2018安徽中考物理复习——电学初高中衔接题

2018安徽中考物理复习——电学初高中衔接题六安市叶集区孙岗中学董瑞明安徽中考的电学综合计算自2007年以来多是以电源、电表的内阻及电表的改装等问题而设置的初、高中衔接型考题，体现了命题者对核心知识及学生继续学习能力的高度关注。初、高中衔接题能反映一个人是否适合高中阶段的物理学习，较好地体现了试卷的选拔功能，是对学生物理能力最具说服力的考查。下面以十多年来安徽中考考题为例，探讨电学初、高中衔接题的复习。这类考题的命题者往往通过先给一段初中物理没学到的信息，设置有效的梯度，帮助学生分析电路，画出等效电路图，使学生建立串联电路或并联电路的物理模型，抓住电源电压恒定等关键信息，正确认识“整体”和“局部”的关系，依据串联（或并联）电路电流（或电压）的规律，运用欧姆定律求解。例1.(2007)我们可以用图示的电路图测量未知电阻RX的阻值。调节电路，当电压表示数U为14.0V时，电流表的示数为0.40A。(1)计算RX的阻值；(2)实际上，电流表是有电阻的，如果考虑到电流表的电阻值RA为0.5Ω，计算这时待测电阻R′X的阻值。（1）RX=U/I=14.0V/0.40A=35Ω（2）R′X=RX–RA=35Ω-0.5Ω=34.5Ω本题是我省较早的涉及初、高中衔接问题的命题，只要知道把电流表看成一个电阻即可准确答题，综合要求不高。一.电源、电表的内阻问题例2.(2008)干电池是我们实验时经常使用的电源，它除了有稳定的电压外，本身也具有一定的电阻。可以把一个实际的电源看成一个理想的电源（即电阻为零）和一个电阻r串联组成，如图a所示。用图b所示的电路可以测量出一个实际电源的电阻值。图中R=14Ω，开关K闭合时，电流表的读数I=0.2A，已知电源电压U=3.0V，求电源电阻r的大小。第22题图图a图b本题实质是电阻R与电源电阻r组成的串联电路，此类问题的解题思路一般是先整体后局部：先整体——电路的总电阻:后局部——电源电阻：R总=U/I=3.0V/0.2A=15Ωr=R总-R=15Ω-14Ω=1Ω变式训练1.干电池是我们实验时经常使用的电源，它除了有稳定的电压外，本身也具有一定的电阻．可以把一个实际的电源看成一个理想的电源（即电阻为零）和一个电阻串联组成，如图a所示。如果用一理想电压表直接在电源两端测得电压为6V，用图b所示的电路开关K闭合时测量出的实际电压为5V，图中R=5Ω，求电源的电阻r。本题的解题难点在于正确理解电压表两次测量的意义。例3.(2010)实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻ｒ两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为ｒ的电阻串联而成，如图甲所示：在图乙中R1=14Ω,R2=9Ω。当只闭合S1时，电流表读数I1=0.2A；当只闭合S2时，电流表读数I2=0.3A，把电源按图甲中的等效方法处理。求电源的电压U和电阻ｒ。本题实质上是动态的串联电路，通过不同的开关断开与闭合形成不同的串联电路，根据整体思想和欧姆定律，列出不同条件下的方程，组成方程组求解。当只闭合S2时，电阻R2与电阻r串联，则：U=I2（R2+r）∴U=I1（R1+r）=I2（R2+r）代入数据得：0.2A×(14Ω+r)=0.3A×(9Ω+r)解得：r=1Ω∴U=I1（R1+r）=0.2A×（14Ω+1Ω）=3V当只闭合S1时，电阻R1与电阻r串联，则：U=I1（R1+r）变式训练2.市面上很多劣质电学实验盒中的电流表由于电阻比较大，使用时往往不能看做导线。某同学想用下图所示的电路测量一下自己购买的电学实验盒中电流表的电阻，假设电流表的电阻值为RA，在下图所示的电路中，定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω。闭合S1断开S2，电流表的示数为0.25A；闭合S2断开S1电流表的示数为0.15A，请计算电流表本身的电阻RA及电源电压U。本题与例3非常相似，只是在所求问题上略有不同，而解题方法完全相同。3.电池本身有一定的电阻，可以等效为一个没有电阻的理想电池和一个定值电阻r串联而成，如图甲所示，使用某种电池连接成如图乙所示的电路，闭合开关S，在滑动变阻器滑片P从A端滑到B端的全过程中，电压表示数与电流表示数的对应关系图线如图丙所示。如果当滑动变阻器接入电路的电阻R等于电池的电阻r时，滑动变阻器的电功率为2.25W。求：(1)电池内部的定值电阻r的大小？(2)电池的电压是多少？(3)变阻器的最大电阻为多少？本题的综合性更强，用于平时训练有助于培养学生的综合分析能力，而用于中考考题，由于难度较高，可能性不大。变式训练（1）4Ω；（2）6V；（3）6Ω例4.(2011)实验室有一种小量程的电流表叫毫安表，用符号表示，在进行某些测量时，其电阻不可忽略。在龟路中，我们可以把毫安表看成一个定值电阻，通过它的电流可以从表盘上读出。利用图示电路可以测量一个毫安表的电阻，电源的电阻不计，R1=140Ω，R2=60Ω。当开关s1闭合、s2断开时，毫安表的读数为6mA；当s1、s2均闭合时，毫安表的读数为8mA。求毫安表的电阻RA和电源的电压U。本题只是在形式上寻求与2010年命题的不同，其实本质上是相同的，都是串联电路，解题方法与2010年考题并无区别。当S1、S2均闭合时，电阻R2被短路，电阻R1与毫安表电阻RA串联，根据欧姆定律列出方程：U=I1(R1+R2+RA)U=I2(R1+RA)6×10-3A×(140Ω+60Ω+RA)=8×10-3A×(140Ω+RA)则：I1(R1+R2+RA)=I2(R1+RA)解得：RA=40Ω，U=1.44V当S1闭合、S2断开时，电路可以看成是电阻R1、R2与毫安表电阻RA的串联，根据欧姆定律列出方程：代入数据：例5.(2013)在进行某些电学测量时，把电压表看成能显示其两端电压的大电阻，将它与一个阻值很大的待测电阻Rx串联接入电路，根据电压表的示数可以测出Rx的阻值，这是一种测量大电阻的方法。如图所示的电路中，电压表的内阻Rv=20kΩ，量程为150V，最小分度值为5V，电压U=110V，电压表的示数为50V。（1）求电路中的电流大小；（2）求待测电阻Rx的阻值；（3）上述电路中，若将Rx换成阻值约为20Ω的小电阻，用这种测量方法能否准确测出它的阻值？写出你的判断依据。本题实质上是串联电路的分压问题，运用欧姆定律，根据“局部——整体——局部”的思路求解。首先求出电压表中的电流，即串联电路中的电流I：I=UV/RV=50V/（20×103Ω）=2.5×10﹣3A；然后求出串联电路的总电阻R：R=U/I=110V/（2.5×10-3A）=44×10-3Ω=44KΩ根据串联电路电阻的规律，求出待测电阻Rx的阻值：Rx=R-RV=44KΩ-20KΩ=24KΩ局部局部整体4.电压表既是测量仪表，同时也是一个接入电路中的特殊电阻。电压表的电阻一般很大，为测量某电压表的电阻，某同学连接了如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=3.0kΩ。当闭合开关S1、S2时，电压表示数为4.5V；只闭合开关S1时，电压表的示数为3.0V。求电源电压和电压表的电阻。变式训练在涉及电压表电阻的问题时，需要把电压表看做一个能显示自身两端电压的大电阻，本题的解题关键是正确理解电压表两次示数的意义。在只闭合S1时，电路是一个串联电路。5.如图所示的伏安法测电阻电路中，电压表的内阻为3kΩ，读数为3V；电流表内阻为10Ω，读数为4mA。待测电阻R的真实值是多少？流过电压表的电流Iv：Iv=Uv/RV=3v/3000Ω=1×10-3A流过待测电阻R的电流IR：IR=IA-IR=4×10-3A-1×10-3A=3×10-3A待测电阻R的阻值：R=UR/IR=3V/(3×10-3A)=1×103Ω本题实质上是并联电路，解题时要能够识别出电流表内阻是一个无用的信息。变式训练例6.(2009)常用的电压表是由小量程的电流表G改装而成的.电流表G也是一个电阻，同样遵从欧姆定律。图甲是一个量程为0～3mA的电流表G，当有电流通过时，电流可以从刻度盘上读出，这时G的两接线柱之间具有一定的电压.因此，电流表G实际上也可以当成一个小量程的电压表.已知该电流表的电阻为Rg=10Ω.(1)若将这个电流表当成电压表使用，则刻度盘上最大刻度3mA处应该标多大的电压值?(2)如图乙所示，若将这电流表串联一个定值电阻R后，使通过G的电流为3mA时，A、B之间的电压等于3V，这样A.B之间(虚线框内)就相当于一个量程为0～3V的电压表(图丙)，求串联的定值电阻R的大小.二.电表改装的问题本题实质是一个串联电路，此类问题的解题思路一般是先整体后局部：根据题目设置的知识铺垫——电流表G也是一个电阻，求出电流表G两端的电压：先整体——求出电路的总电阻：后局部——求出定值电阻R的阻值：R=RAB-Rg=1000Ω-10Ω=990ΩRAB=UAB/I=3V/（3×10-3A）=1000ΩUg=IRg=3×10-3A×10Ω=0.03V例7.(2014)实际测量中所使用的电流表是由小量程的电流表改装而成的。图a中G是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=3mA的电流表，其电阻Rg=10欧姆，要把它改装为一个量程为3A的电流表（如图b），问：（1）当通过小量程电流表的电流为满偏电流时，它两端的电压为多少；（2）需要给它并联一个多大的电阻R0；（计算结果小数点保留两位数字）（3）设改装后的电流表的电阻为R，比较R与R0的大小关系，并简单地说明理由。本题实质上是并联电路的分流问题，根据并联电路电压、电流的规律，运用欧姆定律先局部后整体求解。（1）根据欧姆定律求出小量程电流表电流满偏时两端的电压Ug：Ug=IgRg=3×10-3A×10Ω=0.03V（2）并联一个电阻R0后，两支路两端的电压相等，支路R0中的电流I0：I0=I-Ig=3A-0.003A=2.997A分流电阻R0的阻值：R0=U0/I0=Ug/I0=0.03V/2.997A≈0.01Ω（3）因为两电阻并联所以：1/R=1/R0+1/Rg1/R1/R0则：R＜R0。串联电路总电阻R′：R′=Rv+Rx′=20×103Ω+20Ω=2.002×104Ω此时串联电路的电流I′：I′=110V/（2.002×104Ω）=5.495×10﹣3A此时电压表的示数UV′：UV′=I′Rv=5.495×10﹣3A×20×103Ω=109.9V∴109.9V读数时一般会读成110V，故用这种测量方法不能准确测出它的阻值。∵电压表的最小分度值为5V第三小题实质是如何求出串联电路部分电路两端电压的问题：部分整体例8.(2016)实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成的，图中G是满偏电流〔即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=1mA的电流表,其电阻Rg=100Ω，图为某同学改装后的电流表电路图，R1、R2为定值电阻。若使用a和b两个接线柱时，电表的量程为3mA，若使用a和c两个接线柱时电表的量程为10mA，求R1、R2的阻值。本题是并联型混联电路，考查的是学生局部与整体的思想以及建立数学模型运用方程解题的能力，计算时遵循先局部后整体的思路。第一步：使用a和b两个接线柱时，局部——R1、R2串联，整体——Rg与串联部分并联。先局部——电阻Rg两端的电压：U串=Ug=IgRg=1×10-3A×100Ω=0.1V后整体——并联电路两端电压U并：U并=Ug=0.1VR1、R2串联电路的总电阻：R1+R2=U并/I串=0.1V/（2×10-3A）=50Ω①第二步：使用a和c两个接线柱时，局部——Rg和R2串联，整体——串联部分与R1并联。先局部——电阻R1中的电流：IR1=I2-Ig=10mA-1mA=9mA=9×10-3A后整体——根据并联电路支路两端电压相等列出方程：Ig（Rg+R2）=IR1R1代入数据：1×10-3A（100Ω+R2）=9×10-3A·R1即：9R1-R2=100Ω②联立方程①②，解之得：R1=15Ω，R2=35Ω再局部——R1、R2串联电路中的电流：I串=I