用牛顿定律解题

六用牛顿第二定律解决问题第六节用牛顿第二定律解决问题物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况1.已知物体的受力情况，求物体的运动情况；2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况。一、动力学的两类基本问题1：已知受力情况求解运动情况•例题1一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在水平方向受到5.0N的拉力，物体跟水平面的滑动摩擦力是2.0N。•1)求物体在4.0秒末的速度；•2)若在4秒末撤去拉力，求物体滑行时间。•解：1）前4秒根据牛顿第二定律列方程：•水平方向F-f=ma•a=1.5(m/s2)•由V=at:•V=6(m/s)•2）4秒后水平方向f=ma′•a′=1.0(m/S2)•由V=at•t=v/a=6.0(s)•••••例题2：一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度。•解：据牛顿第二定律列方程•竖直方向N-Fsinθ-mg=0①•水平万向Fcosθ-f=ma②•二者联系f=μN③•由①、②、③式得由V=at得:mtFSinmgFCosv)(【练习1】质量为10kg的物体，沿倾角为300的斜面由静止匀加速下滑,物体和斜面间的动摩擦因数为0.25，在2.0s内物体从斜面顶端下滑到底端。求：物体的加速度多大?斜面有多长?(g取10m/s2)【答案】a=2.83m/s2，斜面长度x=5.7m练习2.质量为m＝4kg的小物块在一个平行于斜面的拉力F＝40N的作用下，从静止开始沿斜面向上滑动，如图所示。已知斜面的倾角α＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，斜面足够长，力F作用5s后立即撤去，求：（1）前5s内物块的位移大小及物块在5s末的速率；（2）撤去外力F后4s末物块的速度。2．已知运动情况求解受力情况•例题3一辆质量为1.0×103kg的小汽车，正以10m/s的速度行驶，现在让它在12.5m的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力。•解：•据牛顿第二定律列方程：•水平方面f=ma=1.0×103×(-4)N•f=-4.0×103N物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况θy例题4：一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=300，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）解：如图所示，对人进行受力分析并建立直角坐标系，将重力正交分解，在与山坡垂直的方向，没有发生位移，没有加速度，所以FN=Gy，F合=Gx-F阻222020sm4sm25)5260(2)(221ttvxaattvx得由由牛顿第二定律F合=ma得：Gx-F阻=maF阻=Gx–ma=mgsin300-ma=67.5NGxF阻θFNGxGy上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大?如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？如果下坡后立即滑上一个300的斜坡。请问滑雪者最高能上升多高？更上一层：例5、质量为5Kg的物体在与水平面成370角斜向右上方的拉力F的作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过5m的距离，速度由4m/s变为6m/s，已知物体跟桌面间的动摩擦因数u=0.1，求作用力F的大小.(g=10m/s2sin370=3/5cos370=4/5)分析：此题的物理情景是物体在拉力F的作用下做匀加速直线运动，运动5m的路程，速度由4m/s增加到6m/s，是一个已知物体的运动状态，求物体受力的问题。解题步骤：1。确定研究对象，分析物体运动状态此题的研究对象为物块，运动状态为匀加速直线运动2。由运动学公式求出物体的加速度由v2-v20=2as得a=(v2-v20)/2s=(62-42)/(2×5)=2m/s23。由牛顿第二定律求物体所受的合外力F合=ma=5×2N=10N4。分析物体受力情况，建立直角坐标系，由力的合成与分解求出F水平方向Fcos370-f=ma=F合（1）竖直方向N+Fsin370-mg=0（2）又f=uN（3）联立三式可得F=17.6NA.N=masinθB.N=m(g+asinθ)C.f=μmgD.f=macosθ☆例6、如图3所示,质量为m的人站在自动扶梯上,人鞋与梯的动摩擦因数为μ.扶梯倾角为θ,若人随扶梯一起以加速度a向上运动.梯对人的支持力N和摩擦力f分别为（）BD练习3.如图所示,小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动,车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为m的物体,OA与竖直方向间夹角为θ,OB是水平的,求OA绳和OB绳中的张力分别是多少?1.判断题型2.受力分析3.列方程4.解方程0v/(m·s)t/s101030练习4如图示，物体在水平面运动的v—t图，物体的质量为10kg，10S后拉力减小为的1/3，求⑴F。⑵物体与地面间的摩擦力？F=9Nμ=0.125练习5风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风孔径略大于细杆直径，如图3-2-5所示.(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍.(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(练习6)用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推，推到斜面中点时，撤去F，物体正好运动到斜面顶端并开始返回。在此情况下，物体从底端到顶端所需时间为t，从顶端滑到底端所需时间也为t。若物体回到底端时速度为10m/s，试问：（1）推力F与物体所受斜面摩擦力Ff之比为多少？（2）斜面顶端和底端的高度差h为多少？1:8:fFFh=7.5m练习：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0ｍ高处。已知运动员与网接触的时间为1.2ｓ，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）。F=1.5×103N应用牛顿第二定律解题可分为两类：一类是已知物体受力情况求解物体的运动情况;另一类是已知物体的运动情况求解物体的受力情况．但无论是哪一类习题，它们的解题关键都是求加速度，它们的解题方法都遵循基本规律应用牛顿定律解题的步骤为:1、认真分析题意，建立物理图景。明确已知量和所求量2、选取研究对象，所选取的对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统（有关这一点我们以后再讲解）3、对研究对象的受力进行分析。利用力的合成与分解，求合力表达式方程或分力表达式方程。4、对研究对象的状态进行分析，运用运动学公式，求得物体加速度表达式。5、根据牛顿第二定律F=ma，联合力的合成、分解的方程和运动学方程组成方程组。6、求解方程组，解出所求量，若有必要对所求量进行讨论。牛顿定律解连接体问题•如图所示，物体A质量为2kg，物体B的质量为3k，A、B叠放在光滑水平地面上，A、B间的最大静摩擦力为10N，一个水平力F作用在A物体上，为保证A、B间不发生滑动，力F最大值为多少？如果F作用在B上，仍保证A、B不滑动，力F的最大值为多少？ABF（练习7）如图所示，固定在水平面上的斜面倾角θ=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）1、超重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力（视重）大于物体所受重力的现象。F’2、失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力（视重）小于物体所受重力的现象。F’3、完全失重应用1：试分析当瓶子自由下落时，瓶子中的水是否喷出？解：当瓶子自由下落时，瓶子中的水处于完全失重状态，水的内部没有压力，故水不会喷出。但瓶子中水的重力仍然存在，其作用效果是用来产生重力加速度。当升降机以加速度a=g竖直加速下降时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力（视重）为零的现象。4、视重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力（1）、视重大于重力（2）、视重小于重力（3）、视重等于重力（4）、视重等于零（但此时重力不等于零）超重失重静止或匀速状态完全失重下面所示的情况中，对物体m来说，哪几种发生超重现象？哪几种发生失重现象？mvamvamvamav甲乙丙丁NG失重NG超重NG失重NG超重GNGNGNGN向上减速运动向上加速运动向下加速运动向下减速运动a方向向上加速上升减速下降——超重a方向向下加速下降减速上升——失重超重和重失•1.实重和视重•(1)实重:物体实际所受重力,它与物体的运动状态无关.•(2)视重:当物体在竖直方向有加速度时,物体对弹簧称的拉力或对台秤的压力不等于物体重力,此时弹簧称示数的或台秤的示数叫物体的视重.•2.超重和失重•(3)超重:物体对支持面压力(或对悬挂物的拉力)大于物体重力的现象.•(4)失重:物体对支持面压力(或对悬挂物的拉力)小于物体重力的现象.•(5)完全失重：物体对支持面压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态3.产生条件•(1)超重：物体有向上的加速度或加速有竖直向上的分量.•(2)失重：物体有向下的加速度或加速有竖直向下的分量.•(3)完全失重：物体有向下的加速度且加速度a=g方向竖直向下.的二、动力学的典型问题超重和失重问题原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示，现发现A突然被弹簧拉向右方。由此可判断，此时升降机的运动可能是Ａ．加速上升Ｂ．减速上升Ｃ．匀速下降Ｄ．减速下降1、下列说法正确的是：（）A、当物体向下运动时，物体一定处于失重状态。B、当物体处于失重状态时，物体一定是向下运动的。C、当物体向上运动时，物体一定处于超重状态。D、当物体处于超重状态时，物体一定是向上运动的。E、当物体做向上的加速运动和向下的减速运动时，物体都处于超重状态。F、当物体做向上的减速运动和向下的加速运动时，物体都处于失重状态。E、F2、容器内盛有部分水，现将容器竖直向上抛出，设容器在上抛过程中不发生翻转，下列说法中正确的是：（）A、上升过程中水对容器底面的压力逐渐增大。B、下降过程中水对容器底面的压力逐渐减小。C、在最高点水对容器底面的压力大小等于水的重力大小。D、整个过程中水对容器底面都没有压力。D思考：上题中的容器，如果在侧边开一个小孔，在容器被抛出后，水会从小孔流出吗？答：水不会流出。因为容器抛出后，只受重力作用，重力产生的加速度等于g,水处于完全失重状态，水对容器底和侧面都没有压力，故水不会流出。3、下列关于超重和失重的说法中，正确的是：（）A、物体处于超重状态时，其重力增加了。B、物体处于完全失重状态时，其重力为零。C、物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了。D、物体处于超重或失重状态时，其重力都没有变化。D4、质量为50kg的人站在升降机中，取竖直向上的方向为正方向，升降机运动的v-t图如图所示，则在t=o至t=2s内，人对升降机地板的压力为()N；在t=6s至t=10s内，人对升降机地板的压力为N。(取g=10m/s2)动力学的典型问题力的独立性问题静止在光滑水平面上质量为２kg的物体，先给它一个向东的6N的力F1，作用2s后撤去F1，同时给它一个向南的8N的力F2，又作用2s后撤去F2，求此物体在这4s内位移的大小？动力学的典型问题受力分析与力的运算处理问题例如图，水平地面上有一斜面体A，A上放一物体B并受一沿斜面向上且由零逐渐增大的力F，AB始终与地面保持相对静止。则Ａ．B物体受到的摩擦力一定增大Ｂ．地面对A的摩擦力一定增大Ｃ．地面对A的支持力一定减小Ｄ．A对B的作用力一定减小BAF动力学的典型问题皮带传动物