高中数学必修一试卷

高一数学试卷第1页（共6页）必修1数学试题试卷说明:本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题。（共12小题，每题5分）1、若集合|13Axx，|2Bxx，则AB（）·A．x|x2B．x|x1C．x|2x3D．x|2x32、设f（x）是定义在R上奇函数，且当x＞0时，)2(,32)(fxfx则等于（）A．－1B．411C．1D．－4113、函数21)(xxxf的定义域为（）A、[1，2)B、(1，+∞）C、[1，2)∪(2，+∞）D、[1，+∞)4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）5、设()logafxx（a0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（）A、f(xy)=f(x)f(y)B、f(x+y)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y)D、f(xy)=f(x)+f(y)6、设0.3222,0.3,log0.3abc，则,,abc的大小关系是（）A．abcB．cbaC．cabD．acb7、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（）A、b0且a0B、b=2a0C、b=2a0D、a，b的符号不定8、函数2,02,0xxxyx的图像为（）9、若2log13a，则a的取值范围是（）A.2(,1)3B.2(,)3C.2(0,)(1,)3D.22(0,)(,)3310、若奇函数fx在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则fx在区间7,3上是（）A．增函数且最大值为5B．增函数且最小值为5C．减函数且最小值为5D．减函数且最大值为511、函数()312fxaxa在区间[1,1]上存在0x，使00()0(1)fxx，则a的取值范围是（）高一数学试卷第2页（共6页）A．115aB．1aＣ．15aＤ．115aa或12、已知(),()log(01)xafxagxxaa且，若(2)(2)0fg，那么()fx与()gx在同一坐标系内的图象可能是（）二、填空题（共4题，每题5分）13、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为；１4、已知幂函数()yfx的图象过点(2,2)，则(8)f。１5、函数12()log(21)fxx的定义域是。１6、函数()log(23)1afxx的图像恒过定点P，则点P的坐标是。三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）17、（本题10分）设全集为R，73|xxA，102|xxB，求()RCAB及RCAB18、（每题5分，共10分）不用计算器求下列各式的值⑴1223021329.631.548⑵74log2327loglg25lg473高一数学试卷第3页（共6页）19、（本题满分12分）已知定义在(1,1)上的奇函数()fx，在定义域上为减函数，且(1)(12)0fafa，求实数a的取值范围。20、（本题12分）设22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，(1)在下列直角坐标系中画出()fx的图象；(2)若()3gt，求t值；(3)用单调性定义证明在2,时单调递增。21、（本题12分）已知函数f(x)=㏒a12x,,0(a且）1a,（1）求f(x)函数的定义域。（2）求使f(x)0的x的取值范围22、（本题满分１４分）已知定义在Ｒ上的函数1()21xfxa是奇函数，其中a为实数。（１）(4分)求a的值；（２）(5分)判断函数()fx在其定义域上的单调性并证明；（３）(5分)当0mn时，证明()()(0)fmfnfmn。高一数学试卷第4页（共6页）必修一数学参考答案一、选择题（共10题，每题4分）题号123456789101112答案DACBDBＢBCADC二、填空题（共4题，每题4分）13、[-4，3]14、2215、1(,1]216、(2,1)三、解答题（共44分）17、解：}102|{)(xxxBACR或}10732|{)(xxxBCR或18、解（1）原式＝23221)23()827(1)49(=2323212)23()23(1)23(=22)23()23(123=21（2）原式＝2)425lg(33log433＝210lg3log2413＝415224119、解：由已知条件有(1)(12)0(1)(12)fafafafa()fx是奇函数(12)(21)fafa(1)(21)fafa()fx为其定义域上的减函数，2121321110213121101aaaaaaaa实数a的取值范围为2(,1)32021解：（1）12x02x-1），这个函数的定义域是（000x(2)㏒a12x0,当a1时，12x1;1x当0a1时，12x1且x010x22题：（本题满分14分）解：⑴()fx的定义域为R，(0)f有意义。又()fx为奇函数，(0)0f即01(0)021fa。解得12a⑵证明：任取12,xxR，且12xx则12121111()()()()221221xxfxfx12211211222121(21)(21)xxxxxx121212,22,220xxxxxx又1212(21)0,(21)0(21)(21)0xxxx12()()0fxfx()fx是R上的增函数。⑶证明：()fx在R上为增函数且为奇函数(0)0,()()ffnfn当0mn时，得mn()()()fmfnfn即()()()()0fmfnfmfn()()0fmfnmn当0mn时，得mn()()()fmfnfn即()()()()0fmfnfmfn()()0fmfnmn所以，当0mn时，有()()(0)fmfnfmn