斜齿轮计算

本讲教学内容◆斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成◆端面和法面的关系◆斜齿轮的当量齿轮和当量齿数◆斜齿轮的特点和优缺点第六章齿轮机构及其设计本讲教学目的◆了解斜齿齿廓曲面的形成和啮合特点◆掌握标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法本讲重点：平行轴斜齿圆柱齿轮§6-7斜齿圆柱齿轮传动一、概述1.一对直齿轮相啮合时,其轮齿沿整个齿宽同时进入接触或同时分离。不适用于高速重载的传动。2.直齿轮传动的重合度小。容易引起冲击、振动和噪音。每对轮齿的负荷大；传动不够平稳；二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点1.斜齿轮齿廓曲面的形成1）斜齿轮的齿廓曲面：当发生面绕基圆柱作纯滚动时，发生面上与齿轮的轴线成一交角bb的直线K-K上各点轨迹的集合。斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线。二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点（续）2）直线KK所形成的曲面为一渐开螺旋面。斜齿轮分度圆柱上的螺旋角（斜齿轮的螺旋角）：螺旋角有正、负之分指斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，用b表示。2.啮合特点齿面上的接触线为一斜直线重合度；两轮轮齿逐渐进入啮合冲击、振动，传动的平稳性。斜齿轮传动适合高速传动斜齿轮的螺旋角b，表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。ldbtg基圆柱上的螺旋角:ldbbbtg三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算斜齿轮法面上的参数(模数、压力角、齿顶高系数等)为标准值，但在计算斜齿轮的几何尺寸时却需按端面的参数进行计算。1.斜齿轮的螺旋角（l为导程）tbbbcostgtg三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）3.法面压力角n和端面压力角tntcaactgtgbcostgtgtnaa’c中bcosaccabcostnppbcostnmm2.齿距和模数三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）4.斜齿轮传动的几何尺寸齿顶高：nanamhh*tatamhh*或齿根高：nnnanfmcmhh**tttatfmcmhh**或*anh—法面齿顶高系数,其值与直齿轮的*ah一样,是标准值;*anh—端面齿顶高系数,bcos**naathh*nc—法面顶隙系数,其值与直齿轮的*c值一样,为标准值;*tc—端面顶隙系数,bcos**ntcc分度圆直径：bcos/ntzmzmd标准中心距：bcos2/)(2/)(2/)(212121zzmzzmddant三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）tantathhzb2*2*minsin/cos2sin/2最少齿数：变位量：bcostnnnttrmxmxmxbcosntxx或：四、平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件（内啮合）21bb2121nnttmmmm或（外啮合）21bb2121nntt或斜齿轮传动的实际啮合区比直齿轮增大了btbbtpBpLbbtgnntttmBpBαpBbbbbbsincos/cos/sincoscostg斜齿轮的重合度rbr五、斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的重合度较直齿轮传动增加了bbBLbtg)tg(tg)tg(tg212211tattatzz端面重合度---轴向/纵向重合度是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。六、斜齿圆柱齿轮的当量齿数1.当量齿轮当量齿数的确定ba2bbb322coscoscos2zmzmmdmzntnnv2.当量齿数zv：指当量齿轮的齿数。齿轮铣刀的刀号需根据当量齿数来选取。bb22cos22)cos2(ddd斜齿标准齿轮不发生根切的最少齿数：b3minmincosvzz斜齿轮的最少齿数较直齿轮少七、斜齿轮传动主要的优缺点Fa随着螺旋角的增大而增大。1.优点：①啮合性能好；②重合度大，承载能力高；③可获得更为紧凑的机构；2.缺点：运转时会产生轴向推力Fa=Fttgbb8～20解决办法：采用人字齿轮：b25～351）传递空间两交错轴之间的运动和动力。2）就单个齿轮来说，仍是斜齿圆柱齿轮。八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介1.特点：2.几何参数：指两个齿轮交错轴线之间的最短距离。2)(21dda1）中心距：2）交错角：指两交错轴在两分度圆柱公切面上的投影的夹角。两个齿轮的螺旋角方向相同时：两个齿轮的螺旋角方向相反时：=0时，为斜齿轮传动。21bb21bb八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）交错轴斜齿圆柱齿轮的轮齿仅在法面内啮合。21bb21ttmm1221coscosbbttmm3.正确啮合条件八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）正确啮合条件nnnmmm21nnn21注意4.传动比及回转方向1122122112coscosbbddzzi回转方向可用图解法求得：1212PPPPvvv3）两轮相啮合的齿面间为点接触，接触应力大，齿面易被压溃，促使轮齿磨损加剧。5.交错轴斜齿圆柱齿轮机构传动的优缺点1）可以通过改变螺旋角来调整中心距、改变传动比或改变从动轮的转向易于实现交错角为任何值的两交错轴之间的传动要求；2）轮齿之间相对滑动严重，轮齿易磨损，传动效率较低。交错轴斜齿轮传动不适合于高速大功率传动，通常仅用于仪表或载荷不大的辅助传动中。八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）