相似证明大题经典题

1相似证明经典题1．如图：⊿ABC中，D是AB上一点，AD=AC，BC边上的中线AE交CD于F，求证：DFCFACAB::2．四边形ABCD中，AC为AB、AD的比例中项，且AC平分∠DAB，求证：22CDBCDEBEABCEDFDABCE1223．如图，已知菱形ABCD中，在AD上任取一点E，连结CE并延长与BA的延长线交于点F，过E作EG∥FB交FD于G，求证：GE=AE4．在Rt⊿ABC中，∠ACB=Rt∠，AD平分∠CAB，CE⊥AB于E，交AD于F，过F作FG∥AB交CB于G，求证：CD=GBDCBFAEGBCAEDFG35．矩形ABCD中，aAB，bBC，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，求证：2242baabDE6．如图，过平行四边形ABCD的顶点A的直线交BD于P，交CD于Q，并交BC的延长线于R，求证：22PBPDPRPQABCDMEABRDCPQ47．已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为AC三分之一处，即AE=31AC，DE的延长线交AB于F，求证：AF=FB8．如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C(1)求证：△ABF∽△EAD;(2)若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长；(3)在(1)(2)的条件下，若AD＝3，求BF长.(计算结果含根号).DABCFEEBDCAF59．如图，P在线段MN上，如果PM2=PM·PN，，那么，P是线段MN的一个黄金分割点。现有一等腰ΔABC（如图），AB=AC，∠ABC=2∠A，BD是角平分线。（1）求证：D是AC的黄金分割点。（2）若AC=1，求AD的长。