八年级数学二次根式的加减法

§7.2二次根式的加减法学习目标•能正确合并同类二次根式。•会进行二次根式的加减运算。想一想：1、满足哪些条件的二次根式，叫做最简二次根式？（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.2、判断下列哪些根式是最简二次根式？不是最简二次根式的，请化成最简二次根式.21501875-127341abba3•一：交流与发现•要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？与同学交流。小羊圈大羊圈这两个正方形的边分别为米米，栅栏的长度为（3+4）米你能把3+4进一步化简吗？274827482748,3333272=×=因为3434482=×=.32531639484273=+=+.325,米栅栏的长度等于因此几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，它们是同类二次根式。说明：（1）必须是最简二次根式（2）根指数与被开方数相同（3）与二次根式的系数无关。请判断：1、被开方数相同的根式是同类二次根式（）2、与是同类二次根式（）3、与是同类二次根式（）1251557abccab请选择：下列根式中是-的同类二次根式的有（）①②③④⑤-2182513216038①③A.①和②B.②和③C.①和③D.③和④1.以下二次根式：,②12222327,④,③①中，与3是同类二次根式的是（）.2.下列二次根式中，哪些是同类二次根式？481,21,8,12,18C,18和821是同类二次根式，12和481是同类二次根式.(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________2x+3x=5x吨(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________(2x+3y)吨24231+241883++以下问题你能用同样的方法计算吗？252+看一看，想一想：同类二次根式可以像同类项那样进行合并例如5+=（5+1）=66－4=（6－4）=2二次根式如何进行加减呢?22225555175453925aa++例计算：（1）12（2）80（）353275121+=+解：373)52(=+=535445802=55)34(==aaaa532593+=+aa8)53(=+=比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．先化简,后合并与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,29=2432++=242322++=24188++总结二次根式加减运算的步骤计算:如何合并同类二次根式?（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流归纳例1计算：（1）+;(2)+5424a93243a解(1)+==+=(2)略54+246964636265例2计算－+解:===9020254590－202545+109－542+55545103－[phone].计算：7672)1(52080)2(+)2798(18)3(+)681()5.024)(4(+74)1(552)2(+33210)3(+24163)4(+先化简,后合并练习：计算332232(1)3+）（）（解：原式3332223+=322=12188(2)++342924++=解：原式322322++=3225+=强调：先化简，再合并2163483(2)(1220)(35)21(3)96234xxxx++++例计算：(1)212528200(2)22034580(3)248(27243)(4)(575412)(5108327)+++计算：(1)753例1:下列各式中,哪些是同类二次根式?12453112150例题解析183248注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．252334323325324221.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.C.D.122,212,24ab,ab11+a,a3.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.22+nmnmB12271624321252.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D本堂课我们学到了什么新知识？