高一年级数学必修1集合与函数测试题及答案

第1页共4页131中高一年级数学第一章测试--集合与函数（满分120分）姓名：班级：成绩：一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、如果集合8,7,6,5,4,3,2,1U，8,5,2A，7,5,3,1B，那么(AU)B等于（）(A)5(B)8,7,6,5,4,3,1(C)8,2(D)7,3,12．设函数y=1x的定义域为M，集合N={y|y=x2,x∈R}，则M∩N=()A．B．NC．[1,+∞）D．M3．已知7,6,5,4,3,2U，7,5,4,3M，6,5,4,2N，则()A．6,4NMB.M∪N=UC．UMNCu)(D.NNMCu)(4．已知集合A={x||x－1|＜2}，B={x||x－1|＞1}，则A∩B等于（）A．{x|－1＜x＜3}B．{x|x＜0或x＞3}C．{x|－1＜x＜0}D．{x|－1＜x＜0或2＜x＜3}5．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．xxyy,1B．1,112xyxxyC．33,xyxyD．2)(|,|xyxy6.下列函数在0,上是增函数的是（）A.1()1fxxB.1)(2xxfC.xxf1)(D.xxf)(7．设)0(,0)0(,)0(,1)(xxxxxf，则)]}1([{fff（）A．1B．0C．D．18．函数cbxxy2))1,((x是单调函数时，b的取值范围（）A．2bB．2bC．2bD．2b9．已知函数f(x＋1)=x＋1，则函数f(x)的解析式为（）A．f(x)=x2B．f(x)=x2＋1(x≥1)C．f(x)=x2－2x＋2(x≥1)D．f(x)=x2－2x(x≥1)第2页共4页210.函数xxxy的图象是（）ABCD11.已知0,10,1)(xxxf，则不等式(2)(2)5xxfx的解集是（）A．3(,]2B．3(,]2C．3(,)2D．33(,]2212.已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，－1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是()A.（1，4）B.（－1，2）C.（－∞，1］∪［4，+∞）D.（－∞，－1］∪［2，+∞）题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数)(xf21,02,0xxxx，若17)(xf，则x=14．函数)0(1)(xxaxxf是奇函数，则实数a的值为15.已知：两个函数()fx和()gx的定义域和值域都是{1,23}，，其定义如下表：x123x123x123f(x)231g(x)132g[f(x)]填写后面表格，其三个数依次为：16.已知()yfx在定义域(1,1)上是减函数，且(1)(21)fafa，则a的取值范围是三、解答题（共4小题，计74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.：（10分）（1）求下列函数2311xxyx的定义域；（2）求函数242(14)yxxx的值域OyOxOOyOxOOyOxOOyOxO-111-1-1-111第3页共4页318（12分）已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x-1}，B={x|-1≤x1},求CUA=CUB=(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)=19.设UR，2{|3100}Axxx，{|121}Bxaxa，且UBCA，求实数a的取值范围．20.(12分)已知函数cxaxxf4)(2是奇函数，且5)1(f（1）求)(xf的解析式；（2）证明)(xf在2,0上是减函数，在,2上是增函数；第4页共4页431中高一年级数学必修1第一章测试--集合与函数答案选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)DBBDCAABCCAB填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．-414.015.3,2,116.20,3解答题（共4小题，计40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17解：（1）由01|1|032xxx,得2030xxx且,即：0223xx或∴函数的定义域是(0,2)∪(2,3]（2）2(2)2yx∵14x，∴当2x时，max2y，当4x时，min2y∴所给函数的值域为[2,2]．18．解：CUA={x|-1≤x≤3}；CUB={x|-5≤x-1或1≤x≤3}；(CUA)∩(CUB)={x|1≤x≤3}；CU(A∪B)={x|1≤x≤3}.相等集合有(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)19.解：由题意知A=|25xxx或，则|25UCAxx，∵UBCA当B=时，即121aa，2a当B时，∴122152aaa得23a综上所述，a的取值范围为3a。20解：（1）由5145)1(caf得①，5)1()1()(ffxf是奇函数，得514ca②，由①②得xxxfca4)(.0,12故（2）(利用单调性的定义)略（3）由（2）及在是奇函数可知)()(xfxf2--，上是增函数，在02-，上是减函数因此)(xf在0,上的最大值为4)2(f