2.3 变压器的负载运行

2.3变压器的负载运行变压器原方接入交流电源，副方接上负载时的运行方式称为变压器的负载运行。AxaXE2σZLI2E2U2Ф2σI1E1E1σU1Ф1σФΝ1Ν22.3.1变压器负载运行时的电磁物理现象变压器副方接上负载后，二次侧出现电流，产生磁势，与一次侧磁势共同作用到主磁路上，使主磁通发生改变，进而造成电势和的变化，从而打破了原来的平衡。在一定电网电压下，的变化使得一次侧电流发生了改变，从空载时的变为负载时的，此时的主磁通就变为原、副绕组的总合成磁势（）产生了。并由此磁通在原副绕组中感应出电势和，当和恰好产生前述的电流和时变压器的电磁关系就达到了一个新的平衡状态。222FIN2E1Em1F1E1U1E1E2E2I0I1I121212FFFININ2I1I2EAxaXE2σZLI2E2U2Ф2σI0E1E1σU1Ф1σФΝ1Ν2I1变压器负载运行时的示意图U1I0F1=I0N1ΦmE1U1=-E1-E1σ+I0R1Φ1σE1σI0R1E2变压器空载运行时的电磁关系U1I0F1=I0N1ΦmE1U2I2F2=I2N2FmU1=-E1-E1σ+I0R1U2=E2+E2σ-I2R2Φ1σE1σI1R1Φ2σE2E2σI2R2I1F1=I1N1U1=-E1-E1σ+I1R1变压器负载运行时的电磁关系电磁关系变压器的原、副绕组之间没有电的直接联系原、副绕组电路是通过电流共同产生励磁磁动势，产生主磁通而建立联系磁场作为媒介，起到了能量传递的作用讨论磁动势平衡方程式外加电压U1不变，虽然电流I1与空载时的I0不同，但因为一次侧漏阻抗Z1相对较小，I1Z1比U1小的多，所以可近似认为负载时U1≈E1。主磁通Φm和产生它的磁势Fm也近似不变，即有Fm≈F0。因此负载运行时的磁动势平衡方程式为用带入上式有120FFFFIN112201INININ1111UEIZ1101UEIZ114.44mEfN上式表明，一次侧电流产生的磁动势可以看作由两部分组成将磁势方程式变形有产生主磁通，抵消副方磁动势对主磁路的影响10201()LFFFFF0F1LF12LFF励磁分量：负载分量：其中0Fm1LF2F2102020111LNIIIIIIINk112201INININ由m一次侧电流也可以看作两个分量励磁电流分量产生了主磁通负载分量平衡了二次测电流对主磁通的影响。也反映了变压器的功率平衡关系。2I0I1LIm其中原绕组的漏阻抗2.3.2基本方程式原方的电势平衡方程式：副方的电势平衡方程式：1111111111111UEEIREIRIjxEIZ2222222222222UEEIREIRIjxEIZ111ZRjx其中副绕组的漏阻抗注：仿造原边－E1σ的处理，－E2σ也看作电流I2在漏电抗x2上的压降负载的电压平衡方程式：222ZRjx222EIjx22LUIZ变压器负载运行时的基本方程式1111222212210122mmLUEIZUEIZEkEIIIkEIZUIZ基本方程式是变压器电磁关系的综合数学表达式，变压器稳态运行时必须同时满足这6个方程式讨论基本方程式对空载和负载都是适用的，变压器的空载运行就是负载运行的特例。该方程式是基于变压器稳态运行列出的，所以它适用于单相变压器的稳态运行或三相变压器的对称稳态运行时一相的分析（方程中的各量均为一相的相值）。U1U2E1I1R1R2jx1jx2E2I2M**变压器等效电路、磁路图这个电路图即含有电路，又含有磁场，是很不理想的耦合磁场问题：如何能够去掉磁场，变为一个纯粹的变压器等效电路（不含磁场部分）？U1U2E1I1R1R2jx1jx2E2I2能否直接将原、副方连接呢？显然不能，因为E1和E2不等，直接相连会造成短路。也和变压器实际工作不符。如果E1和E2相等，变压器的原、副方就不会相互影响。引入绕组的折算IK2.3.3归算所谓的变压器的绕组的折算就是用一个假想的绕组来代替其中的一个绕组，使变压器的变比k＝1。这样就可做出等效电路，从而大大的简化变压器的分析计算。折算后的量在原符号上加一个标号“′”以示区别。变压器的折算只是分析变压器的一种方法，所以必须要保证不改变变压器内部的电磁本质。折算可以是从副方向原方折算，也可以是从原方向副方折算。AxaXI1E1E1σU1Ф1σФΝ1E2σI2E2U2Ф2σΝ2Ф'2σΝ'2U'2E'2σE'2I'2注意：变化以后的N'2=N1变比：K＝1副方向原方的折算从原方看入，只要保持副方的磁动势不变，变压器内部的电磁本质就不变。也就是说，从变压器的原方分析变压器时，从原方看，副方绕组相当于没有变化的。从而也就保证了折算后从原方分析变压器所得出的结论与没有折算时是一致的。F2=F'2副方向原方的折算方法：副方电流的折算值应该保证折算前后的副方磁动势不变222221INININ22FF222211NIIINk2I副方电动势的折算值折算前后磁场（主磁通和漏磁通）并未改变，根据电动势与磁通成正比的关系可得12222NEEkEN12222NEEkEN主磁通感应电动势漏磁通感应电动势2E222'2114.444.44mmfNENEfNN副绕组漏阻抗的折算值折算前后副方绕组的铜耗不变的原则可得2222222CupIRIR2222222IRRkRI折算前后副方绕组的漏磁损耗不变的原则可得222222IxIx2222222IxxkxI折算小结将副方的绕组折算到原方时，电动势和电压要乘以变比k，电流要除以变比k，阻抗（包括电阻、电抗）乘以k2副方绕组折算时，副方所带负载的参数也必须同时进行折算。（负载阻抗Z′L=k2ZL）绕组的折算是一种分析变压器的等效处理方法，它并不改变变压器的电磁关系，因此也并不改变其功率平衡关系当然也可以将原方绕组折算到副方，就是在保证电磁本质不变的前提下，将原方绕组的匝数换为N2，折算方法同副方向原方的折算相似，只需将变比k换为k′=1/k即可。讨论2.3.4折算后的基本方程式、等效电路图和相量图折算后的基本方程式102022211()()IIIIIkEkEE1111111122222222()()UEIRjxEIZUEIZEIRjx10022()'mmmLEIRjxIZUIZ等效电路图U1U'2E1I1R1R'2jx1jx'2E'2I'2100()mmmEIRjxIZI0012IIIRmjxm变压器T型等效电路图R'2jx'2RmU1U'2I1R1jx1I'2I0jxmE1E'2＝ZL变压器负载运行时的相量图根据基本方程式做负载时的相量图I1I0ΦmE1=E'2-E1U1I1R1jI1x1I0与Φｍ相差一个铁耗角α-I'2与I0两者的相量和为I1；E1=E'2滞后Φm900-I'2I'2U'2jI'2x'2I'2R'2选择参考相量，通常选，根据负载定出θ2角，确定U'2I'2根据副方电势方程得出E'2θ1θ2α22222222()UEIZEIRjx-E1加上与I1平行的I1R1和超前I1900的jI1x1，得U1。11111111()UEIRjxEIZ2.3.5近似等效电路和简化等效电路变压器的T型等效电路能够准确的表达变压器内部的电磁关系，但运算较为复杂。考虑到ZmZ1，I1NI0，可将励磁支路前移，得到近似等效电路变压器的近似等效电路R1R'2jx1jx'2RmU1-U'2I1-I'2I0jxmE1E'2＝ZL变压器中，由于空载电流很小，约为额定电流的2％～10％，因此在某些特殊情况下分析变压器时，可以将励磁回路忽略，得到更简单的串联电路，称为简化等效电路U1-U'2I1Rkjxk-I'2ZL其中Rk=R1+R'2——变压器的短路电阻xk=x1+x'2——变压器的短路电抗Zk=Z1+Z'2=Rk+jxk——变压器的短路阻抗变压器的基本方程式、等效电路图和相量图是分析变压器稳态运行的三种有效手段，虽然他们形式不同，但本质上是一致的。基本方程是基础，等效电路和相量图是基本方程的另一种表达方式。相量图比较形象直观，常用于定性分析中；而在做定量计算时用等效电路比较简便。讨论