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儒学概要格物致知诚意正心修身齐家治国平天下物性儒学(1,2,3)：科学1,格物(研究万物：识别关联测量观测，名、言、行，实践,实验)2,致知(科学结论+本体论：北辰尧舜之道，摹略万物之然，论求群言之比)3,诚意(科学精神：勿自欺,言无苟)西方：数学，物理，化学，哲学图一：全景科学史说明：图中所述“非线性现象”通常称为“复杂现象”，相应的“构造性科学”可称“复杂科学”，借靠“理想点的点扩展、线扩展、面扩展、体扩展、用几何图形显示自组织随机过程”而从整体到局部；而“线性现象”即“简单现象”，相应的“不变式科学”即“简单科学”，借助“有质量可移动的理想点（质点）”来作布局。在认识线性现象的渐进过程中发现温差液花是非线性现象，见图中的“沟通”。1.李政道《艺术和科学》，张祥平《尚书与璇玑仪》，载《科技日报》1996年11月3日第2版，1997年10月2日第4版；2.《左传·昭公元年，秋》3.参见《尚书·尧典101108，舜典102103》蔡沈注。千/25800的量纲约为23度6分，参见余明主编《简明天文学教程（第二版）》，北京：科学出版社，2007，第281-284页。4.河图是构造性加法表，洛书是构造性减法表。四书五经24史《黄帝内经》采用构造性整合法（整体公理化）。5.毕达哥拉斯与《几何原本》及近代西学采用不变式还原法（因子公理化）；6.《尚书·洪范432104》；7.参见陈方正《一个传统，两次革命——论现代科学的渊源与李约瑟问题》，载《科学文化评论》第6卷第2期（2009)：5-25；8.《论语·为政0201》。9．《论语·为政0201，泰伯0819-0821，尧曰2001》。中国数学史图三：河图说明：这是一个构造性加法表：y=5+x，最早记载见《尚书·周书·顾命450104》。河图的首制者当是商代武丁时期的名臣傅说，曾在黄河边居住。方形（四方+中央）的记载见《周易·系辞上》第十章“天数五，地数五，五位相得而各有合”。另见《庄子·杂篇·天下33》“明于本数，系于末度，六通四辟”，河图的本数为五，末度为一，合而为六，与一同在下位（通）。把y=5+x几何化之后，5在中心，x中的1，2，3，4在四边，y在x的外侧；5+5=10在中心上下两侧。中国古图下北上南，左东右西。一在北，对应于极星。三在东，对应于参星。二在南，对应于观测筒的上下两个孔。剩下的四在西。全球各地的数学在早期都是构造性的，数学与几何互动，也与其他实际问题互动，证明存在就必须给出解法。参见《吴文俊论数学机械化》，山东教育出版社，1996年，第442页。清代江永在《河洛精蕴》中把加数称为生数，和数称为成数。图四：洛书说明：这是一个构造性减法表：y=10-x，最早记载见《周易·系辞上》。洛书的首制者当是主持洛邑建设的周初召公姬奭。另见《庄子·杂篇·天下33》“明于本数，系于末度，六通四辟”，洛书的本数为十，十减六为四，四与六处于对角（辟）。洛书的末度与河图一样，也是一，但在行文中，减数取上文所言的六（河图中5+1=6）。把y=10-x几何化之后，10不示出，x中除了5之外的八个在四边四角，5在中心，y在x的中心对称处。1234567824681357369369364837261551627384639639637531864287654321图五：地乘说明：这是一个构造性乘法表（并显示除法和分数）：z=xy，最早记载见《周易·系辞上》第7章所记“知崇礼卑，崇效天，卑法地”中的“法地”。地乘的首制者是孔子，即《周易·系辞上》第11章所记“河出图，洛出书，圣人则之”中的“圣人”（孔子则河洛而制地乘）。但在先秦，时人认为地乘设于陈国（见下引《庄子·天下篇》），原因是子张学派发展了六艺（礼乐射御书数）中的数（构造性数学），把地乘的内涵扩展到除法和分数（用乘积除以乘数，不拆分算筹，那么可以得到28个整数和36个分数，其中同分母的对称位置上的两个真分数之和为一，“对称”是指不含分母的7个数中的第1与7、2与6、3与5位），时人关于地乘的知识来自子张学派。《庄子·天下篇》记有：“其数散于天下而设于中国者，百家之学时或称而道之。”“中国”指陈国：东宋鲁，西许郑，北晋燕，南蔡楚。子张是陈国人。关于“称而道之”，参见《管子·小匡》：“河出图，洛出书，地出乘黄。”《墨子·非攻下》：“河出绿图，地出乘黄。”把z=xy几何化之后，x在最上第一行，y在最左第一列，z在相应的行列交汇处，z的取值规则是：x和y的乘积的个位与十位相加之和；若相加后大于9，则再相加。这个图是隐式的乘法表。未隐的乘积只有21个：1乘任何数与自身相等，以及2乘2等于4，2乘3等于6，2乘4等于8，3乘3等于9。其他的43个乘积都是两位数，但在表中是一位数。编制原则源于筹算，即把十位上的筹和个位上的筹合在一起作为表中的数字，如果合在一起超过十，那么就把第二次筹算的十位上的筹和个位上的筹合在一起作为表中的数字。图中有37个两位数积的十位与个位相加之和小于十，所以用图中数减去相应的十位（依次为1到4，下述6个数为4到6），就得到个位。右下角的6个数是二次相加所得，还原为一次相加之和的方法是：十位为一，个位为表中之数减一。这个乘法表中没有以9为乘数的乘积，因为以9为乘数的乘积全是二位数，而且十位与个位相加都是9，只要记住这个本数，用9减1到8，就得到9乘2到9的积的个位数，十位与减数相同。图中的数字是八乘八矩阵，只用了九个数，而且全图呈现中心对称的规律，即第4与第5行的数字排序呈中心对称，第1与8、2与7、3与6仿此。图六：太极生卦说明：这是一个复杂现象的生成模型，构造性紧致收敛的非齐次随机过程，或自组织过程。首制者当是《周易·系辞》的作者子张，见《周易·系辞》第7章“天地设位而易行乎其中矣”和第11章“易有四象，所以示也”中的“易”，以及第11章所记太极两仪四象八卦吉凶大业。随机过程与信息论一样，是不变式数学的一个前沿分支，其中的平稳过程是紧致的马尔科夫过程；马尔科夫过程是无后效的；平稳过程有后效，前后的相关是齐次的；自组织过程不但有后效，而且前后之间以非齐次相关。把自组织过程几何化之后，太极生卦图用几何图形显示相关过程，八卦配数显示非齐次。相关过程是：1.平衡态意义微观粒子相对无序的混沌状态（太极，几何图形是大圆圈，马尔科夫过程）、2.输入影响较大的部分和输出影响较大的部分（两仪，几何图形是S形曲线与半圆弧围成的两个封闭图形，一白一黑，平稳过程）、3.以上两部分加上较少受影响的部分和非线性放大的动态核心（四象，几何图形是两个椭圆加上挖去椭圆的两仪，白仪中的椭圆为黑，黑仪中的椭圆为白，开始自组织）、4.非平衡态秩序（由八卦整合的全图，完成自组织，八卦由四象生出：白色部分全都生出阴爻“--”，黑色部分全都生出阳爻“—”。黑白椭圆各生二爻，另外的两个象各生十爻，共24爻；每卦三爻，共八卦。八卦贯通四象）。图七：九宫探赜（据梁致堂先生之传）说明：这是一个构造性微分或分数维。首制者当是《周易·系辞》的作者子张，见《周易·系辞上》第11章“探赜索隐”。每个单元内含三个数：如图例所示，j是九宫总序数，G是宫位序，d是单宫内部序。九宫总序数从1到81，宫位序从一到九，单宫内部序从1到9。把每个单元的内部数字去掉，改为正交的“十”字线，四端与四边相交。九宫探赜就成为中国围棋的棋盘（19×19）。中国音律中的宫商角徵羽也相关于九宫探赜1。单宫内部序和宫位序相同，都是洛书的内部序。洛书可视为一个大单宫，从一个大单宫1参见《礼记·乐记371902》唐代孔颖达疏：“宫弦最大用八十一丝……商七十二丝……角六十四丝……半清半浊……徵五十四丝……羽四十八丝”；元代陈[氵皓]集说：“刘氏曰：五声之本，生于黄钟之律，其长九寸，每寸九分，九九八十一，是为宫声之数”；81X(2/3)=54,为徵；54+54X（1/3）=72，为商；72-72X（1/3）=48，为羽；48+48X（1/3）=64，为角。到9宫，再到81个宫位或小单宫，相当于从整体到局部的二元微分。九宫与单宫相似，在现代复杂科学中称为自相似，即局部与整体相似。九宫几何与现代的分数维几何都是构造性自相似。用现代数学的术语来说，九宫几何是零维几何或无限维几何。从整数的离散性（理想点）来看是零维。从自相似的扩展性（真实点）来看是无限维。近代几何中的每一维都是连续的，无限的。扩展和缩减都不到一维，即分数维。分数维几何学中的“席尔地毯”是如下构成的几何图形：把一个正方体中央的二十七分之一的小正方体去掉，再把剩下的二十六个小正方体中央的二十七分之一的小小正方体去掉，如此继续下去以至无穷。九宫几何与分数维几何的最大区别是：分数维几何只是几何，九宫几何却与代数学整合在一起。不大于九的九个九宫总序数与宫位序相同，单宫内部序都是1。几何与数学的整合还表现在：按照九宫总序数依次联结，得到九个自相似的几何图形。不大于九的九个九宫总序数都位于九个单宫的下方中间，从1到9依次联结，几何图形是三对平行线段内含一个平行四边形，以及一根两节贯通的线段。从10到18的九个数都位于九个单宫的右上角，依次联结，几何图形也是三对平行线段内含一个平行四边形，以及一根两节贯通的线段。等等。这九个自相似几何图形之间的连线构成四对平行线段，即9连10平行于72连73，18连19平行于63连64，27连28平行于54连55，36连37平行于45连46。九宫几何比分数维几何更有助于提高复杂科学的数学造诣。全球各地的数学在早期都是构造性的，数学与其他实际问题互动，证明存在就必须给出解法。中国自河图开始，把算术及代数与几何统一处理。每一个数学用图都给出多元的较复杂的信息，不同于不变式数学的公式，只给出线性的简单规则。2这个图传自近代中医梁致堂先生，梁图名为《太乙九宫图：（九九图）宫位数一览图》，78己未年即西历1979年公之于世。本书的九宫图引自吕嘉戈《易经新探》附录一：《中医理论核心问题的探讨·三.内经数理问题的探索和推衍》，中国文联出版公司，1994年版第304页。原图说明：1.表中所列每小方格中心之阿拉伯数字，表示洛书九宫81之数。2.表中所列每小方格内括弧中之大中文数字表示九宫之宫位，小阿拉伯数字表示所属宫之位次，共成宫、位、数三才关系。1473.单位数即九宫九数，258三才一宗，内经：“三而三之，合为九野。”369（两仪四象）（太极生两仪）4.两位数寓仪象义（两仪生四象）（无独有偶）（四象生八卦）八八64卦则象数俱务九宫即八卦之方图。另附：64卦象数图，宫位数在本稿文中写法稍异，如81九9，21三3。2参见《吴文俊论数学机械化》，山东教育出版社，1996年，第442、78页。图八：指掌钩深（据梁致堂先生传）说明这是一个构造性积分或周期自组织过程。首制者当是《周易·系辞》的作者子张，见《周易·系辞上》第11章“钩深致远”。图中心的十二地支可视为不变式数学积分的自变量，64卦是函数，“周运”是构造性的不定积分，全图是北半球中纬度一个闰年或一个昼夜的构造性定积分（参见下文）。“巛”读川，是初六三的合音。汉传宋本《周易·易经》中的“坤”在帛书中是“巛”。“巛”是太史本中召公使用的原字，汉传宋本改用“坤”，但是直到汉代仍多用“巛”。图中太史本序号表示64个星期依序相接。图中汉传宋本序号表示汉传宋本的64卦顺序。“巛”在召公日记中是第一个六天，农历10月14至19，第一天的帛书是“礼霜，坚冰至”，在冬初，子位，农历10月14。“坤”单元中的三码符号是六码符号的上半。其他仿此，略去相同的三码符号。太史本序的第1个到第8个六天的六码符号的上半都相同，第9个六天才改变最下一个符码，即图中的“馀”，丑位，农历12月初3的帛书“疥于石”显示：仍在冬天，石上的苔藓干枯色杂。从第9到第16个六天的六码符号的上半都相同。第17个六天改变巛的中码，即图中的“比”，卯位，农历正月22的帛书“失前禽”（与汉宋传本相同）显示：鸟兽已出。从第17到第24个六天的六码符号的上半都相同。依此类推。六码符号的下半也是按照上半的顺序配加。如巛的下半与巛的上半相同，复的