九年级数学二次函数5.5用二次函数解决问题课件新版苏科版

教学目标：1.根据具体问题列出二次函数的表达式，并根据二次函数表达式探求实际问题中的最值问题；2.结合具体情境体会二次函数的意义，深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型，了解建模思想在实际问题中广泛应用。1.二次函数218yx的最大值是一．学生自学活动1知识准备03x242yxx2.当时，二次函数的最大值是，最小值是已知：小明用长为16米的绳子去围一个矩形，问：怎样围才能使其面积最大，最大面积为多少？活动2体验用二次函数解决几何图形最值问题例１.某居民小区要在一块一边靠墙（墙长为15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，如图所示，设花园的边BC的长为xm,花园的面积为y.二．例题解析(1)求y与x(2)当x取何值时，花园面积最大，最大面积为多少？并写出自变量的取值范围；之间的函数表达式，x2m练习２.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为８０ｍ的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等。设ＢＣ的长度为矩形区域ＡＢＣＤ的面积为ｙ．ｍ，(2)ｘ为何值时，ｙ有最大值？最大值是多少？(1)求ｙ与ｘ之间函数关系式，并注明自变量ｘ的取值范围；2Scmxs0x练习：如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝６ｃｍ，ＢＣ＝１２ｃｍ，点P从点Ａ开始沿ＡＢ边向终点Ｂ以１ｃｍ／ｓ的速度移动，点Ｑ从点Ｂ开始沿边ＢＣ向终点Ｃ以２ｃｍ／ｓ的速度移动，Ｐ、Ｑ分别从Ａ、Ｂ同时出发，表示面积，表示移动时间28PBQScmDPQSxDPQS为何值时，(2)写出与(3)在移动的过程若存在，请求出相应的ｘ值，并指出最大值、最小值；若不存在，请说明理由。？(1)当x之间的函数关系式；是否存在最大值和最小值？90B例２.如图，在Rt△ABC中，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿AB运动。当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动。,AB=3cm,BC=4cm,(1)试写出△PBQ的面积S时间ｔ（ｓ）之间的函数表达式；与动点运动(2)运动时间ｔ为何值时，△ＰＢＱ的面积最大？最大面积是多少？2cma例3阅读材料如图①，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫做△ABC的“水平宽”,中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高”。三．拓展提高我们可以得出一种计算三角形面积的新方法：12ABCSah即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半。解决下列问题：，(1)如图，已知抛物线经过点A(-4，0),B(0，-4),C(2，0)三点。求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，其横坐标为m,△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值。四.课堂小结本节课你有什么收获？练习1、把一根长为100cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积和最小是多少？检测反馈：检测反馈：xm3cm练习2.师大附校为七年级新生设计的单人课桌的抽屉部分是长方体形状，其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm,请通过计算说明，当底面的宽为何值时，抽屉的体积y最大值为多少？（材质及其厚度等忽略不计）最大？