基于正交试验的露天矿高陡边坡落石随机预测

第25卷增1岩石力学与工程学报Vol.25Supp.12006年2月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringFeb.，2006收稿日期：2005–08–22；修回日期：2005–11–07作者简介：吴顺川(1969–)，男，博士，1990年毕业于昆明工学院采矿工程专业，现任副教授，主要从事岩土工程、工程力学等方面的教学与研究工作。E-mail：[e-mail]基于正交试验的露天矿高陡边坡落石随机预测吴顺川1，高永涛1，杨占峰2(1.北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083；2.包钢白云鄂博铁矿，内蒙古包头014080)摘要：随着工程建设的发展，边坡尤其是高陡岩质边坡工程，落石灾害已成为仅次于边坡稳定性的研究课题之一。结合白云鄂博铁矿东矿边坡落石问题，对落石产生的影响因素、落石运动轨迹及落石与坡面的相互作用进行力学分析；采用基于正交试验的反分析方法，认为影响落石最大水平运动距离的主要因素为落石法向和切向恢复系数，并确定相关的落石分析参数；采用概率方法对工程实例的深部开采边坡落石问题进行预测，并按照落石落点空间位置及其动能分布，设计拦截网防护措施的高度及强度。落石参数的正交试验确定方法及基于概率分析的落石预测分析思路等，对于高陡岩质边坡落石灾害分析及防护措施确定具有推广和应用价值。关键词：边坡工程；露天矿山；岩质边坡；落石；正交试验；随机分析；防护措施中图分类号：P642.22文献标识码：A文章编号：1000–6915(2006)增1–2826–07RANDOMPREDICTIONOFROCKFALLOFOPEN-PITMINEHIGH-STEEPSLOPEBASEDONORTHOGONALEXPERIMENTWUShunchuan1，GAOYongtao1，YANGZhanfeng2(1.StateKeyLaboratoryofHigh-efficientMiningandSafetyofMetalMines，MinistryofEducation，UniversityofScienceandTechnologyBeijing，Beijing100083，China；2.IronMineofBaiyunebo，Baotou，InnerMongol014080，China)Abstract：Therockfallhasbecomethemostimportantprobleminsomehigh-steeprockslopeengineering.TakingtherockfallatBaiyuneboEastIronMineasanexample，theinfluencefactorsofrockfall，therockfallmovementtrack，andtheinteractionmechanismbetweentherockfallandtheslopeareanalyzed.Anorthogonalexperimentbasedback-analysisconfirmedthatthenormalandtangentialrestitutioncoefficientsoftherockfallarethemainfactorsaffectingthemaximumhorizontaldisplacementoftherockfall，andtheparameterfortherockfallanalysisisdetermined.Atthesametime，theprobabilitymethodisusedtopredicatethedeep-excavationinducedrockfall，andthestrengthandgeometryparametersofbarriersaredesignedaccordingtothespatialandkineticdistributionoftherockfall.Itshowsthattheorthogonalexperimentmethodandtheprobabilitybasedrockfallforecastingarefeasibletoolsforevaluatingtherockfallhazardanddesigningtheprotectiveconstruction.Theproposedmethodcanbeusefulforothersimilarhigh-steeprockslope.Keywords：slopeengineering；open-pitmine；rockslope；rockfall；orthogonalexperiment；randomanalysis；protectivemeasures1引言所谓落石，是指个别块石因某种原因从地质体表面失稳后经过下落、回弹、跳跃、滚动或滑动等运动方式中的一种或几种的组合沿着坡面向下快速运动，最后在较平缓的地带或障碍物附近静止下来的动力演化过程[1]。第25卷增1吴顺川等.基于正交试验的露天矿高陡边坡落石随机预测•2827•边坡工程中，一般多注重滑坡等大型地质灾害的研究，随着基础建设规模的扩大，矿山、道路、水利水电等工程中高陡边坡的落石问题越来越严重，已引起人们的广泛重视[1～5]。在相关研究中，有的对落石运动轨迹进行了计算和评价[3，4]，有的采用概率分析方法对落石的滚落范围进行了预测[5]。落石是一种突发性的地质灾害，虽然规模小于滑坡，但其具有突发性、不确定性、高频率等特点，令人防不胜防，当在落石运动范围内有人类活动或人类构筑的设施时，即可构成落石灾害[3]。露天矿山开采过程中，落石问题已成为仅次于边坡稳定性的研究课题，减少或消除这一问题的技术措施包括：(1)每隔一定高度设置碎落台；(2)采取合理的防护措施。上述措施的确定与落石速度、动能及水平抛掷距离等因素密切相关，因此根据边坡地形地貌、落石尺寸、岩性等因素，计算岩石崩落的轨迹和特点，是研究和防止落石灾害的首要任务。由于影响落石运动轨迹及落点分布的因素较多，本文针对白云鄂博露天矿边坡落石问题，结合正交试验和概率分析方法，对落石影响因素和落点范围进行分析，进而为防护参数的确定提供依据。2边坡落石影响因素及计算方法2.1落石影响因素由于产生落石的边坡形状十分不规则、落石的起点和终点位置不确定、岩石和边坡材料力学属性不清等原因，落石灾害的预测十分困难，但通过落石灾害发育地段的工程地质考察，可总结出影响落石灾害的主要因素包括：边坡几何形状、物质属性、落石初始状态等[2，4]。2.2落石轨迹及落点预测难点落石轨迹计算及其范围预测是十分困难的，特别对于高陡边坡，影响落石轨迹计算的参数只要有小的变化，预测结果往往会有很大的改变。同落石影响因素一样，落石轨迹影响因素[5]主要包括：(1)边坡形状一般情况下，落石产生区域内的边坡形状是不规则的，而进行十分详细的工程地质调查又不太可能，只能对一些典型断面进行分析，因此在落石轨迹计算中边坡形状参数取值有一定的片面性。(2)材料属性组成边坡及落石的岩性从坡顶到坡底、不同的断面之间变化很大，即使岩性相同，用于落石风险分析的参数仍然不易确定，通用方法是采用反分析，但反分析的原始数据即落石轨迹及状态受多种因素影响，难以针对某个影响因素进行准确界定。虽然落石影响因素具有不确定性，但可利用其统计学特征，使用概率方法进行落石预测，也不失为一种有效的解决方案。2.3落石轨迹计算方法2.3.1基本假设(1)与边坡坡体相比，落石体积很小，为计算落石运动轨迹，假定所有的落石为无限小颗粒，不考虑其实际大小。(2)落石滚落过程中，质量用于落石的能量计算；质量在滚落过程中不发生变化，即落石不解体。(3)边坡坡面由连续的直线段组成。(4)空气阻力忽略不计。2.3.2计算方法落石从坡体上部向下滚落包括2个过程，即落石空中运动过程和落石与坡面相互作用过程[5]。(1)落石空中运动计算根据坡面直线参量方程和落石运动抛物线方程，经简单推导可得0)]([)(210110200=−+−+−+XXqYYtqVVgtXY(1)式中：1X，1Y为直线段起点横坐标；g为重力加速度；0X，0Y为落石初始位置；0XV，0YV为落石初始速度，一般为0。若2X，2Y为直线段终点坐标，则q值为1212XXYYq−−=可求得落石与坡面接触前消耗的时间：aacbbt242−±−=(2)其中，)(2/011000XXqYYcqVVbgaXY−+−=−==从而可确定落石与边坡坡面接触点位置，并可求得接触前任一时刻落石的位置。任一时刻落石的速度：⎪⎭⎪⎬⎫+==tgVVVVYYXX0B0B(3)•2828•岩石力学与工程学报2006年式中：BXV，BYV为与边坡接触前任一时刻落石运动速度。(2)落石与坡面相互作用计算落石与坡面相互作用包括落石与坡面的撞击和落石沿坡面的滚动。落石与坡面撞击后速度变化：⎭⎬⎫==TBTTANBNNAVRVVRV(4)式中：NAV，TAV分别为落石与坡面撞击后落石沿法向和切向的速度分量；NBV，TBV分别为落石与坡面撞击前落石沿法向和切向的速度分量；NR，TR分别为法向和切向的撞击恢复系数。撞击恢复系数NR和TR是计算落石运动轨迹的2个重要参数，它们与边坡坡度、边坡坡面岩土体力学性质等因素有关。室内试验表明，随着边坡坡度的增大，法向恢复系数略有增大，但对切向恢复系数的影响并不明显[6]；边坡坡面覆盖土越松散，法向和切向恢复系数就越小；质量小的落石撞击恢复系数较大[7]。由于落石问题的复杂性，使得撞击恢复系数的确定十分困难，因此可靠的落石撞击恢复系数应根据试验或实际落石状况可通过反分析方式得出。由此可得NBV，TBV：⎪⎭⎪⎬⎫+=−=θθθθcossinsincosBBBBTBNBXYXYVVVVVV(5)式中：θ为边坡坡面倾角。2.3.3落石概率分析方法由前述分析可知，落石的计算受到众多因素的影响，包括边坡形状、边坡坡面力学性质、落石物理力学性质、落石大小及形状等，这些影响因素本身具有较大的不确定性，从而使得落石运动轨迹计算十分困难。显然，通过有限的实测资料进行落石预测具有局限性，因此，完全有必要结合落石的统计数据采用概率方法进行分析，对于滚石的大小、初始速度矢量、撞击恢复系数、坡面力学参数、摩擦角等参数采用不确定值，给出一个概率分布函数，用以计算落石轨迹的不确定性[7，8]。3工程实例概况我国的大型露天矿山，包括海南铁矿、水厂铁矿、白云鄂博铁矿等，均发生过大量的落石灾害，例如，白云鄂博铁矿东矿目前已进入深部开采，靠帮边坡高度最高处近200m，最终开采边坡高度将达400m。加之矿区工程地质条件复杂，断层、岩脉纵横交错，边帮岩体张裂、破碎，作为采场目前唯一仅存的“生命线”——1544m清扫平台受到落石灾害的严重影响，如图1所示，特别是随着矿山生产的持续，边坡高度不断增加，落石隐患将进一步加大，严重阻碍矿山生产的正常进行，制约矿山生产的持续稳定。图1白云鄂博铁矿东矿1544m平台落石灾害Fig.1RockfalldisasterofBaiyuneboEastIronMineat1544mlevel为了减少落石灾害的发生，必须分析其发生发展的规律，预测其影响范围，并依此确定相应的防范措施。4落石分析参数确定由于白云鄂博铁矿东矿1544m清扫平台范围较大，为说明问题，选择落石灾害发生频率较高的B区进行分析。为预测落石灾害对深部开采的影响，必须首先确定落石分析参数，而影响落石范围及运动轨迹的因素较多，因此采用基于正交试验的反分析方法，根据边坡典型断面的实际状况及现有落石灾害发生规律，运用正交试验手段，确定相关落石分析参数。4.1正交试验方案正交试验是进行多因素分析的研究方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表的点进行试验，这些代表点具有“均匀分散，齐整可比”的特点[9]。首先采用前述计算方法进行落石分析，图2所示为B区边坡