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用VASP计算Ｈ原子的能量氢原子的能量为。在这一节中，我们用VASP计算H原子的能量。对于原子计算，我们可以采用如下的INCAR文件PREC=ACCURATE:NELMDL=5makefivedelayscatillchargemixingISMEAR=0;SIGMA=0.05usesmearingmethod采用如下的KPOINTS文件。由于增加K点的数目只能改进描述原子间的相互作用，而在单原子计算中并不需要。所以我们只需要一个K点。MonkhorstPack0MonkhorstPack111000采用如下的POSCAR文件atom115.00000.00000.00000.0000015.00000.00000.00000.0000015.000001cart000采用标准的H的POTCAR得到结果如下：k-point1:0.00000.00000.0000bandNo.bandenergiesoccupation1-6.31451.000002-0.05270.0000030.48290.0000040.48290.00000我们可以看到，电子的能级不为。Freeenergyoftheion-electronsystem(eV)---------------------------------------------------alphaZPSCENC=0.00060791EwaldenergyTEWEN=-1.36188267-1/2HartreeDENC=-6.27429270-V(xc)+E(xc)XCENC=1.90099128PAWdoublecounting=0.000000000.00000000entropyT*SEENTRO=-0.02820948eigenvaluesEBANDS=-6.31447362atomicenergyEATOM=12.04670449---------------------------------------------------freeenergyTOTEN=-0.03055478eVenergywithoutentropy=-0.00234530energy(sigma-0)=-0.01645004我们可以看到也不等于。在上面的计算中有个问题，就是H原子有spin,而在上面的计算中我们并没有考虑到spin。所以如果我们改用LSDA近似，在INCAR中用ISPIN=2的tag，则得到如下结果：k-point1:0.00000.00000.0000bandNo.bandenergiesoccupation1-7.27361.000002-0.12290.0000030.45620.0000040.45620.0000050.45620.00000spincomponent2k-point1:0.00000.00000.0000bandNo.bandenergiesoccupation1-2.41400.000002-0.07010.0000030.51790.0000040.51790.0000050.51790.00000Freeenergyoftheion-electronsystem(eV)---------------------------------------------------alphaZPSCENC=0.00060791EwaldenergyTEWEN=-1.36188267-1/2HartreeDENC=-6.68322940-V(xc)+E(xc)XCENC=2.38615430PAWdoublecounting=0.000000000.00000000entropyT*SEENTRO=0.00000000eigenvaluesEBANDS=-7.27361676atomicenergyEATOM=12.04670449---------------------------------------------------freeenergyTOTEN=-0.88526212eVenergywithoutentropy=-0.88526212energy(sigma-0)=-0.88526212氢原子的能量约等于。可以看到在LDA中如果限制自旋，使能级大概提高了。但是如何理解所得到的能级，由于用到了赝势，本人并不很清楚如何解释能级意义。用VASP计算Pd金属的晶格常数Pd金属的实验上的晶格常数为。在这里，我们用VASP计算它的晶格常数。首先将Pd所对应的POTCAR文件拷贝到目录下。然后准备好INCAR和KPOINTS文件。POSCAR文件我们将通过一个tcsh的script来产生。KPOINTS文件可以如下：MonkhorstPack0MonkhorstPack111111000INCAR文件可以如下：SYSTEM=PdbulkcalculationStartparameterforthisrun:PREC=AccurateISTART=0job:0-new1-cont2-samecutICHARG=2charge:1-file2-atom10-constISPIN=1spinpolarizedcalculation?ElectronicRelaxation1EDIFF=0.1E-03stopping-criterionforELMLREAL=.FALSE.real-spaceprojectionIonicrelaxationEDIFFG=0.1E-02stopping-criterionforIOMNSW=0numberofstepsforIOMIBRION=2ionicrelax:0-MD1-quasi-New2-CGISIF=2stressandrelaxationPOTIM=0.10time-stepforionic-motioTeL:TEIN=0.0initialtemperatureTEBEG=0.0;TEEND=0.0temperatureduringrunDOSrelatedvalues:ISMEAR=0;SIGMA=0.05gaussiansmearElectronicrelaxation2(details)WriteflagsLWAVE=FwriteWAVECARLCHARG=FwriteCHGCAR产生POSCAR和计算晶格常数的工作可以用以下的PBSscript来完成。#!/bin/tcsh#PBS-S/bin/sh#PBS-lnodes=4:athlon:ppn=2#PBS-lcput=384:00:00#PBS-mae#PBS-ooutput#PBS-eerror.log#setparametersetEXEC='vasp'setSRC='/usr/common/executable'#changeworkingdirectorycd$PBS_O_WORKDIR#copyfreshexecutablefromdepositorycp-f$SRC/$EXEC.#executempiprogramforeacha(3.33.43.53.63.7)echoa=$acatPOSCAR!cubicdiamond$a0.50.50.00.00.50.50.50.00.52direct0.00.00.00.250.250.25!mpiexec-nostdin./$EXECcavicarsetE=`tail-2OSZICAR`echo$a$ESUMMARYend#removeexecutablerm-f$EXEC如果不用不需要用PBSscript，则更加简单，如下即可。将其命名为lattice。#!/bin/tcshforeacha(3.53.63.73.83.94.04.14.2)echoa=$acatPOSCAR!fcclattice$a0.50.50.00.00.50.50.50.00.51cartesian0.00.00.0!./vaspsetE=`tail-1OSZICAR`echo$a$ESUMMARYend用chmod+xlattice，将其改为可执行文件。然后在命令行里键入./lattice即可。以下是用USPP-LDA运行完后的SUMMARY文件。每个计算用时13秒。（在USPP中Pd的截断能量是198.955）3.51F=-.52384500E+01E0=-.52371846E+01dE=-.253072E-023.61F=-.58695670E+01E0=-.58683951E+01dE=-.234381E-023.71F=-.62322232E+01E0=-.62311104E+01dE=-.222547E-023.81F=-.63932936E+01E0=-.63921078E+01dE=-.237151E-023.91F=-.64072233E+01E0=-.64058584E+01dE=-.272979E-024.01F=-.63162916E+01E0=-.63147061E+01dE=-.317085E-024.11F=-.61523489E+01E0=-.61504748E+01dE=-.374817E-024.21F=-.59418370E+01E0=-.59396594E+01dE=-.435530E-02用抛物线拟和得到的晶格常数为,固体中每个原子的能量是。以下是采用PAW-LDA势运行完以后的SUMMARY文件。每个计算用时20秒。所以相对来说PAW势所需要的时间多一些，这是因为PAW势的energycutoff相对比较高（在PAW中Pd的截断能量是250.832）。3.51F=-.52393107E+01E0=-.52377274E+01dE=-.316665E-023.61F=-.58814938E+01E0=-.58798653E+01dE=-.325695E-023.71F=-.62451262E+01E0=-.62437004E+01dE=-.285149E-023.81F=-.64049388E+01E0=-.64036223E+01dE=-.263317E-023.91F=-.64158100E+01E0=-.64143798E+01dE=-.286044E-024.01F=-.63210060E+01E0=-.63194198E+01dE=-.317251E-024.11F=-.61536329E+01E0=-.61518107E+01dE=-.364433E-024.21F=-.59385695E+01E0=-.59364165E+01dE=-.430601E-02用抛物线拟和得到的晶格常数为,固体中每个原子的能量可见，PAW-LDA和USPP-LDA给出的晶格常数都和实验吻合的非常好，两者之间的差别也很小。在以下所有的计算中，如果没有特殊声明，我们都默认采用PAW-LDA的势。结合能(cohesiveenergy)的定义如下：(104)单个Pd原子的能量为-1.426eV，所以我们得到Pd每个原子（相对于spinnon-polorize的原子）的结合能为4.998eV。如果考虑Pd原子的spin-polarize的修正1.46eV，则结合能为6.458eV。用VASP计算表面能做表面计算时，第一步我们需要测试K点的收敛性。通常，在垂直表面方向用1个K点就可以了，在平行表面方向，可以用和体材料类似的K点密度。其次，我们要测试真空厚度(vacuumthickness)的收敛性。我们构造完一个slab后，将真空厚度逐渐从增加到，体系的总能量改变不超过10meV的时候，可以初步认为真空厚度达到标准。以下是一个3层的(fcc)Pdslab的能量随着真空厚度的变化。其INCAR文件如下：SYSTEM=undeformedfccPd(111)surfacecalculationStartparameterforthisrun:PREC=Accu