高一物理牛顿定律专题讲义

以下★为例题，有详解分析。1．基础篇：牛顿三定律1．如图3-1-1所示，一个劈形物abc各面均光滑，放在固定的斜面上，水平边ab上放一光滑小球，现把劈形物从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（）A．沿斜面的直线B．竖直的直线C．弧形曲线D．抛物线2．吊扇通过吊杆悬挂在天花板上，设吊扇的重力为G，当吊扇正常转动时，吊杆对吊扇的拉力F（）A．F=GB．FGC．FGD．无法确定3．质量m=10kg的物体放在水平面上，向右运动的同时受到水平向左的外力F=20N的作用，如图3-1-2所示．若物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2，则物体的加速度是（）A．零B．4m/s2，方向水平向左C．2m/s2，方向水平向右D．2m/s2，方向水平向左★4．一向右运动的车厢顶上悬挂两个单摆M和N，它们只能在如图3-1-3所示平面内摆动．某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是（）A．车厢做匀速直线运动，M在摆动，N静止B．车厢做匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动C．车厢做匀速直线运动，M静止，N在摆动D．车厢做匀加速直线运动，M静止，N也静止解：摆与车厢是连接体，若车正匀加速运动，则摆应与车厢具有相同的加速度，只可能是Ｍ摆相对静止，Ｎ摆正在摆动中，不符；若车匀速运动，明显Ｃ选项错误，选ＡＢ。★5．如图3-1-4所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，C端固定一质量为m的小球，已知α角恒定，当小车水平向左做变加速直线运动时，BC杆对小球的作用力方向（）A．一定沿杆斜向上B．一定竖直向上C．可能水平向左D．随加速度大小的改变而改变解：由于小球与车为连接体，小球所受合力由重力与ＢＣ杆的作用力构成，应是水平方向，加速度不同，合力值也不同，故BC杆的作用力应随加速度的值而变；选D。6．子弹以一定的初速度竖直向上射出，到达最高点后又落回到出发点．如果空气阻力与速度成正比，则子弹在运动过程中（）A．刚射出时加速度最大，落回到出发点时加速度最小B．在最高点时加速度最大，刚射出时加速度最小C．落回到出发点时加速度最大，在最高点时加速度最小D．以上说法都不对F图3-1-2图3-1-1abcMN图3-1-3图3-1-4ABCαv7．如图3-1-5所示，在水平地面上静止着一个质量为m的物体，现对该物体施加一水平向右的拉力F1，物体开始向右做匀加速直线运动；过一段时间后，保持拉力的方向不变，大小变为F2，物体开始做匀减速直线运动．若加速与减速运动的时间和位移的大小均相等，则物体与地面间的动摩擦因数为多大？★8．已知质量为m的木块在大小为T的水平拉力作用下沿粗糙水平地面做匀加速直线运动，加速度为a，若在木块上再施加一个与水平T在同一竖直平面内的推力，而不改变木块加速度的大小和方向，则此推力与水平拉力T的夹角为多大？解：设木块以加速度a做匀加速运动，则根据正交分析法可得：fmg，FTfTmgma合；（如图a）设所加的推力与T的夹角为θ，则再根据正交法应有：sinNfFmgFcoscossinFTFfTFmgF合cossinTmgFFma；(如图b)将两个合力表达式加以比较可得，只有当cossin0FF才有可能合力相等，可得：cot；将此式代回合力表达式即可得：cotTmgTmgma，整理得：tanmgTma。9．如图3-1-6a所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态．现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．（1）下面是某同学对该题的一种解法：解：设l1线上拉力为T1，线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtgθ剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度．因为mgtgθ＝ma，所以加速度a＝gtgθ，方向在T2反方向．你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由．（2）若将图a中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图3-1-5b所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即a＝gtgθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由．10．如图3-1-7所示，质量为1kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为30°，球与杆之间的动摩擦因数为36，小球受竖直向上的拉力F时，以2m/s2的加速度沿杆做匀加速运动，求竖直向上的拉力F．（g=10m/s2）F图3-1-7θl1l2图aθ图bl1l2图3-1-6图3-1-5FmTfFNmgaTfFNmgθb2牛顿运动定律的基本应用1．物体受向上偏右的拉力作用而做向右的匀加速直线运动，如图3-2-1所示，则物块受拉力与摩擦力的合力的方向为（）A．向右偏上B．向上偏左C．竖直向上D．竖直向下★2．在静止的小车内，用细绳a和b系住一个小球，绳a与竖直方向成θ角，拉力为Ta，绳b成水平状态，拉力为Tb．现让小车从静止开始向右做匀加速直线运动，如图3-2-2所示，此时小球在车内的位置保持不变（角θ不变），则两根细绳的拉力变化情况是（）A．Ta变大，Tb不变B．Ta变大，Tb变小C．Ta变大，Tb变大D．Ta不变，Tb变小解：由于小球始终与车相对静止，小球具有小车一样的加速度，小球受力如图：可见合力必在水平方向，由于Ta的竖直分量需平衡重力，故Ta不变，则选A选项。3．如图3-2-3所示，质量为m的物体在粗糙斜面上以加速度a加速下滑，现有一个恒力F作用在物体上，力F过物体的重心，方向竖直向下，则施加恒力F后物体加速度将（）A．增大B．减小C．不变D．以上说法都不正确4．如图3-2-4所示，倾角为θ的光滑斜面置于水平面上，另一个质量为m的物体又放在斜面上，当斜面体在水平恒力的作用下向右做加速度大小为a的匀加速直线运动，物体m与斜面恰好无相对滑动，则斜面对m的支持力为（）A．mgB．/cosmgC．/sinmaD．22mga5．初速度为10m/s的汽车在平直的公路上做匀速直线运动，现遇突然情况，汽车开始刹车，求汽车刹车后在6s内前进的距离．已知汽车与路面间的动摩擦因数μ=0.2．（取g=10m/s2）F图3-2-3mθθba图3-2-2aθ图3-2-4F图3-2-1aTGbTθ6．京津唐高速公路上行驶的两汽车之间留有200m的距离，设两车正以108km/h的速度匀速行驶时，后车司机突然发现前车出现事故，因此采取急刹车，若司机的反应时间为0.1s，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数范围为0.4～0.6，问后车的实际刹车的距离有多大？由此你认为在高速公路上保持200m的行车距离，安全性如何？7．质量为10kg的物体，受到沿斜面向上的力F=70N的作用，以14m/s的速度沿倾角为30°的斜面向上做匀速运动，若斜面足够长，将力F撤去，4s内物体通过的位移多大？★8．质量为m=2kg的物体原来静止在粗糙的水平地面上，现在在第1、3、5……奇数秒内给物体施加方向向北、大小为6N的水平推力，在第2、4、6……偶数秒内给物体施加方向仍向北、大小为2N的水平推力，已知物体与地面间的动摩擦因数为0.1，g=10m/s2，求：（1）物体在奇数秒和偶数秒内各做什么运动？（2）经过多长时间，物体的位移大小为40.25m．解：⑴根据题意，物体与水平面间的动摩擦力为0.12102fmgNN，而物体在奇数秒内受合力为：(62)4FFfNN合，做匀加速运动，加速度为224/2/2Famsmsm合；物体在偶数秒内：Ff，平衡；做匀速运动。⑵物体的位移可按下列式子推算：每2秒是运动的一个周期，但每个周期初速度不同，故位移也不同。去除偶数秒的位移，奇数秒内的运动连接起来类似初速为零的匀加速运动。1~2秒内，2211143313222satmm；3~4秒内，222117721722satmm5~6秒内，23111112satm7~8秒内，24115152satm，此时总位移为：1234(371115)36sssssmm速度为：4424/8/vatmsms，当4.25sm时，有：2412svtat，解此方程得：0.5ts，所以时间为88.5ttts。法2：用图线做，方便简捷。先作出0~8秒内的v-t图线，再根据第9秒内的v-t图线，确定还需0.5秒，总需时间8.5秒。★9．如图3-2-5所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为α的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生变化时，为使球相对于车仍保持静止，小车加速度的允许范围为多大？解：小球在斜面上将分离而未分离的临界状态是关键在：α图3-2-5小球此时受力为拉力与本身重力，合力水平：maxcotmamg∴maxcotag则小球（即小车）的几速度范围为0＜a＜cotg。3连接体问题1．叠放在一起的A、B两物体在水平力F的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动，现突然将作用在B上的力F改为作用在A上，并保持大小和方向不变，如图3-3-1所示．则A、B运动状态将可能为（）A．一起匀速运动B．一起加速运动C．A加速、B减速D．A加速、B匀速2．如图3-3-2所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为（）A．mgB．mmm0mg．mmm00FD．mmm0F3．如图3-3-3所示，在密闭的盒子内装有一个质量为m的金属球，球刚好能在盒内自由活动．若将盒子竖直向上抛出，抛出后在上升和下降过程中，下列说法中正确的是（）A．不计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒顶有作用力B．不计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无压力C．计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒顶有作用力D．计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无压力★4．如图3-3-4所示，用水平力F拉着三个物体A、B、C在光滑的水平面上一起运动．现在中间物体上另置一小物体，且拉力不变，那么中间物体两端绳的拉力大小Ta和Tb的变化情况是（）A．Ta增大，Tb减小B．Ta增大，Tb增大C．Ta减小，Tb增大D．Ta减小，Tb减小解：由于整体质量增加，拉力不变，共同加速度减小；从C物体的受力可知，aT减小；再从A物体的受力分析中可见，F不变，bT增大即可。选C。5．如图3-3-5所示，将两个相同材料做成的物体A、B放在不光滑的斜面上，用沿斜面向上的力F推A，使A、B沿斜面做匀变速直线运动，则A物体对B物体的弹力为多少？如果不加力F，则物体B受几个力？已知A、B两物体的质量分别为mA和mB．Fmm0图3-3-2ABF图3-3-1图3-3-3FTaTbACB图3-3-4ABF图3-3-56．如图3-3-6所示，A、B两个物体的质量分别是2m和m，用一根不计质量的轻杆相连，在水平地面上滑行，已知A、B跟地面间的动摩擦因数分别是μ1和μ2，且μ1μ2，它们开始以速度v向右滑行．（1）A、B可以在水平面上滑行多远？（2）在滑行过程中，杆受拉力还是压力？大小是多少？★7．在光滑的水平面上，A、B两物体紧靠在一起，如图3-3-7所示．A物体的质量是24kg，B物体的质量是120kg．FA是4N的水平向右恒力，(163)BFtN（t以s为单位），是随时间变化的水平力，t=0时，FB水平向左．从静止开始，经过多少时间，A、B两物体开始脱离？解：当0BF，即1615.333tss以前BF逐渐减小为零，再后来BF反向，物体经历加速度减小的加速运动，达最高速后作加速度增大的减速运动，当速度减为零后在反向开始做加速运动，A、B分离的条件是：0ABF，21/6AABAFaamsm，则有：BBBFam，即13166120t，得：12ts。★8．如图3-3-8所示，容器置于