动能定理专题练习

-1-/7动能定理专题练习命题设计难度题号目标较易中等稍难单一目标动能、动能定理17综合目标综合应用2、3、4、5、68、9、1011、12一、选择题(本大题共9个小题，共63分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1.如图1所示，质量为m的物体静止于倾角为α的斜面体上，现对斜面体施加一水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平面向左匀速移动x，则在此匀速运动过程中斜面体对物体所做的功为()A．FxB．mgxcosαsinαC．mgxsinαD．0解析：由于物体做匀速运动，其处于平衡状态．物体动能和势能在运动过程中都不发生变化，故根据动能定理知合外力对物体做功为零．而重力做功为零，所以斜面体对物体做功为零，故应选D.答案：D2.如图2所示，板长为l，板的B端静放有质量为m的小物体P，物体与板间的动摩擦因数为μ，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度α的过程中，物体保持与板相对静止，则这个过程中()A．摩擦力对P做功为μmgcosα·l(1－cosα)B．摩擦力对P不做功C．弹力对P做功为mgcosα·lsinαD．板对P做功为mglsinα解析：对物体运用动能定理W合＝WG＋WFN＋W摩＝ΔEk＝0所以WFN＋W摩＝－WG＝mglsinα因摩擦力的方向(平行于木板)和物体速度方向(垂直于木板)始终垂直，对物体不做功，-2-/7故斜面对物体做的功就等于弹力对物体做的功，即WFN＝mglsinα，故B、D正确．答案：BD3.如图3所示，质量相等的物体A和物体B与地面的动摩擦因数相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移动x，则()A．摩擦力对A、B做功相等B．A、B动能的增量相同C．F对A做的功与F对B做的功相等D．合外力对A做的功与合外力对B做的功相等解析：因F斜向下作用在物体A上，A、B受的摩擦力不相同，因此，摩擦力对A、B做的功不相等，A错误；A、B两物体一起运动，速度始终相同，故A、B动能增量一定相同，B正确；F不作用在B上，不能说F对B做功，C错误；合外力对物体做的功应等于物体动能增量，故D正确．答案：BD4．(2010·如皋模拟)如图4所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接．将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处．若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将小铁块放回A处，并轻推一下使之具有初速度v0，沿新斜面向下滑动．关于此情况下小铁块的运动情况的描述正确的是()A．小铁块一定能够到达P点B．小铁块的初速度必须足够大才能到达P点C．小铁块能否到达P点与小铁块的质量无关D．以上说法均不对解析：如图所示，设AB＝x1，BP＝x2，AP＝x3，动摩擦因数为μ，由动能定理得：mgx1sinα－μmgx1cosα－μmgx2＝0，可得：mgx1sinα＝μmg(x1cosα＋x2)，设小铁块沿AP滑到P点的速度为vP，由动能定理得：mgx3sinβ－μmgx3cosβ＝12mvp2－12mv02，因x1sinα＝x3sinβ，x1cosα＋x2＝x3cosβ，故得：b5E2RGbCvP＝v0，即小铁块可以沿AP滑到P点，故A、C正确．答案：AC5.(2010·济宁模拟)如图5所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为-3-/7AB、BC两段，AB＝2BC.小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是()A．tanθ＝μ1＋2μ23B．tanθ＝2μ1＋μ23p1EanqFDC．tanθ＝2μ1－μ2D．tanθ＝2μ2－μ1解析：由动能定理得mg·AC·sinθ－μ1mgcosθ·AB－μ2mgcosθ·BC＝0，则有tanθ＝DXDiTa9E2μ1＋μ23，B项正确．答案：B6．人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离x后，速度为v(物体与手始终相对静止)，物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为()A．mgxB．0C．μmgxD.12mv2解析：物体与手掌之间的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力在零与最大值μmg之间取值，不一定等于μmg.在题述过程中，只有静摩擦力对物体做功，故根据动能定理，摩擦力对物体做的功W＝12mv2.答案：D7．(2010·广州模拟)构建和谐型、节约型社会深得民心，节能器材遍布于生活的方方面面．自动充电式电动车就是很好的一例．电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现有某人骑车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图6中图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是()A．200JB．250JC．300JD．500J解析：滑行时阻力Ff恒定，-4-/7由动能定理对图线①有ΔEk＝Ffx1，x1＝10m对图线②有ΔEk＝Ffx2＋E电，x2＝6m所以E电＝410ΔEk＝200J，故A正确．答案：A8.如图7所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动．已知物体和木板之间的摩擦力为Ff.当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中()A．物体到达木板最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋x)B．物体到达木板最右端时，木板具有的动能为FfxC．物体克服摩擦力所做的功为FfLD．物体和木板增加的机械能为Fx解析：由题意画示意图可知，由动能定理对小物体：(F－Ff)·(L＋x)＝12mv2，故A正确．对木板：Ff·x＝12Mv2，故B正确．物RTCrpUDG块克服摩擦力所做的功Ff·(L＋x)，故C错．物块和木板增加的机械能12mv2＋12Mv2＝F·(L＋x)－Ff·L＝(F－Ff)·L＋F·x，故D错．5PCzVD7H答案：AB9．(2009·全国卷Ⅱ)以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块．假定物块所受的空气阻力Ff大小不变．已知重力加速度为g，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为()A.v022g(1＋Ffmg)和v0mg－Ffmg＋FfjLBHrnAIB.v022g(1＋Ffmg)和v0mgmg＋FfxHAQX74JC.v022g(1＋2Ffmg)和v0mg－Ffmg＋FfLDAYtRyK-5-/7D.v022g(1＋2Ffmg)和v0mgmg＋FfZzz6ZB2L解析：设物块上升的最大高度为H，返回的速率为v.由动能定理得：(mg＋Ff)H＝12mv02，(mg－Ff)H＝12mv2，联立得H＝v022g(1＋Ffmg)，v＝dvzfvkwMv0mg－Ffmg＋Ff.A正确．答案：A二、非选择题(本大题共3个小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10.(11分)如图8所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点，圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：(1)滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的最小高度差h.(2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.解析：(1)由动能定理得：mgh－μmgcosθ·R/tanθ＝0得h＝μRcos2θ/sinθ＝μRcosθcotθ(2)滑块最终至C点的速度为0时对应在斜面上的总路程最大，由动能定理得mgRcosθ－μmgcosθ·s＝0得：s＝Rμ.答案：(1)μRcosθcotθ(2)Rμ11．(12分)右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5m，如图9所示．将一个质量为m＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：-6-/7(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．解析：(1)由动能定理得：FL－FfL－mgh＝0其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10N＝1.0N所以h＝FL－FfLmg＝－0.5×10m＝0.15mrqyn14ZN(2)由动能定理得：mgh－Ffx＝0所以x＝mghFf＝0.5×10×0.151.0m＝0.75mEmxvxOtO答案：(1)0.15m(2)0.75m12．(14分)质量m＝1kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中Ek－x的图线如图10所示．(g取10m/s2)求：(1)物体的初速度多大？(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？(3)拉力F的大小．解析：(1)从图线可知初动能为2J，Ek0＝12mv2＝2J，v＝2m/s.(2)在位移4m处物体的动能为10J，在位移8m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．设摩擦力为Ff，则－Ffx2＝0－10J＝－10JFf＝－10－4N＝2.5N因Ff＝μmg故μ＝Ffmg＝2.510＝0.25.(3)物体从开始到移动4m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力为F－Ff，根据动能定理有(F－Ff)·x1＝ΔEk-7-/7故得F＝ΔEkx1＋Ff＝(10－24＋2.5)N＝4.5N.SixE2yXP答案：(1)2m/s(2)0.25(3)4.5N