电路原理2.1-2.4

《电路》多媒体课件电子信息研究室复习1.独立电源①电压源②电流源2.受控源①电压控制电压源(VCVS)：u2=mu1②电压控制电流源(VCCS)：i2=gu1③电流控制电压源(CCVS)：u2=ru1④电流控制电流源(CCCS)：i2=bi13.基尔霍夫定律①KCL：∑i=0或∑iout=iin②KVL：∑u=0《电路》多媒体课件电子信息研究室第二章电阻电路的等效电路2－1引言时不变线性电路线性电路线性电阻电路电阻电路直流电路2－2电阻的等效变换等效的条件：等效指“对外”等效，“对内”不等效。两电路具有相同的VCR。注意《电路》多媒体课件电子信息研究室2－3电阻的串联和并联一、电阻的串联根据KVL得u=u1+u2+u3+···uk+···+un由于电流相等，故u1=R1i，u2=R2i，···，uk=Rki···，un=Rni，代入上式得u=(R1+R2+R3+···+Rk+···+Rn)i=Reqi1.等效电阻于是，有nkknkRRRRRRiuR1321eq《电路》多媒体课件电子信息研究室2.分压公式),,3,2,1(eqnkuRRiRukkk特别地，两个电阻的串联分压公式uRRRu2111uRRRu2122二、电阻的并联1.等效电导根据KCL得i=i1+i2+i3+···ik+···+in《电路》多媒体课件电子信息研究室由于端电压相等，故i1=G1u，i2=G2u，···，ik=Gku···，in=Gnu，代入上式得i=(G1+G2+G3+···+Gk+···+Gn)u=Gequ于是，有nkknkGGGGGGuiG1321eq或nkknkkRGGR11eqeq11112.分流公式),,3,2,1(eqnkiGGuGikkk对于两个电阻并联如图所示《电路》多媒体课件电子信息研究室等效电阻：2121eqRRRRR分流公式：iRRRiGGi212eq11iRRRiGGi211eq22《电路》多媒体课件电子信息研究室【例2－1】如图所示电路，若IS=16.5mA，RS=2kΩ，R1=40kΩ，R2=10kΩ，R3=25kΩ，求：I1、I2和I3。【解】mS25.0111RGmS1.01,22RGmS04.01,33RG根据并联分流公式得mA5.2mA5.1604.01.0025.0025.0S32111IGGGGImA10S32112IGGGGImA4,S32133IGGGGI《电路》多媒体课件电子信息研究室三、电阻的混联2431eq//)(RRRRR4324321)(RRRRRRR《电路》多媒体课件电子信息研究室2-4电阻的Y形连接和△形连接的等效电路Y形连接和△形连接的电路如图所示。一、电阻的Y形连接和△形连接其中，R1、R3和R5构成Y形连接；R1、R2和R5构成△形连接。如：电桥电路《电路》多媒体课件电子信息研究室二、等效变换（Y△）根据等效变换的条件①u12、u23和u31分别相等②332211iiiiii和、可以得出Y形电阻和△形电阻之间的互换关系对于△连接有：121212Rui232323Rui，313131Rui，根据KCL得《电路》多媒体课件电子信息研究室313112121RuRui121223232RuRui232331313RuRui（1）对于Y形连接，由KCL和KVL得0321iii122211uiRiR233322uiRiR解得《电路》多媒体课件电子信息研究室1332213121332211231RRRRRRuRRRRRRRuRi1332211231332212312RRRRRRuRRRRRRRuRi1332212311332213123RRRRRRuRRRRRRRuRi（2）比较（1）式和（2）式的系数得313322112RRRRRRRR113322123RRRRRRRR213322131RRRRRRRR（3）将式（3）中三式相加并通分得《电路》多媒体课件电子信息研究室3212133221312312)(RRRRRRRRRRRR将R1R2+R2R3+R3R1=R12R3=R31R2代入上式得31231231121RRRRRR同理31231212232RRRRRR31231223313RRRRRR（4）【结论】Y形连接和△连接的电阻互换公式Δ电阻之和Δ相邻电阻之积形电阻＝Y形不相邻电阻形电阻两两积之和△形电阻＝YY【说明】若Y形连接和△连接中的3个电阻相等，则△△或RRRR313YY《电路》多媒体课件电子信息研究室【例2－2】求如图所示桥形电路的总电阻R12。【解】法18.0122222R4.0122123R4.0122124R，R12=R2+(R3+2)//(R4+1)+1=0.8+(0.4+2)//(0.4+1)=2.684Ω《电路》多媒体课件电子信息研究室法2：4222211214R4222211245R，4122211251R1)//)1//2//(51451412RRRR，小结：作业：P452－6