第二章 变压器运行分析

变压器的运行分析第二章2-1变压器各电磁量正方向2-2变压器空载运行2-4标幺值2-5变压器参数的测定2-6变压器的运行性能2-3变压器负载运行变压器中各个电磁量的大小和方向都随时间交变，选好正方向，才能列写相量式。2-1变压器各电量正方向正方向是人为规定的，有任选性，而各电磁量的实际方向都由电磁定律决定。ΦAXaxi2u2e2u1e1i1变压器运行示意图1se1s①取磁通Φ与电动势е的正方向符合右螺旋关系（参考正方向）dtdNe11当dΦ/dt0，由楞次定律可知此时е的实际方向应与正方向相反。当0dtd时规定正方向1se1e实际方向1se1e的实际方向与正方向相反1e产生的电流是阻碍Φ增加的1ei0实际方向1e0i0idtdNe110dtd0dtd增大减弱dtdNe11dtdNe11正方向与实际方向相反正方向与实际方向相同②一次边接电网，i1与u1方向相同，说明变压器从电源吸收电功率。这样规定i1与u1方向称为“电动机惯例”。③i2与u2方向相反，输出电功率。④二次边Φ和е2也符合右手螺旋关系。Φaxi2u2e2u1e1i11se按规定的正方向，根据基尔霍夫第二定律，瞬间一次边电动势平衡方程式：1u1e1se11RiΦaxi2u2e2u1e1i11se2-2变压器的空载运行ΦAXaxu20e2u1e1i0变压器空载运行示意图1se1s02i1U0I010INF磁动势主磁通1、空载时的物理现象（不接负载）1E2E1s漏磁通1sE10RI10111RIEEUs220EU主磁通沿铁芯闭合，同时与一、二次绕组相链，是变压器能量交换和传递的主要因素。2、主磁通和漏磁通主磁通：主磁通脉振使无电路连接的一、二次边绕组有磁耦合。ΦAXaxu20e2u1e1i0变压器空载运行示意图1se1s02i比较磁路量传递能量主磁通Φ铁芯大能漏磁通空气小不能主磁通与漏磁通比较：一次边漏磁通：主要通过非磁性介质（空气或油），仅与一次绕组相交链。漏磁通数量远远小于主磁通，为0.2%Ф，因为漏磁通磁路磁阻大。漏磁通不传递量。1s3、感应电动势与变压器变比一次边：根据电磁感应定律，当Φ和Φ1s随时间变化时，分别在它们所交链的绕组内感应电动势：dtdNe11dtdNess111二次边：dtdNe22电动势瞬变值：dtdNe11电动势有效值：1E电动势相量值：1E电动势最大值：mE1Φm为主磁通幅值costm11dtdNesin1tNmsin1tEmm1E2E写成相量形式：44411mfNjE44422mfNjE一次边电动势有效值：Φm为主磁通幅值costm11dtdNesin1tNmsin1tEm211mEE22f1Nm44.41mfN222mEE22f2Nm44.42mfN二次边电动势有效值：21EEK变压器变比：44.444.421mmfNfN21NN一次侧电动势平衡方程：1U1E1SE10RI%3.01E2121EEUU11EUK21NN22EU对于三相变压器一次侧星形联结二次侧三角形联结XNXNUUK2121NN采用相电压计算变比对于三相变压器一次侧星形联结二次侧星形联结NNUUK2121NN两侧电气联结相同时可以采用线电压计算变比注意：mfNEU11144.4mfNEU22244.42121NNKUU的运用m的大小由决定1U2U却与无关例题：变压器铭牌数据为：KVASN100400630021NNUU高、低压绕组均为星形联结，低压绕组每相匝数为40匝，如果高压侧电压改为1000V，保持主磁通及低压绕组额定电压不变，则新的高、低压绕组每相匝数应是多少？mNfU11144.4mNfU21244.4mfUN11144.4mfUN12244.4匝401111UUNN630010001587.01115873.0NN21KNN404006300匝6301115873.0NN当：VU1000163015873.0匝1004、空载相量图m1Ecostm11dtdNesin1tEm2E0IaI0rI011EU10111RIEEUs0IαFerI0aI0m011EU1E202UEraIII00020200raIII同相位。与有功铁耗电流01aIE铁芯损耗（即铁芯中磁滞损耗和涡流损耗之和）pFe可表示为：aaFeIEIEp0101m2E0I1E101011xIjRIEU10RI10xIj1U1E5、空载电流波形认为i0与Φ同相位ΦΦi0i0000t1t3t1t2t2t3变压器磁化曲线tt尖顶波的励磁电流产生正弦波的磁通正弦波的励磁电流产生平顶波的磁通尖顶波可用付氏级数分解为基波，三次谐波，五次谐波等一系列奇次谐波。0it0基波三次谐波尖顶波分析变压器的功率关系时，一般用等效正弦波（基波）代替尖顶波的空载电流。若忽略铁耗，等效正弦波i0与主磁通Φ同相位，i0为纯无功电流，无损耗。存在于一次绕组中作用是产生主磁通关于励磁电流：0I无功电流，过大时使变压器功率因数下降相位超前磁通一个很小的铁耗角也可以近似为和磁通同相位理想波形为含有三次谐波的尖顶波6、空载时等效电路空载I20=0不考虑二次边电路R11E1sE1U0I10111RIEEUs01mZIE表示101XIEs表示mZ1X激磁阻抗漏电抗为一次边绕组漏磁路的磁导引入一个漏抗参数?1X漏抗1011smsRIN011INs111dtdNesssin0121tINscos11tmss1s漏电感1211sNx1211sNLR11E1X1U0I漏电抗参数是一个不随电流变化的常数。101SSLIjER11E1X1U0I10XIjx1的数值基本与磁饱和无关。1211sNxR1s11sLS110SS0211Nx空载等效电路R11E1sE1U0IZm-激磁阻抗xm-对应主磁通的电抗，激磁电抗Rm-代表铁耗的等效电阻R10I1U1ExmRmx1x1R10I1U1sE1E激磁电抗R10I1U1ExmRmx11211sNxR1s11s21Nxm1mR漏电抗21Nxm0211Nx1xxmmx不是个常数R10I1U1ExmRmx1mR励磁电阻是一个等效电阻，它反映了变压器铁耗的大小。当电源电压U1增加时，磁通增加，此时磁路饱和程度提高，铁芯磁导率Fe减小使磁阻增加，而使I0增加得更多，反映在等效电路中的Zm和Xm数值均将减少。10111RIEEUS101xIjES101011RIxIjEU7、变压器空载运行基本方程式：100111RIXIjEU220EU21EKE01II01mZIE2121NNUUEEK实际上变压器在运行时其电源电压变化很小。根据：所以m的大小与电源电压相关101011RIXIjEU11EU11EUmfN144.4所以在一定的外施电压下，变压器的空载电流的数值主要取决于激磁电抗Xm的大小。)(01mmjxRIE11UEmxIj0mxIU0121NxmP24页铁心里的主磁通虽然由励磁磁动势或励磁电流产生，但其数值大小却由决定。1UmNfU11144.4P24页主磁路采用了硅钢片，磁导很大，即很大，很小的励磁电流就能产生较大的主磁通。mxmxIU01NII10)1.0~02.0(存在于一次绕组中作用是产生主磁通关于励磁电流：0I无功电流，过大时使变压器功率因数下降相位超前磁通一个很小的铁耗角也可以近似为和磁通同相位理想波形为含有三次谐波的尖顶波mxIU01励磁电流很小当电压不变时，励磁电流的大小与频率、一次侧绕组匝数、导磁率相关。21Nxm课mxIU0121NxmmfNEU11144.4利用：分析变压器问题1、当变压器磁路饱和时，其功率因数如何变化？mxmxIU010I1cos2、当变压器磁回路为空气时，励磁电流如何变化？0mx001IxIUm3、当一次侧电压提高10%时，励磁电流是否也提高10%？mxIU01mfNU1144.4m饱和mx励磁电流的增加超过10%4、日本变压器是否能在中国电网运行？mfNU1144.4fB26.1BfpFeFep21Nxmmx0I1cos5、一台变压器电压为VUUNN11022021当把一次侧误接在二次侧时，会发生什么问题？NNUUK2121NN110220212NN22Nxm2141N1221NNmxIU01004IImx416、如果将的变压器误接在380伏电压上会发生什么情况？VUUNN11022021变压器输入电压决定了磁通的变化mfNU1144.4220380mmmm73.1BH0BSmmfNU1144.4NU10Imx过电机磁化曲线饱和点后，励磁电流提高的比列比电压要高饱和点0I1U7、mx1x各对应什么磁通？21Nxm1211sNx主磁通漏磁通8、为什么1xxm21Nxm1211sNxmx01x9、在制造同一规格的变压器时，若误将变压器铁芯截面积减少了一半问这台变压器在运行时会怎样？21NxmLs21mmxx01mxIU200II2110、两台单相变压器，一次边匝数相等，但空载电流不相等，将两台变压器的一次边顺极性串联起来，加440V电压，两变压器二次边的空载电压是否相等？VUUNN1102202102012IIR10I1U1ExmRmx11mx2mxV4402121mmxx110220kVE1474403111VE293440321211211EKE21221EKE211E12E11、一台单相变压器，一次、二次侧绕组匝数为，改为，变比不变，变压器是否能正常运行？400400021NN4040021NN1011NN100mmxx00100II2-3变压器的负载运行1、负载时的物理现象2、磁动势平衡方程3、电动势平衡方程4、等效电路5、相量图6、功率关系AXaxÌ2Ù2È2Ù1È1Ì1m1SN1N22S2SEZL负载运行时的示意图1SE1、负载时的物理现象比较：空载与负载运行物理现象负载：I2≠0空载：I2=001IU01INm1E2E1S101011RIxIjEU220EU11IU11INm1E2E111111RIxIjEU222222RIxIjEU22IN22IU从空载到负载，一次侧电压是否发生变化？从空载到负载，产生磁通的磁动势是否发生变化？从空载到负载，主磁通是否发生变化？没有变化没有变化没有变化P24页铁心里的主磁通虽然由励磁磁动势或励磁电流产生，但其数值大小却由决定。1UmNfU11144.4P24页主磁路采用了硅钢片，磁导很大，即很大，很小的励磁电流就能产生较大的主磁通。mxmxIU01NII10)1.0~02.0(问：空载时产生磁通的磁动势有