向量加减法练习

-1-向量加减法练习一、选择题（5×12=60分）1．下列说法中错误．．的是（）A．零向量是没有方向的B.零向量的长度为C．零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的2．设21,ee是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）A．21eeB．21//eeC．21eeD．12ee3．下列判断正确的是()A.若向量AB与CD是共线向量，则A,B,C,D四点共线；B.单位向量都相等；C.共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；D.模为0的向量的方向是不确定的。4．若OEF，，是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）．A．EFOFOEB．EFOFOEC．EFOFOED．EFOFOE5．已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则向量ab表示（）A．向东南航行2kmB．向东南航行2kmC．向东北航行2kmD．向东北航行2km6．如图1，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则A．0ADBECFB．0BDCFDFC．0ADCECFD．0BDBEFC7．化简下列各式结果是AB的是()A.MBMNAMB.CFBFACC.CBDCABD.BCFCAB8．设O是正△ABC的中心，则向量AO，BO，CO是（）-2-A、相等向量B、模相等的向量C、共线向量D、共起点的向量9．已知非零向量ba与反向，下列等式中成立的是（）A．||||||babaB．||||babaC．||||||babaD．||||||baba10．若四边形ABCD满足0ADCB，则该四边形一定不是．．．．（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形11．在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．ABDCB．ADABACC．ABADBDD．ADCDBD12．如图，正六边形ABCDE中，AFEDCB（）A．0B．ADC．CFD．BE二、填空题（5×4=20分）13．已知|OA→|＝3，|OB→|＝3，∠AOB＝90°，则OAOB＝________.14．化简下列式子，其结果为零向量的是___________。①CABCAB；②CDBDACAB；③ADODOA；④MPMNQPNQ15．对于菱形ABCD，下列各式正确的为___________。①BCAB②||||BCAB③||||BCADCDAB④||4||||22ABBDAC216．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为AFEBCD-3-班级：姓名：学号：分数：一、选择题（5×12=60分）题号123456789101112答案二、填空题（5×4=20分）13、14、15、16、三、解答题（70分）17.如图所示，已知O到平行四边形的三个顶点A、B、C的向量分别为a，b，c，试用向量a，b，c表示OD→．18.如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，AB→＝a，BC→＝b，AC→＝c，试作出下列向量并分别求出其长度，(1)abc；(2)abc.19.如图所示，在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线和反向延长线上取点F，E，使BE＝DF.试用向量方法证明：四边形AECF是平行四边形．-4-20.平行四边形ABCD中，a,b.ABAD(1)a=b=a-b=2a+b若，则是多少？(2)a=4,b=3,ab=5ab若，则是多少？21.如图，ABCD是一个梯形，//,2ABCDABCD，,MN分别是,DCAB的中点，已知,,ABaADb试用,ab表示BC和MN22．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O且|AB→|＝|AD→|＝1，OA→＋OC→＝OB→＋OD→＝0，cos∠DAB＝12.求|DC→＋BC→|与|CD→＋BC→|.NMDCBA