苏科版数学九年级下册5.2《二次函数的图像与性质(1)》课件(共19张PPT)

5.2二次函数的图像和性质（1）九年级(下册)初中数学在全市乡镇党委书记培训班结业典礼上的发言同志们:七天的乡镇书记培训班今天下午就要结束了。今天下午,我借这个机会,我想讲两个大问题:第一个是讲一下我们这个班的特点;第二呢,提出几点希望和要求。我们今年镇党委换届,市委给予高度的重视。在换届之前,黄书记多次找我,做出明确的指示,要求我们组织部一定要通过这次换届,把我们乡镇干部队伍建设好。今天在座的这些乡镇书记,可以说是我们市委组织部和各县区党委认真研究、精心挑选的结果。我亲自跟我们各县区的组织部长做了五次沟通,我们这57个乡镇的乡镇书记,工作经历、家庭背景,基本的情况,应该说我是非常熟悉,作了深入的了解,作了五次沟通。在确定班子的过程,我多次给黄书记、吴副书记汇报,最后还把整个方案交给吴副书记来审定。换届选举以后,黄书记提出要抓办培训,要举办培训班,要通过这次培训班使我们乡镇书记对我们的发展有一个宏观的把握,对我们乡镇工作有个更清醒的熟悉,进一步增强信心,开拓进取,振奋精神。所以在黄书记的亲自关怀下,我们组织部认真地策划方案,得到了市委常委的高度重视,专门召开了书记会和常委会,对我们这个班的安排作研究。所以,我用数学的眼光观察世界zxxkw画函数图像步骤：研究函数性质方法：数形结合二次函数的图像是怎样的？连线列表描点试着画一画吧！5.2二次函数的图像和性质(1)x……y=-x2……-3-2-10123-9-4-10-1-4-9y＝-x2探索1：用描点法画出二次函数y＝-x2的图象2xy这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=-x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.y实际上,二次函数的图象都是抛物线x……y=x2……-3-2-101239410149y＝x2探索2：在下列直角坐标系中画出二次函数y＝x2的图象分工合作，共同探索请分别画出y=2x2、y=x2、y=-2x2、y=-x2的函数图像，完成后请大家共同观察你们所画的图象，找出它们之间的共同特征和不同之处？1212探索3：12345x12345678910yo-1-2-3-4-5函数y=x2,y=2x2的图象与函数y=x2(图中虚线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?122yx212yx22yx12345x12345678910yo-1-2-3-4-5212yxx1y-1-2-30123-1-2-3-4-5函数y=－x2,y=－2x2的图象与函数y=－x2(图中蓝线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?12221xy2xy22xy抛物线y=ax2(a0)y=ax2(a0)顶点坐标对称轴开口方向增减性最值（0，0）（0，0）y轴y轴向上向下当x=0时，最小值为0。当x=0时，最大值为0。你发现了吗？当x＜0时,y随着x的增大而减小.当x＞0时,y随着x的增大而增大.当x＜0时,y随着x的增大而增大当x＞0时,y随着x的增大而减小在同一坐标系内，抛物线y=2x2与抛物线y=-2x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y=-ax2的图象，怎样画才简便？体育运动中的抛物线例题赏析1.函数y=3x2的图象的开口方向，对称轴是，顶点坐标为；当x时，函数值y随着x的增大而增大；顶点为图象的最点，当x＝时，此函数有最值，等于.向上y轴(0，0)0小0y＝3x2讨论二次函数的图象与性质时，要从图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，函数值的增减性以及函数的最大值或最小值等方面去考虑。0低请你谈谈这节课的收获。友情提醒：注意数学思想方法在数学学习中的应用。小结拓展回味无穷驶向胜利的彼岸如果继续往下学习你还想知道些什么呢？例题赏析2.如图所示的函数图象，其对应的函数表达式可能是（）A.y＝x＋2B.y＝－5x2C.y＝0.6x2D.y＝x2＋13.已知点P(1，a)、Q(b，4)在函数y=9x2的图象上，则a＝，b＝.923C4.若函数y＝(m＋2)的图象是抛物线，且当x0时，函数y的值随x的增大而增大.⑴求m的值；⑵求抛物线的顶点坐标和对称轴.24mmx解：⑴由题意得例题赏析24220mmm∴232mmm或∴m＝2⑵函数y＝4x2顶点坐标为(0，0)，对称轴是y轴.??变式：若把条件“当x0时，函数y的值随x的增大而增大”改为“图象有最高点”，则m的取值有何变化？y＝ax2例题赏析5.在抛物线y＝ax2(a0)上有两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，若x1＞x2＞0，有y1与y2的大小关系是y1y2.＜变式：若a＞1，点（－a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的大小关系？BA借助于图象借助于性质火眼金睛6.上节课我们了解到，当水滴落入水面，激起的波纹是不断向外扩展的圆，记r为圆的半径，S为该圆的面积，有函数表达式S＝πr2，该函数的大致图象为（）1.在实际问题中建立函数表达式，应注意自变量的取值范围。2.图中横轴和纵轴相应的字母应为r和S；图象为抛物线的一部分(原点处为空心点)rSOOSrrSODCBAOSrBzxxkw作业驶向胜利的彼岸1、完成补充讲义练习2、自主完成y=ax2+bx+c(a≠0)b、c不为零的函数图像和性质的探究