模块5钢筋混凝土纵向受力构件计算能力训练习题答案

模块五钢筋混凝土纵向受力构件计算能力训练习题答案一、简答题1试说明轴心受压普通箍筋柱和螺旋箍筋柱的区别？答：与轴心受压普通箍筋柱相比，混凝土的受压破坏可认为是由于横向变形而发生的破坏，螺旋箍筋可以约束混凝土的横向变形，因而可以间接提高混凝土的纵向抗压强度。试验研究表明，当混凝土所受的压应力较低时，螺旋箍筋的受力并不明显；当混凝土的压应力增至相当大后，（纵向钢筋受压屈服），混凝土中沿受力方向的微裂缝开始迅速发展，使混凝土的横向变形明显增大并对箍筋形成径向压力，这时箍筋才对混凝土施加被动的径向约束压力，当构件的压应变超过无约束混凝土的极限应变后，箍筋以外的表层混凝土将逐步脱落，箍筋以内的混凝土（称核芯混凝土）在箍筋的约束下处于三向受压应状态，可以进一步承受压力直至螺旋箍筋受拉屈服，其抗压极限强度和极限压应变随箍筋约束力的增大（螺旋减小，箍筋直径增大）而增大。2轴心受压短柱、长柱的破坏特征各是什么？为什么轴心受压长柱的受压承载力低于短柱？承载力计算时如何考虑纵向弯曲的影响？答：钢筋混凝土轴心受压短柱，当荷载较小时，混凝土处于弹性工作阶段，随着荷载的增大，混凝土塑性变形发展，钢筋压应力's和混凝土压应力σc之比值将发生变化。's增加较快而σc增长缓慢。当荷载持续一段时间后，由于收缩和徐变的影响，随时间的增长，'s减小，σc增大。's及σc的变化率与配筋率ρ′=As′/Ac有关，此处为受压钢筋的截面面积，Ac为构件混凝土的截面面积。配筋率ρ′越大，受压筋's增长就越缓慢，而混凝土的压应力σc减小得就越快。试验表明，配纵筋和箍筋的短柱,在荷载作用下整个截面的应变分布是均匀的,随着荷载的增加,应变也迅速增加。最后构件的混凝土达到极限应变柱子出现纵向裂缝，保护层剥落。接着箍筋间的纵向钢筋向外凸出。钢筋混凝土轴心受压柱，当长细比较大时（l0/b＞8),在未达到所确定的极限荷载以前,经常由于侧挠度的增大,发生纵向弯曲而破坏、钢筋混凝土柱由于各种原因可能存在初始偏心距，受荷以后将引起附加弯矩和弯曲变形。当柱的长度较短时,附加弯矩和变形对柱的承载能力影响不大而对长柱则不同。试验证明:长柱在不大的荷载作用下即产生侧向弯曲,最初挠度与荷载正比增长。长柱在附加弯矩下产生侧向挠度又加大了初始偏心距,随着荷载的增加,侧向挠度和附加弯矩相互影响,不断增大,结果使长柱在轴力和弯矩的共同作用下而破坏,破坏时首先凹边出现纵向裂缝,接着混凝土被压碎,纵向钢筋被压而向外鼓出,挠度急速发展,柱失去平衡状态，凸边混凝土开裂,柱到达破坏。试验表明，柱的长细比愈大，其承载力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”的现象。故轴心受压长柱的受压承载力低于短柱。设称为钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数。长柱承载力与短柱承载力的比值为,即=N长/N短。主要与柱的长细比l0/b有关。l0为柱的计算长度，b为柱的矩形截面的短边。当bl0≤8时，=1.0,可视为短柱,随着bl0的增大,值线性减小。3在受压构件中配置箍筋的作用是什么？什么情况下需设置复合箍筋?答：配置普通箍筋的轴心受压构件中，箍筋可以防止纵向钢筋在混凝土压碎之前压屈，保证纵筋与混凝土共同受力直到构件破坏；箍筋对核心混凝土的约束作用可以在一定程度上改善构件最终可能发生突然破坏的脆性性质。螺旋形箍筋对混凝土有较强的环向约束，因而能够提高构件的承载力和延性。当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d；当梁的宽度大于400mm且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽度不大于400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。4怎样确定轴心受压和偏心受压的计算长度？答:柱的计算长度结构侧移和构件纵向弯曲都会使受压构件产生二阶弯矩，我们可以按《混凝土结构设计规范》确定其计算长度并由式（6—15）计算偏心距增大系数，从而得出二阶弯矩。根据理论分析并参照以往的工程经验，《混凝土结构设计规范》按下述规定，确定偏心受压柱和轴心受压柱的计算长度l0：1．刚性屋盖的单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱，其计算长度l0可按表6—2取用。2．一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度l0可按表6—3的规定取用。上述规定给出了相当于没有抗侧力刚性墙的两跨以上框架柱的计算长度的取值原则。属于这类框架的有：全无任何墙体的纯框架结构，其中包括墙体可能拆除的框架结构；围护墙及内部纵横墙由轻质材料组成的框架结构；仅在温度区段一侧设有刚性山墙，其余部分无抗水平力刚性墙（或电梯井）的框架结构；房屋两端有刚性山墙，但中间无刚性隔墙（或电梯井），而且房屋平面长宽比很大（例如，现浇楼盖房屋，平面长宽比大于3；装配式楼盖房屋，平面长宽比大于2.5）的框架结构等等。当按目前的弹性地震作用法进行框架抗震设计时，考虑到刚性填充墙可能已经严重开裂，并与框架脱离而不再能起抗水平力刚性墙体的作用，其框架柱计算长度亦可参照本条取用。刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度l0表6—2框架结构各层柱的计算长度l0表6—33．按有侧移考虑的框架，当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，柱的计算长度可按下列两式计算，并取其中的较小值：Hllu)](15.01[0（6—18）Hl)2.02(min0（6—19）式中u、l——柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；min——u、l两者中的较小值；H——柱的高度，按表6-3采用。5偏心受压构件正截面的破坏形态有哪几种？破坏特征各是什么？大、小偏心受压破坏的界限是什么？答：偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。受拉破坏--大偏心受压情况，受压破坏--小偏心受压情况。大偏心受压情况：这种偏心受压构件的破坏是由于受拉钢筋首先到达屈服，而导致的压区混凝土压坏，其承载力主要取决于受拉钢筋，故称为受拉破坏。这种破坏有明显的预兆，横向裂缝显著开展，变形急剧增大，具有塑性破坏的性质。形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且纵筋配筋率不高，因此，称为大偏心受压情况。小偏心受压情况：构件的破坏是由于受压区混凝土到达其抗压强度，距轴力较远一侧的钢筋，无论受拉或受压，一般均未到达屈服，其承载力主要取于压区混凝土及受压钢筋，故称为受压破坏。这种破坏缺乏明显的预兆，具有脆性破坏的性质。形成这种破坏的条件是：偏心距小，或偏心距较大但配筋率过高。在截面配筋计算时，一般应避免出现偏心距大而配筋率高的情况。上述情况通称为小偏心受压情况。用相对受压区高度和界线相对受压区高度比较来进行判别：大偏心受压：b或bxx小偏心受压：b或bxx6偏心受压构件正截面承载力计算时，为何要引入初始偏心距和偏心距增大系数？答：由于荷载的不准确性、混凝土的非均匀性及施工偏差等原因，都可能产生附加偏心距。按e0=M/N算得的偏心距，实际上有可能增大或减小。在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应考虑轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距，其值取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值。截面的初始偏心距ei=e0+ea等于e0加上附加偏心距ea，即：初始偏心距ei按下式计算aieee0实际结构中最常见的是长柱，其最终破坏属于材料破坏，但在计算中应考虑由于构件的侧向挠度而引起的二阶弯矩的影响。设考虑侧向挠度后的偏心距（αf+ei）与初始偏心距ei的比值为η，称为偏心距增大系数.7计算非对称配筋矩形截面偏心受压构件时，若03.0hei，为什么需先确定离轴向压力较远一侧的钢筋面积sA？又为什么sA的确定与'sA及无关？答：由于在小偏心受压时，远离轴向力一侧的钢筋As无论拉压其应力都达不到强度设计值，故配置数量很多的钢筋是无意义的。故可取构造要求的最小用量。式中e'为轴向力N至As'合力中心的距离，这时取η=1.0对As最不利，故为了说明上式的控制范围，令上式等于0.002bh，对常用的材料强度及a's/h0比值进行数值分析的结果表明：当Nα1fcbh时，按上式求得的As，才有可能大于0.002bh；当N≤α1fcbh时，按上式求得As将小于0.002bh，应取As=0.002bh。如上所述，在小偏心受压情况下，As可直接由上式或0.002bh中的较大值确定，与ξ及As'的大小无关，是独立的条件。8对称配筋矩形截面大偏心受压构件正截面承载力如何计算？答：工程设计中，当构件承受变号弯矩作用，或为了构造简单便于施工时，常采用对称配筋截面，即As=As'且fy=fy'。对称配筋情况下，当ηei0.3h0时，不能仅根据这个条件就按大偏心受压构件计算，还需要根据ξ与ξb（或N与Nb）比较来判断属于哪一种偏心受压情况。对称配筋时fy'As'=fyAs，故Nb=α1fcξbbh0。当ηei0.3h0，且N≤Nb时，为大偏心受压。这时x=N/α1fcb,代入式（7-7），可有：（3.36）如x2as'，近似取x=2as'，则上式转化为：(3.37)9对称配筋矩形截面偏心受压构件如何进行承载力复核？答：对称配筋矩形截面承载力的复核与非对称矩形截面相同，只是引入对称配筋的条件A's=As,f'y=fy。同样应同时考虑弯矩作用平面的承载力及垂直于弯矩作用平面的承载力。现将对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤归结如下：1)根据构件工作条件及使用环境确定混凝土强度等级及钢筋强度级别，并由附表确定材料力学性能。2)由结构功能要求及刚度条件初步确定截面尺寸b、h；由混凝土保护层厚度及预估钢筋的直径确定as,as'。计算h0及0.3h0。3)由截面上的设计内力，计算偏心距e0=M/N，确定附加偏心距ea（20mm或h/30的较大值），进而计算初始偏心距ei=e0+ea。4)由构件的长细比l0/h，确定是否考虑偏心距增大系数η，进而计算η。若弹性分析中已考虑二阶效应者，不计算此项。5)计算对称配筋条件下的Nb=α1fcbξbh0，将ηei（或M/N+ea）与0.3h0，Nb与N比较来判别大小偏心。6)当ηei（或M/N+ea）0.3h0，且N≤Nb时，为大偏心受压。用x=N/(α1fcb)，用式（7-29）或式（7-30）求出As=As'；7)当ηei（或M/N+ea）≤0.3h0时，或ηei（或M/N+ea）0.3h0），且NNb，为小偏心受压。由式（7-34）求ξ，再代入式（7-35）确定出As=As'。8)将计算所得的As及As'，根据截面构造要求确定钢筋的直径和根数，并绘出截面配筋图。10如何计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力？答：通过试验资料分析和可靠度计算，对承受轴压力和横向力作用的矩形，T形和I形截面偏心受压构件，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：式中λ—偏心受压构件计算截面的剪跨比；对各类结构的框架柱，取λ=M/Vh0；当框架结构中柱的反弯点在层高范围内时，可取λ=Hn/2h0（Hn为柱的净高）；当λ1时，取λ=1；当λ3时，取λ=3；此处，M为计算截面上与剪力设计值V相应的弯矩设计值，Hn为柱净高。对其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取λ=1.5；当承受集中荷载时（包括作用有多种荷载、且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75％以上的情况），取λ=a/h0；当λ1.5时，取λ=1.5；当λ＞3时，取λ=3；此处，a为集中荷载至支座或节点边缘的距离。N—与剪力设计值V相应的轴向压力设计值；当N0.3fcA时，取N=0.3fcA；A为构件的截面面积。若符合下列公式的要求时，则可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需根据构造要求配置箍筋。偏心受压构件的受剪截面尺寸尚应符合《混凝土设计规范》有关规定。11什么是偏心受拉构件？举例说明实际工程中哪些结构构件可按轴心受拉构件计算，哪些构件按偏心受拉构件计算?答：偏心受拉构件是同时承受轴心拉力N和弯矩M，其偏心距e0=M/N。它是介于轴心受拉（e0=0）和受弯（N=0，相当于e0=∞）之间的一种受力构件。工程中理想的轴心受拉构件是不存在的，对