人教版八年级下册数学：19.2.2一次函数的图像与性质课件(共20张ppt)

14.2.2（2）一次函数的图像与性质预习与反馈（一）、知识回顾：1、概念：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。2、一次函数与正比例函数的区别与联系x-2-1012y=-6xy=-6x+560-6-121217115-1-7例2、画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。解：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x可以是任意的实数，列表表示几组对应值：新课精讲17115-7y=-6xy=-6x+5两个函数图象有什么关系？0Xy比较上面两个函数的图象的相同点和不同点。填出你的观察结果：(1)这两个函数的图象形状都是_____,并且倾斜程度_____.(2)函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点______,即它可以看作由直线y=-6x向____平移_____个单位长度而得到.(3)比较两个函数解析式,试解释这是为什么.直线(0,5)上5相同y=xy=x+2y=x-2y20x2仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？-2..上平移或下平移是由常量b来决定的。+2时向上平移2个单位，-2时向下平移2个单位。两直线平行时，它们的k值相等比较这两个函数的解析式，容易得出：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到（当b0时，向___平移；当b0时，向___平移）。下上YX0(０,b)图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标思考：画函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象的方法？yxo11····y=2x-1y=-0.5x+1x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5方法1、平移法方法2、描点法（1）先画y=2x，再向下平移1个单位（2）先画，再向平移个单位IIIIIIIIII1-1...y=2xy=2x-11xy-1y=-0.5x上1y=x+ly=2x+l●●●Oyxy=-x+ly=-2x+l结论：当k0时,y随x的增大而增大；当k0时,y随x的增大而减小。一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k0时，y随x的增大而增大；yxyx一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k0时，y随x的增大而减小．概括：一次函数y＝kx＋bk决定直线的倾斜方向1、当k＞0时，y随x的增大而增大xy0xy02、当k＜0时，y随x的增大而减小3、当k相等时，直线平行4、当|k|越大时，图象越靠近y轴b决定直线与y轴交点位置1、当b＞0时，直线交于y正半轴xy0xy04、当b相等时，直线交于y轴上同一点2、当b＜0时，直线交于y负半轴3、当b=0时，直线交于坐标原点xy0概括：一次函数y＝kx＋b一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k0b0k0b0k0b0k0b0大大不过四大小不过二小大不过三小小不过一例1、已知：一次函数y＝(5m－3)x＋(2－n)．(1)当m为何值时，y随x的增大而减小；(2)当m、n分别为何值时，一次函数与y轴的交点在x轴的上方？解：(1)依题意，得5m－30，解得m35，所以m35时，y随x的增大而减小．(2)依题意，得53020mn，解得n2且m≠35，所以当n2且m≠35时，一次函数与y轴的交点在x轴的上方．3、体验数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.1、画一次函数的图象:平移法、描点法。2、一次函数的图象与性质，常数k、b的意义和作用.小结解：(1)题意知：2m＋4＞0，已知直线y＝(2m＋4)x＋m－3,求:(1)当m为何值时,y随x的增大而增大？(2)当m为何值时,图象与y轴的交点在x轴下方？(3)当m为何值时,函数图象经过原点？(4)当m为何值时,这条直线平行直线y＝－x？∴m＞－2.(2)题意知：m－3＜0且2m＋4≠0，∴m＜3且m≠－2.(3)题意知：m－3=0∴m=3.(4)题意知：2m＋4＝－1，.25m【合作探究】1.在同一直角坐标系内,直线y=-2x与y=-2x+3的位置关系为____.2.如图所示,是一次函数y=kx+b的图象,则()A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＞0D.k＜0,b＜03.已知一次函数y=(m-2)x+m-3.(1)若函数图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2)当x1＞x2时,y1＜y2,求m的范围.(2)若函数图象不经过第二象限,求m的取值范围.互相平行解：(1)由题意知y随x增大而减小,∴m-2＜0,∴m＜2;(2)分两种情况:①当图象只过一、三象限时,B∴m=3.综合①、②得:2＜m≤3时,函数图象不过第二象限.m-20,m-3=0,②当图象过一、三、四象限时,∴2m3.m-20,m-30,反馈练习作业布置1、书面作业：课本第99页第5题；k0一、二、三C21一、二、四小结测试1.2.3.如下图是函数y=的图象，请说说这个函数的最小值是多少，并说明理由．3-x，0≤x≤2x-1，2＜x≤431xyO12234