激光脉冲技术

调Q技术的出现和发展，是激光发展史上的一个重要突破，它是将激光能量压缩到宽度极窄的脉冲中发射，从而使光源的峰值功率可提高几个数量级的一种技术。现在，欲要获得峰值功率在兆瓦级(106w)以上，脉宽为纳秒级(10-9s)的激光脉冲已并不困难。调Q技术1，晶体棒2，反射膜；3，氙灯，4一电源晶体棒或玻璃棒的直径由1cm到几个cm不等，长度由十几个cm到几十个cm不等。棒的两端面磨的很光滑，平行度很高，镀上反射膜以后就可以当成反射镜组成光学谐振腔。泵浦源使用普通强光源，如氙灯等。固体激光器的优点是输出功率大，体积小，坚固，贮存能量的能力较强，适合实现Q开关、锁模等技术。下边我们分别以红宝石激光器和掺钕离子激光器为例，简介其工作原理。氙灯晶体电源固体激光器的结构大体一致，如下图所示。激光工作物质被泵浦源激发后，对光的放大作用主要表现在它能补偿激光模式的能量损耗，使之满足振荡的阈值条件（反转粒子数大于△nth）、从而形成并维持激光模式的振荡。E1E2将普通脉冲固体激光器输出的脉冲，用示波器进行观察、记录，发现其波形并非一个平滑的光脉冲，而是由许多振幅、脉宽和间隔作随机变化的尖峰脉冲组成的，如图2.1-1(a)所示。每个尖峰的宽度约为0.1～1μs，间隔为数微秒，脉冲序列的长度大致与闪光灯泵浦持续时间相等。图2.1-l(b)所示为观察到的红宝石激光器输出的尖峰。这种现象称为激光器弛豫振荡。一.脉冲固体激光器的输出特性E1E2产生弛豫振荡的主要原因：当激光器的工作物质被泵浦，上能级的粒子反转数超过阈值条件时，即产生激光振荡，使腔内光子数密度增加，而发射激光。随着激光的发射，上能级粒子数大量被消耗，导致粒子反转数降低，当低于阀值时，激光振荡就停止。这时，由于光泵的继续抽运，上能级粒子反转数重新积累，当超过阈值时，又产生第二个脉冲，如此不断重复上述过程，直到泵浦停止才结束。每个尖峰脉冲都是在阈值附近产生的，因此脉冲的峰值功率水平较低。增大泵浦能量也无助于峰值功率的提高，而只会使小尖峰的个数增加。E1E2弛豫振荡产生的物理过程，可以用图2.1-2来描述。它示出了在弛豫振荡过程中粒子反转数△n和腔内光子数Φ的变化，每个尖峰可以分为四个阶段(在t1时刻之前，由于泵浦作用，粒子反转数△n增长，但尚未到达阈值△nth因而不能形成激光振荡。)图2.1-2腔内光子数和粒子反转数随时间的变化图2.1-2腔内光子数和粒子反转数随时间的变化第一阶段(t1一t2)：激光振荡刚开始时，△n＝△nth，Φ＝0；由于光泵作用，△n继续增加，与此同时，腔内光子数密度Φ也开始增加，由于Φ的增长而使△n减小的速率小于泵浦使△n增加的速率，因此△n一直增加到最大值。第二阶段(t2一t3)：△n到达最大值后开始下降，但仍然大于△nth，因此Φ继续增长，而且增长非常迅速，达到最大值。第四阶段(t4一t5)：光子数减少到一定程度，泵浦又起主要作用，于是△n又开始回升，到t5时刻△n又达到阈值△nth，于是又开始产生第二个尖峰脉冲。因为泵浦的抽运过程的持续时间要比每个尖峰脉冲宽度大得多，于是上述过程周而复始，产生一系列尖峰脉冲。泵浦功率越大,尖峰脉冲形成越快,因而尖峰的时间间隔越小第三阶段(t3一t4)：△n＜△nth，增益小于损耗，光子数密度Φ减少并急剧下降。二、调Ｑ的基本原理通常的激光器谐振腔的损耗是不变的，一旦光泵浦使反转粒子数达到或略超过阈值时，激光器便开始振荡，于是激光上能级的粒子数因受激辐射而减少，致使上能级不能积累很多的反转粒子数，只能被限制在阈值反转数附近。这是普通激光器峰值功率不能提高的原因。既然激光上能级最大粒子反转数受到激光器阈值的限制，那么，要使上能级积累大量的粒子，可以设法通过改变（增加）激光器的阈值来实现，就是当激光器开始泵浦初期，设法将激光器的振荡阈值调得很高，抑制激光振荡的产生，这样激光上能级的反转粒子数便可积累得很多。当反转粒子数积累到最大时，再突然把阈值调到很低，此时，积累在上能级的大量粒子便雪崩式的跃迁到低能级，于是在极短的时间内将能量释放出来，就获得峰值功率极高的巨脉冲激光输出。改变激光器的阈值是提高激光上能级粒子数积累的有效方法。激光器振荡的阈值条件可表示为式中，g是模式数目，A21自发辐射几率，τc是光子在腔内的寿命，cthAgn121(2.1-1)2Qc而QAgnth221所以（2.1-2)Q值称为品质因数，它定义为:Q=2πυ0×(腔内存储的能量/每秒损耗的能量）τc是腔内能量衰减到初始能量的1/e所经历的时间υ0为激光的中心频率。用W表示腔内存储的能量，δ表示光在腔内传播单次能量的损耗率，那么光在一个单程中的能量损耗为Wδ。设L为谐振腔腔长，n为介质折射率，c为光速，则光在腔内走一单程所需的时间为nL/c。由此，光在腔内每秒钟损耗的能量为：nLcWcnLW/式中，λ0为真空中激光中心波长。可见，当λ0和L一定时，Q值与谐振腔的损耗成反比，要改变激光器的阈值，可以通过突变谐振腔的Q值(或损耗δ)来实现。这样，Q值可表示为（2.1-3)002/2nLnLcWWQ调Q技术就是通过某种方法使腔的Q值随时间按一定程序变化的技术。或者说使腔的损耗随时间按一定程序变化的技术。E1E2调Q激光脉冲的建立过程，各参量随时间的变化情况，如图2.1-3所示。图(a)表示泵浦速率Wp随时间的变化；图(b)表示腔的Q值是时间的阶跃函数(蓝虚线)；图(c)表示粒子反转数△n的变化；图(d)表示腔内光子数Φ随时间的变化。图2.1-3Q开关激光脉冲建立过程△ni△ntQ在泵浦过程的大部分时间里谐振腔处于低Q值(Qo)状态，故阈值很高不能起振，从而激光上能级的粒子数不断积累，直至t0时刻，粒子数反转达到最大值△ni，在这一时刻，Q值突然升高(损耗下降)，振荡阈值随之降低，于是激光振荡开始建立。由于此△ni△nt(阈值粒子反转数)，因此受激辐射增强非常迅速，激光介质存储的能量在极短的时间△nt内转变为受激辐射场的能量，结果产生了一个峰值功率很高的窄脉冲。调Q脉冲的建立有个过程，当Q值阶跃上升时开始振荡，在t=t0振荡开始建立至以后一个较长的时间过程中，光子数Φ增长十分缓慢，如图2.1-4所示，其值始终很小(Φ≈Φi)，受激辐射几率很小，此时仍是自发辐射占优势。tfΦiΦD图2.1-4从开始振荡到脉冲形成的过程只有振荡持续到t＝tD时，增长到了ΦD，雪崩过程才形成，Φ才迅速增大，受激辐射才迅速超过自发辐射而占优势。因此，调Q脉冲从振荡开始建立到巨脉冲激光形成需要一定的延迟时间△t(也就是Q开关开启的持续时间)。光子数的迅速增长，使△ni迅速减少，到t=tp时刻，△ni=△nt，光子数达到最大值Φm之后，由△n＜△nt，则Φ迅速减少，此时△n=△nf，为振荡终止后工作物质中剩余的粒子数。可见，调Q脉冲的峰值是发生在反转粒子数等于阈值反转粒子数(△ni=△nt)的时刻。ΦiΦD综上所述，谐振腔的Q值与损耗δ成反比，如果按照一定的规律改变谐振腔的δ值，就可以使Q值发生相应的变化。谐振腔的损耗一般包括有：反射损耗、衍射损耗、吸收损耗等。那么，我们用不同的方法控制不同类型的损耗变化，就可以形成不同的调Q技术。有机械转镜调Q、电光调Q技术，声光调Q技术，染料调Q技术等。(1)由于调Q是把能量以激活离子的形式存储在激光工作物质的高能态上，集中在一个极短的时间内释放出来，因此，要求工作物质必须能在强泵浦下工作，即抗损伤阈值要高；其次，要求工作物质必须有较长的寿命,若激光工作物质的上能级寿命为τ2，则上能级上的反转粒子数n2因自发辐射而减少的速度为n2/τ2，这样，当泵浦速率（要大）为Wp时，在达到平衡情况下，应满足：pWn22则上能级达到最大反转粒子数取决于n2=Wpτ2（2.1-4）为了能使激光工作物质的上能级积累尽可能多的粒子，则要求Wpτ2值应大一些，但τ2也不宜太大，否则会影响能量的释放速度。三、实现调Q对激光器的基本要求(2)光泵的泵浦速度必须快于激光上能级的自发辐射速率，即光泵的发光时间(波形的半宽度)必须小于激光介质的上能级寿命。(3)谐振腔的Q值改变要快（最好是突变），一般应与谐振腔建立激光振荡的时间相比拟。调Q脉冲的形成过程以及各种参量对激光脉冲的影响，可以采用速率方程来进行分析，它是描述腔内振荡光子数和工作物质的反转粒子数随时间变化规律的方程组。根据这些规律，又可推导出调Q脉冲的峰值功率、脉冲宽度等和粒子数反转的关系。2.2调Q激光器的基本理论激光形成的速率方程是根据工作物质的粒子数变化和腔内光子数变化之间的内在关系建立起来的。在激光物理学中已给出了一般激光器的三能级系统和四能级系统的速率方程，从而可直接写出粒子反转数和腔内光子数随时间变化的方程。一、调Q的速率方程式中，△n为粒子反转数密度；Φ为腔内光子数密度；g为腔内自发辐射波型数；W13，W14为受激跃迁几率；A为自发辐射几率。（2.2-1)(2.2-2)(2.2-3)为了便于分析，用一个二能级系统的模型取代实际的三能级和四能级系统。这对于讨论调Q脉冲的形成过程和诸参量对脉冲的影响是可以得到比较满意结果的。0dtd上式第二式中，令（腔的增益等于损耗的阈值条件），可求得稳态振荡时阈值反转粒子数△nt，则有调Q激光器的速率方程是激光(振荡)器的一种特例。在Q突变过程中，由于激光器处于急剧变化的瞬态过程，所以光泵激励和自发辐射两种过程的影响可以忽略，为简单起见，在下面的分析中，认为Q值是阶跃式突变的，则(2.2-1)式和(2.2-2)式可以简化为(2.2-4)式即为调Q激光振荡的速率方程。将上式代入（2.2-3)，得即A/g=/△nt即（2.2-4）对上述一阶微分方程组，一般用数值方法求解，就可以求得调Q脉冲的诸参数。为了求解调Q的速率方程，必须给出Q开关函数的具体形式。一般为了求解方便，都是预先假定几种典型的Q开关函数(阶跃开关函数、线性开关函数和抛物线开关函数)。而实际的Q开关函数往往是比较复杂的，甚至很难用一种简单形式予以表达。在此，着重讨论理想的阶跃式开关函数。二、速率方程的求解从方程组(2.2—4)式中，将上式除以下式，消去时间t，得：假定腔内损耗在时间上有一突变，如图2.2—1所示的阶跃函数，即在t＝0以前的过程只是准备了初始反转粒子数密度△ni这个初始条件，故对△n的积累过程可不涉及，可只考虑t＝0以后的变化过程。(2.2-5)nnnnnnnnddttt22)1(利用台劳级数展开后，得近似式(2.2-6)(2.2-8)(2.2-7)图2.1-4在t＝0时刻，△n到达最大值△ni，而受激辐射光子数为零，即＝i≈0，之后，开始增加，到tD时雪崩过程形成(见图2.1-4),急剧增长,△n也开始剧减，这一过程一直持续到tp时刻，这时△n＝△nt，腔内光子数达到极大值m。将(2.2-5)式积分，并考虑到△n的积分限为从△ni△nt，有去掉下标t和m,就是普通表达式可见，m与参量(△ni／△nt)存在二次方的关系，其变化曲线如图2.2-2所示。因此提高初始粒子反转数△ni与阈值粒子反转数△nt之比值有利于腔内最大光子数m的提高。(2.2-8)1．调Q脉冲的峰值功率可近似地认为，这些光子在腔内的寿命为tc的时间内逸出，而每个光子的能量为h，则激光的瞬时功率P＝h/tc，利用(2.2-7)式，可得如果初始反转粒子数△ni大大超过阈值反转粒子数△nt(高Q值情况)，则得（后两项忽略）(2.2-9)当△n=△nt时，输出功率达到极大值，即峰值功率为(2.2-10)(2.2-11))]ln([21itinnnnn去掉下标后式中，V为腔内激活介质的体积；△nf为激光振荡终止时的反转粒子数密度，它可由积分方程(2.2-6)式解得，激光脉冲的能量是由消耗反转粒子数的受激辐射过程提供的，若以光子数从极大值m下降到f的时间作为脉冲结束，则f对应的反转粒子数为△nf。因此，调Q脉冲（三能级系