2.3 识读立体表面上的线和面

任务3识读立体表面上的线和面项目三基本体的表达与识读点的投影是直线和其他投影的基础，掌握点的投影规律和点的投影方法，是学习直线（仅指直线线段）投影的基础。一、点的投影1.点的投影特性、点的投影标记和三面投影2.点的投影规律及坐标3.确定两点间的相对位置4.重影点1.点的投影特性、点的投影标记和点的三面投影点的投影永远是点。点的投影标记：空间点–A（大写字母）水平投影–a正面投影–a′侧面投影–a″（小写字母）2.点的投影规律及坐标点的投影与坐标.swf点的投影及点的投影规律.swfx：空间点A到W面的距离；y：空间点A到V面的距离；z：空间点A到H面的距离。点的坐标A（x、y、z）例题1：已知点A的空间坐标为（20，10，18），求作它的三面投影。例题2：已知点A的的两面投影，求出其第三面投影。3.确定两点间的相对位置据两点A、B的坐标，可确定两点在空间的左右、高低、前后关系。xAxB，点A在点B之左；yAyB，点A在点B之后；zAzB，点A在点B之下。总之：点A在点B的左、后、下方。4.重影点当空间两点的某两个坐标值相同时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点，称为对该投影面的重影点。两点E、F的x、z坐标值相同，它们的正面投影重合，点E在前，点F在后。F的正面投影加括号，用（f’）表示。在V面上重影二、直线的投影•1.直线的三面投影•2.直线的投影特性•3.直线在三投影面体系中的投影特性1.直线的三面投影两点决定一直线，只要在投影面上找到两点的投影，将两点连接起来，即可得到直线在该投影面上的投影，下图为任意直线AB的投影。直线的三面投影.swf2.直线的投影特性积聚性：当直线与投影面垂直时，则直线的投影积聚为一点。空间直线相对于一个投影面的位置有平行、垂直、倾斜三种。收缩性：当直线与投影面倾斜时，则直线的投影小于实长真实性：当直线与投影面平行时，则直线的投影为实长。bab'aba'投影特性（1）ab、a'b'、ab均小于实长。（2）ab、a'b'、ab均倾斜于投影轴。O（1）一般位置直线在三投影面体系中的投影特性3.直线在三投影面体系中的投影特性物体上一般直线的投影分析BAa'b'ababABOb'aba'ababa'b'baBAaba'b'abβγb'Oa'αγbaabOaba'b'baαβ（2）投影面平行线在三投影面体系中的投影特性物体上平行线的投影分析投影面平行线的投影特性：在直线所平行的投影面上，其投影反映实长并倾斜于投影轴；其余两个投影分别平行于相应的投影轴，且小于实长。BAABBAa'b'b(a)ab(a')b'abababb'a'a(b)a'b'aba(b)baba(a')b'b(a)a'b'ba（3）投影面垂直线在三投影面体系中的投影特性物体上垂直线的投影分析投影面垂直线的投影特性：在直线所垂直的投影面上，其投影积聚成一点；另外两个投影分别垂直于相应的投影轴，且反映实长。三、平面的投影•1.平面的三面投影•2.平面的投影特性•3.平面在三投影面体系中的投影特性三、平面的投影1.平面的三面投影平面图形具有一定的形状、大小和位置，常见的有三角形、矩形、正多边形等直线轮廓的平面形。另外，还有一些由直线或曲线围成的平面形。平面投影的实质，就是求平面形轮廓上的一系列的点的投影（对于多边形而言则是其顶点），然后将各点的同面投影依次连线。d(a)c(b)badcEFMemfbcad2.平面的投影特性空间平面相对于一个投影面的位置有平行、垂直、倾斜三种。（2）积聚性当平面与投影面垂直时，平面的投影积聚成一条直线。（1）真实性当平面与投影面平行时，平面的投影为实形。（3）收缩性当直线或平面与投影面倾斜时，平面的投影是小于平面实形的类似形。投影特性abc、abc、abc均为ABC的类似形。abcca'b'ba(a)直观图(b)投影图ABC3.平面在三投影面体系中的投影特性（1）一般位置平面投影特性αβ（2）投影面垂直面的投影特性γβγα物体上垂直面的投影分析投影面垂直面的投影特性：在平面所垂直的投影面上，其投影积聚成一倾斜直线；其余两个投影均为缩小的类似形。（3）投影面平行面的投影特性物体上平行面的投影分析投影面平行面的投影特性：在平面所平行的投影面上，其投影反映实形；其余两个投影积聚成直线且分别平行于相应的投影轴。