2.2二元一次方程组

•二元一次方程的定义•二元一次方程的解的定义开动脑筋一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?10200解:设苹果的质量是xg,那么梨的质量是(200-x)g,根据题意,得X+10=200-x你还会其他方法吗?一个苹果和一个梨的质量合计200克（如图1）这个苹果的质量加上一个10克砝码恰好与这个梨的质量相等（如图2）问苹果和梨的质量各为多少克？这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg，你能列出几个方程？请把它们列出来。y10xy200x像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫作二元一次方程组。两个方程中x，y的值必须同时满足上述两个方程x+y=200和y=x+10，因此可以把两个方程合起来，写成：10200xyyx由两个一次方程组成两个方程共含有两个未知数（1）x+y=5x–y=32像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。1.下列各组方程组是不是二元一次方程组？（4）+y=3x–y=51x（5）a+b=7a–c=4（2）x2+2y=3x+y=1（6）x+y=–52x=3（3）xy=32x–y=5是不是不是不是不是是做一做1、(1)已知方程x+y=200,填写下表:x…859095100105…y……11511010510095(2)已知方程y=x+10,填写下表:x…859095100105…y……95100105110115问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解?x=95y=105有同时满足二元一次方程组的各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解2、把下列各组数的题序号填入图中适当的位置：10xy22xy121xy1212xy0xy方程的解0232xyxy方程组的解232xy方程的解④①②③④②①③②②例：北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：小聪购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，他发现购买者6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票。如果设小聪购买B等级和C等级门票分别为x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并且列表尝试的方法求两种门票的数量。思考：(1)x，y必须取什么样的数？（为什么？）（2）x的最小可能性是多少？等级ABC票价（元/张）500300150列表尝试法一般步骤：1.尝试在一定范围内先确定满足其中一个方程的一些解；2.再代入检验解是否满足另一个方程；3.同时满足这两个方程的解就是方程组的解。拓展提升.753.13223的二元一次方程组，次方程，试列出关于的二元一，是关于已知nmyxyxnmnm.2154,4232.的值，求此方程组的解及的值是的组已知满足二元一次方程myymxyx(2)二元一次方程组的解这节课你学到了什么知识？(3)用列表尝试法求二元一次方程组的解(1)由两个二元一次方程组成二元一次方程组﹛两个方程共含有两个未知数