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牛顿第二定律基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．关于力的单位“牛”，下列说法不正确的是导学号99684509(A)A．“牛”这个单位是由质量为1kg的物体所受的重力为9.8N这个规定确定的B．“牛”这个力的单位是根据在牛顿第二定律F＝kma中取k＝1时确定的C．1N就是使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力D．地面附近质量是1kg的物体所受的重力是9.8N，并不是规定的，而是根据牛顿第二定律F＝ma得到的结果解析：根据牛顿第二定律F＝kma中k＝1、m＝1kg，a＝1m/s2时的力叫做“一个单位的力”，即1kg·m/s2的力叫做1牛顿，用符号“1N”表示，故选项B、C正确，选项A错误。地面附近的重力加速度g约为9.8m/s2，因此根据牛顿第二定律F＝ma可知，地面附近1kg的物体重力约为9.8N，并不是规定的，故选项D正确。2．(山东济南一中2015～2016学年高一上学期期中)关于运动和力的关系，下列说法中正确的是导学号99684510(C)A．物体的速度为零时，它受到的合外力一定为零B．物体运动的速度越大，它受到的合外力一定越大C．物体受到的合外力越大，其速度变化一定越快D．物体所受的合外力不为零时，其速度一定增大解析：物体的速度为零与合外力并没有直接的关系，速度为零时，合外力也可以很大，故A错误；物体运动的速度大，可以是匀速直线运动，此时的合力是0，故B错误；根据牛顿第二定律，一个物体受到的合外力越大，说明他的加速度大，根据加速度的定义，也就是它的速度变化一定越快，故C正确；物体所受的合外力不为零时，物体也可以做减速运动，速度不一定增大。故D错误。3．力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为5m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为2m/s2，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小不可能是导学号99684511(C)A．5m/s2B．3m/s2C．8m/s2D．7m/s2解析：设物体A的质量为m，则F1＝ma1，F2＝ma2，当F1和F2同时作用在物体A上时，合力的大小范围是F1－F2≤F≤F1＋F2，即ma1－ma2≤ma≤ma1＋ma2，加速度的大小范围为3m/s2≤a≤7m/s2。4.在光滑的水平面上有一个物体同时受到两个水平力F1和F2的作用，在第1s内该物体保持静止状态。若两个力随时间变化情况如图所示，则下列说法中正确的是导学号99684512(AB)A．在第5s内物体做变加速直线运动B．在第3s内物体做变加速直线运动C．在第4s末物体的加速度方向改变D．在第6s末物体的速度为零解析：物体在0～1s受等大反向共点力作用处于静止状态，1～4s，F2减小，F1不变，则物体向F1方向做加速度增大的加速运动，4～5s，F2增大到原值，则物体做加速度减小的加速运动，5～6s做匀速运动，则B正确。5．(黑龙江省大庆实验中学2016～2017学年高一上学期检测)如图所示为“儿童蹦极”游戏，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。质量为m的小明静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若小明左侧橡皮绳突然断裂，则橡皮绳断裂瞬间小明的导学号99684513(AB)A．速度为零B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上D．加速度a＝g，方向竖直向下解析：绳断的瞬间右侧橡皮绳的弹力来不及变化，小孩所受的合力沿断绳的方向斜向下，F合＝mg，a＝F合m＝g，所以B正确。绳断瞬间加速度不为零，速度为零，A正确。二、非选择题6.跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72kg，跳下高度足够高，(g取10m/s2)则：导学号99684514(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？(2)当速度达到4m/s时，下落加速度是多大？答案：(1)做加速度越来越小的加速运动；vm＝6m/s(2)a＝5.6m/s2解析：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm。由F＝kv2m＝G，得vm＝Gk＝mgk＝6m/s。(2)当v＝4m/svm时，合力F合＝mg－F，F＝kv2，由牛顿第二定律F合＝ma得a＝g－Fm＝10m/s2－20×4272m/s2≈5.6m/s2。7．如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：导学号99684515(1)车厢运动的加速度。(2)悬线对球的拉力大小。答案：(1)7.5m/s2，方向水平向右(2)12.5N解析：方法一：合成法(1)由于车厢沿水平方向运动，且球和车厢相对静止，所以车厢与小球的加速度相同，方向水平向右。选小球为研究对象，受力分析如图所示。由牛顿第二定律得F合＝mgtanθ＝ma解得a＝F合m＝gtan37°＝34g＝7.5m/s2。(2)悬线对球的拉力大小为F＝mgcos37°＝1×100.8N＝12.5N。方法二：正交分解法建立直角坐标系，并将悬线对小球的拉力正交分解，如图所示。则沿水平方向有Fsinθ＝ma竖直方向有Fcosθ＝mg解以上两式得a＝7.5m/s2，F＝12.5Na的方向水平向右。能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1.(四川省雅安市2016～2017学年高一上学期期中)质量为0.8kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v﹣t图象，则拉力与摩擦力大小之比为导学号99684516(B)A．9∶8B．3∶2C．2∶1D．4∶3解析：物体不受水平拉力时，加速度大小为：a1＝ΔvΔt＝64＝1.5m/s2；物体受到水平拉力作用时加速度大小为：a2＝ΔvΔt＝12－68＝0.75m/s2；根据牛顿第二定律得：f＝ma1；F－f＝ma2，可得：F∶f＝3∶2，故A、C、D错误，B正确，故选B。2．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动。第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1。第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2。则导学号99684517(A)A．a1＝a2B．a1a2C．a1a2D．无法判断解析：以滑梯上的孩子为研究对象，受力分析并正交分解如图所示。x方向：mgsinα－Ff＝may方向：FN－mgcosα＝0x、y方向联系：Ff＝μFN由上列各式解得a＝g(sinα－μcosα)与质量无关，A正确。3．(江西省南昌八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016～2017学年高一上学期期末)如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示，由图可以判断错误的是导学号99684518(C)A．图线与纵轴的交点M的值aM＝－gB．图线与横轴的交点N的值TN＝mgC．图线的斜率等于物体的质量mD．图线的斜率等于物体质量的倒数1m解析：对货物受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有T－mg＝ma，得a＝Tm－g当T＝0时，a＝－g，即图线与纵轴的交点M的值aM＝－g，故A正确；当a＝0时，T＝mg，故图线与横轴的交点N的值TN＝mg，故B正确；图线的斜率表示质量的倒数1m，故C错误，D正确；本题选择错误的，故选C。4.(吉林省白山市2016～2017学年高一上学期期末)如图所示，某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)，则导学号99684519(BC)A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上C．小物块受到的摩擦力为12mg＋maD．小物块受到的摩擦力为12mg－ma解析：以木块为研究对象，分析受力情况：重力mg、斜面的支持力N和静摩擦力f，f沿斜面向上，故A错误，B正确；根据牛顿第二定律得：f－mgsin30°＝ma，解得，f＝12mg＋ma，方向平行斜面向上，故C正确，D错误；故选B、C。5．(辽宁省抚顺市六校联合体2016～2017学年高一上学期期末)如图所示，轻弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m＝1kg的小球，现在将小球与不可伸长的轻绳一端相连，弹簧被拉长到B处(在弹性限度内)，轻绳与竖直方向成θ＝45°角，此时小球处于静止状态，且刚好与水平面接触但没有压力，剪断轻绳后，小球向左最远可以运动到A处，已知小球与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.4，g＝10m/s2，以下说法中正确的是导学号99684520(AD)A．当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为6m/s2B．当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为10m/s2C．小球从B运动到O的过程，加速度逐渐减小，速度逐渐增大D．小球从B运动到O的过程，速度先增大后减小解析：剪断轻绳前小球受力情况，如图所示，根据平衡条件得：轻弹簧的弹力大小F＝mg＝10N，水平面对小球的支持力大小N＝mg＝10N，摩擦力大小为f＝μmg＝4N，根据牛顿第二定律得：加速度a＝F－fm＝10－41m/s2＝6m/s2，方向向左，故A正确，B错误；从B到O运动过程中，当弹簧的弹力等于摩擦力时，此时的加速度为零，在此位置右侧，加速度减小，做加速运动，在此位置左侧，加速度增大，做减速运动，故速度先增大后减小，故C错误，D正确；故选A、D。二、非选择题6.水平地面上的木箱质量为20kg，用大小为100N的水平力推木箱，恰好能使木箱匀速前进；若用同样大小的力与水平方向成37°角斜向上拉木箱，如图所示，木箱的加速度多大？(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)导学号99684521答案：0.5m/s2解析：如图所示，木箱匀速运动时滑动摩擦力Ff＝μmg＝F，所以μ＝Ffmg＝Fmg＝10020×10＝0.5木箱加速运动时，如图所示水平方向由牛顿第二定律知，Fcos37°－μF′N＝ma竖直方向Fsin37°＋F′N＝mg代入数据联立解得a＝0.5m/s27．直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°(如图所示)，如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。(取重力加速度g＝10m/s2，sin14°≈0.242，cos14°≈0.970)导学号99684522答案：4.5×103kg解析：直升机取水前，水箱受力平衡T1sinθ1－f＝0①T1cosθ1－mg＝0②由①②得f＝mgtanθ1③直升机返回，由牛顿第二定律T2sinθ2－f＝(m＋M)a④T2cosθ2－(m＋M)g＝0⑤由④⑤得，水箱中水的质量M＝4.5×103kg