反比例函数课件PPT

中学数学网（群英学科）提供章引言中学数学网（群英学科）提供目标：•1、掌握反比例函数概念；•2、了解反比例函数的一般形式和基本变式；•3、会用待定系数法求反比例函数解析式。下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；S=1.68×104nV=1463ty=1000x(3)已知北京市的总面积为1.68×10平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。4(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；2思考S=1.68×104nV=1463ty=1000x【反比例函数的定义】1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义４.反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．xky有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.【现场提问】下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥y=3x-1y=2x2y=2x3x32y=xy=3y=x-132(k=)(k=1)(k=3)随堂练习(1)t=2000v(2)h=1000s(3)p=100s下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m,注满游泳池所用的时间t(单位：h）随注水速度v(单位:m/h)的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm，长方体的高h（单位：cm）随底面积s（单位：cm）的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。3332例1.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当x=4时y的值.分析：因为y是x的反比例函数，所以设y=(k≠0)再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值kx解：（1）设y=(k≠0)，因为当x=2时y=6，所以有6=解得k=12因此y=（2）把x=4代入y=，得y==312412x12xkxk2情寄“待定系数法”【巩固提高】，所以有时因为当）设解：（4y3x),0(12kxky234k36k解得236xy因此得代入把,x36y1.5x)2(2165.136y的值时）求（之间的函数关系式和写出时成反比例，并且当与、已知y1.5x2xy(1)4y3xy12x中学数学网（群英学科）提供１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥⑦⑧(9)xy=5(10)y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x158xy【典型习题】中学数学网（群英学科）提供【典型习题】2.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？中学数学网（群英学科）提供3.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6(1)写出y与x的函数关系式(2)当x=4时,求y的值.【典型习题】中学数学网（群英学科）提供4.已知y是2x-3成反比例,当x=时,y=-2写出y与x的函数关系式【典型习题】41中学数学网（群英学科）提供5.已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，当x=2时,y=5⑴求y与x的函数关系；⑵当x=4时y的值是多少？【典型习题】中学数学网（群英学科）提供【课堂练习】1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.2.已知y是x2的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=1.5时,求y的值.中学数学网（群英学科）提供1.已知函数y=3xm-7是正比例函数,m=,2..已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=.补练挑战自我1、已知函数(1)若它是正比例函数,则m=___；y=（m+2m-3)x︳m︱-22（2）若它是反比例函数,则m=___。3-1