定义与命题

5.1定义与命题教师寄语:爱好出勤奋，勤奋出天才。情境引入猜谜语冰箱荷花1、屋子方方，有门没窗，屋外热烘，屋里冰霜。2、一个小姑娘，生在水中央，身穿粉红衫，坐在绿船上。三角形的中线线段的垂直平分线连接三角形的顶点和对边中点的线段垂直并且平分一条线段的直线5.1定义与命题1、能说出定义与命题的含义、叙述形式以及命题的组成和分类。2、能找出一个命题的条件和结论，会用举反例的方法说明一个命题是假命题。3、经历定义与命题等概念的探索过程，体验学习的成功与快乐。一、学习目标自主探究探究一、定义自学课本154页观察与思考内容，回答以下问题。1、叫做这个概念的定义，定义是一个概念区别于其他概念的。2、定义常用的叙述方式：_________________。其中“叫做”前面的部分是，“叫做”后面的部分是。3、定义一方面可以作为使用，另一方面又可以作为的方法。本质特征……叫做……被定义项定义项性质判定用来说明一个概念含义的语句二、自主探究探究二、命题：自学课本154页交流与发现内容完成下列问题1、_______________叫做命题；1、判断下列句子哪些是定义，哪些不是定义？（1）同位角相等，两直线平行。（2）平行四边形的对角相等。（3）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形对应练习：下列句子是哪些命题？①凡是直角都相等____②0不是正数也不是负数__③你喜欢数学吗？____④画一个角等于两已知角的和____⑤两条射线组成的图形叫角__⑥过点A作AB∥CD____对某件事情作出判断的语句是是不是不是是不是①判断句②判断可以是肯定的也可以是否定的③问句不是命题⑥画法不是命题④祈使句不是命题⑤命题可能是正确的也可能是错误的总结2、命题组成部分：______和_____；条件是_____结论是_________3、命题的一般叙述形式______“如果”引出的部分是______，“那么”引出的部分是____。条件结论已知事项由已知事项推出的事项如果……那么……条件结论例1：说出下列命题的条件和结论：（1）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等；三、典例分析一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等条件：结论：这两个三角形全等（2）如果一个三角形的两条边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角形全等；条件：结论：一个三角形的两条边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等这两个三角形全等（3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；两条直线被第三条直线所截，同位角相等两直线平行注意：“如果”前面的文字也是条件条件结论（4）等腰三角形的两底角相等。两个角是等腰三角形的底角这两个角相等如果两个角是等腰三角形的底角那么这两个角相等总结：条件和结论不明显时，先改写成如果…那么…的形式条件结论例1中哪些命题是错误的？哪些命题是正确的？（1）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等；（2）如果一个三角形的两条边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角形全等；（3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；（4）等腰三角形的两底角相等。√X√√当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫真命题当命题的条件成立时，不能保证命题的结论也一定成立的命题叫假命题四、合作交流：（2）如果一个三角形的两条边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角形全等；X如图⊿ABC与⊿DEF中AB=DE，AC=DF∠C=∠F但⊿ABC不全等于⊿DEF举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论，这种例子叫反例总结：要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可。练习：判断真假命题，假命题请举出反例（1）相等角是对顶角（2）若a²=b²则a=b(3)全等三角形的面积相等假真假如图：∠ABD=∠CBD但∠ABD与∠CBD不是对顶角（2）例如（-2)²=2²但-2≠2五、提升练习1、下列语句，哪些是命题？（1）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行；（2）过直线AB外一点P作AB的平行线；（3）什么叫对顶角?（4）面积相等的两个三角形全等（5）如果ab,ac,那么b=c。（6）父母是我们人生的第一任老师。2、说出下列命题的条件和结论：（1）如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行；（2）平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；（3）对顶角相等。（4）若ab,bc,则ac3、下列命题中，哪些是假命题？如果是假命题，请举出一个反例。（1）同角的余角相等；（2）分式的分子与分母都乘以或除以同一个整式，分式的值不变；（3）一个三角形中至少有两个锐角。是不是不是是是是真假真条件：两个角是对顶角结论：这两个角相等六、总结1、我的收获：2、我不明白的地方：七、达标检测1.下列命题中，属于定义的是()A.两点确定一条直线B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离C.两直线平行，内错角相等D.同角或等角的余角相等2、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）延长AB到C使BC=AB；（2）两直线平行，同位角相等；（3）a、b两条直线平行吗？（4）满庄二中是我们共同的家。4.填空：（1）命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的________，“内错角相等”是命题的________;（2）命题“直角都相等”的条件是_____________，结论是________________;（3）“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是_____命题，可举出反例：_______________________5.指出下列命题的条件和结论：（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°;（2）两条直线平行，同位角相等.（3）全等三角形的对应边相等B不是是不是是条件结论两个角是直角这两个角相等假∠A=90°∠B=90°∠A+∠B=180°但非一个锐角一个钝角条件：两边是全等三角形的对应边结论：这两边相等