开发指标预测在油田开发工作中具有极其重要地位。目前，油田开发指标预测方法有多种，而利用灰色理论预测油田开发指标，越来越被人们接受，且有很多优越性，使用效果良好。灰色理论对时间序列短、统计数据少、信息不完全系统的建模与分析，具有独特的功效，应用广泛。大庆石油学院石油工程系理论基础灰色预测具有要求样本数据少、原理简单、运算方便、短期预测精度高、可检验等优点，因此得到了广泛的应用，并取得了令人满意的效果。大庆石油学院石油工程系灰色理数列预测原理灰色数列预测最大的特点是单数据序列的预测。在形式上,只运用预测对象自身的时间序列,而与预测对象相关联的其他因素没有参与运算和建模,灰色系统理论把影响客观系统的诸多因素及它们之间的关系定为灰色量。对这样的灰色量进行预测,就可从自身的时间序列中寻找有用信息,发现内在规律,建立模型进行预测。大庆石油学院石油工程系(1)确定任一子数据序列(2)对子数据序列作一次累加生成(1-AGO))(,),2(),1()0()0()0()0(nXXXX）（1X)(,),2(),1()1()1()1(nXXX1.2建立GM(1.1)模型步骤大庆石油学院石油工程系(3)构造矩阵与向量1.2建立GM(1.1)模型步骤11(1)(2)2111(2)(3)2111(1)()21XXXXBXnXn)(,),3(),2()0()0()0(nXXXYn大庆石油学院石油工程系(4)用最小二乘法求解系数aa=(5)建立GM(1，1)模型nTTYBBB11.2建立GM(1.1)模型步骤aueauXtXat))1(()1(ˆ)0(大庆石油学院石油工程系（6）将还原（7）求出和之差及相对误差))(ˆ)1(ˆ()(ˆ)1()1()0(tXtXtX)1(ˆX)(ˆ)0(tX(0)()Xt(0)(0)(0)ˆ(0)(0)(0)100%E1.2建立GM(1.1)模型步骤大庆石油学院石油工程系(1,1)是指数模型，所以在应用动态数据进行预测时,应对原始数据进行预处理,这样可以削弱数据列极值的影响,减少其随机性,强化原始数据列的大致趋势,从而提高预测的精度和可信度。常用的数据处理方法有指数加权法、滑动平均法、加政策因子处理法、取对数法、数据开次方法等。一般地,运用滑动平均法进行预处理效果比较理想，其方法如下：1.3对原始数据预处理大庆石油学院石油工程系记原始数列为，对于两端点，可用以下计算公式处理：对于中间各数据点，可用下式计算其滑动平均值：4)2()1(3)1()0()0()0(XXX4)(3)1()()0()0()0(nXnXnX4)1()(2)1()()0()0()0()0(tXtXtXtX1.3对原始数据预处理(0)大庆石油学院石油工程系一般情况下,GM（1,1）模型通过对数据序列长度的不同取舍,得到不同的预测结果,而组成一个预测区间,可供决策选用。但有时因数据序列较短,难以建立长期预测模型;数据变化较大,模型所得预测灰区间过大,失去了意义;或系统明显受外部因素的控制与干扰。在这种情况下,利用GM（1,1)模型直接预测,很难得到较为满意的结果。1.4GM(1,1)预测模型的改进大庆石油学院石油工程系所以，用GM（1,1）模型预测时不一定建立一个模型一直预测下去，而只用已知数列建立的GM（1,1）模型预测的第一个预测值,补充在已知数列之后,同时为不增加数据序列的长度，去掉其第一个已知数据,保持数据序列的等长度，再建立GM（1,1）模型，预测下一个值。将预测值再补充到数据序列之后，再去掉该数据序列的第一个数据。这样新陈代谢，逐个预测，依次递补，直到完成预测目的。1.4GM(1,1)预测模型的改进大庆石油学院石油工程系即：将预测的第一个值补充到数列后，去掉第一个已知数据，保持数据列长度不变，重新进行预测。此方法叫做新陈代谢方法。它可以达到两个目的：①及时补充和利用新的信息，提高了灰色区间的白化度。当然随着递补次数的增加，灰度也在增在，信息量减少，因此也不应是无止境的。②每预测一步灰参数做一次修正，模型得到改进。这样灰参数不断修正，模型逐步改进，因而预测值都产生在动态之中。1.4GM(1,1)预测模型的改进大庆石油学院石油工程系机械地套用灰色系统理预测油田开发指标，将产生错误的、失去现实意义的结果，尤其是在不加筛选地应用油田生产实际资料所建立的动态预测模型，其预测结果将会失真，甚至不具实际意义。研究表明，若首先对各项开发指标进行筛选,在此基础上建立GM（1,1）模型，其预测结果将会令人满意。2开发指标的筛选大庆石油学院石油工程系运用灰色系统建模时必须根据油田各项开发指标的定义及其物理含义将部分开发指标剔除，而将主要的开发指标用于建模。对于产液量、产油量、产水量、含水率等主要的开发指标，筛选出产水量、产油量两个指标，为平衡、削弱干扰因素的影响和人为因素的影响，选用年产油量和年产水量两项指标分别建立GM(1，1)模型。2开发指标的筛选大庆石油学院石油工程系因为:产液量=产油量+产水量含水率=产水量/产液量很明显，产液量和含水率的预测实际上就是产油量和产水量的预测，这样即简单又能克服预测过程中可能出现的不合理结果，尤其是含水率，如果单独用其建模，就有可能获得含水率大于100%这一令人无法接受的结果。2开发指标的筛选大庆石油学院石油工程系产油量受地质条件及技术条件诸因素所控制，其结果都表现为产油量的变化；产水量受油藏水驱规律及油藏储层属性所控制，筛选出产油量和产水量两项指标进行预测是较为科学的。对于产油量、产水量两项开发指标，如选用月产油量、月产水量，生产中一些干扰因素对月产油量、月产水量的影响将会很大，而选用年产油量和年产水量两项指标，可以平衡、削弱干扰因素和人为因素的影响，用其建模结果将较为合理。2开发指标的筛选大庆石油学院石油工程系(1,1)模型的时间函数是指数函数，故选用的原始数据序列应大致具有指数变化规律和单调性。所以，在用原始数据建立GM(1,1)模型时，应选择变化趋势相同的数据段。引起开发指标数据变化的原因之一是油田自身的地质结构特征、烃类特征等所决定的，表现为油田开发过程的阶段性；另一个原因是开发过程中井网加密等重大开发方案的调整，表现为产油量和产水量短期内的较大波动。3建模的选择大庆石油学院石油工程系一般地，可把油田的整个开发过程分为四个开发阶段：投产阶段、稳产阶段、产油量下降阶段以及开发结束阶段。不同开发阶段中产油量和产水量的变化特征不同：投产阶段，产油量上升，产水量较低；稳产阶段，产油量保持稳定状态，产水量上升；产油量下降阶段，产油量下降，产水量快速上升；开发结束阶段，产油量进一步下降，产水量继续上升。3建模的选择大庆石油学院石油工程系每一次重大开发方案的实施，都将使产油量和产水量发生重大变化，即产油量和产水量会偏离原来的变化规律而出现新的发展变化趋势。所以，建立GM(1，1)模型时，必须有选择地使用原始数据。综合油田不同开发阶段和开发方案调整所引起的开发指标的变化，选择建模数据。3建模的选择大庆石油学院石油工程系时间(年)年产水量(万吨)05101520年产油量(万吨)4应用实例分析大庆石油学院石油工程系选择具有单调性的数据段进行建模，产油量在1999-2006年是单调递减的，产水量在2001-2006年是递减的，所以此两个区间段被选为建模数据系列。4应用实例分析大庆石油学院石油工程系1、不做任何处理2、采用滑动平均法处理8512.1631741.148)1(ˆ09739.010tetX2167.1631024.148)1(ˆ09851.01tsetX4.1对产油量进行建模大庆石油学院石油工程系用原始数据建模结果分析时间（年）使用原始数据建模建模数据(万吨)回代检验(万吨)绝对误差相对误差199915.677115.677100200013.425713.75069-0.02421-0.02421200112.974012.474610.0384910.038491200211.553011.316960.0204310.020431200310.559810.266740.0277530.02775320048.010909.313972-0.16266-0.1626620058.710808.4496230.0299838.37230120068.056707.6654970.0485560.048556大庆石油学院石油工程系用滑动平均法处理结果分析时间（年）使用预处理数据建模建模数据(万吨)回代检(万吨)绝对误差相对误差199915.114315.114300200013.875613.89401-0.01838-0.00132200112.731712.590560.1411120.00132200211.660011.409400.2505490.011084200310.170910.33904-0.168170.02148820048.823109.369102-0.54600-0.0165320058.37