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大数法则1、大数法则一位数学家调查发现，欧洲各地男婴与女婴的出生比例是22:21，只有巴黎是25:24，这极小的差别使他决心去查个究竟。最后发现，当时的巴黎的风尚是重女轻男，有些人会丢弃生下的男婴，经过一番修正后，依然是22:21。中国的历次人口普查的结果也大约是22:21(106:100)。人口比例所体现的，就是大数法则。大数法则反映了这世界的一个基本规律：在一个包含众多个体的超大群体中，由于偶然性而产生的个体差异，着眼在一个个的个体上看，是杂乱无章、毫无规律、是根本无法预测的。但由于大数法则的作用，通过极其耐心研究你会发现：整个超大群体中会呈现出多种稳定的特定规律。大数法则（Lawoflargenumbers）又称“大数定律”或“平均法则”。在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这类规律就是大数法则。在试验不变的条件下，重复试验多次，只要样本足够大，随机事件的概率近似于它的概率。某个人乘飞机遇难，概率神仙都无法预料准确，对于他个人来说，飞机失事具有随机性、不可预测性。但是对每年100万人次所有乘机者而言，这里的100万人可以理解这100万次的重复试验，其中，总有10人死于飞行事故。那么根据大数法则，乘飞机出事故的概率大约为十万分之一。这就为保险公司收取保险费提供了理论依据。对个人来说，出险是不确定的，是无法预测的。对保险公司来说，众多的保单出险的概率是确定的。根据大数法则的定律，承保危险的单位越多，损失概率的偏差越小，反之，承保危险的单位越少，损失概率的偏差越大。因此，保险公司运用大数法则就可以比较精确地预测危险，合理保险费率。2、小刀锯大树赌客久赌必输的另一个秘密，即大数法则。赌场本质上是一种温和的“概率场”，概率法则非常明显。一直玩下去，大数法则的作用就会日益显现出来。只要在规则上占有少许优势，玩的次数越多，这种优势越能显现出来。最终形成一个大赢的结果。【比如小九游戏中庄家有同点吃牌优势500次实验庄家胜利比率58%】久赌神仙输，赌圣也不行。开赌场不做一锤子买卖，而是“小刀锯大树”。所以，赌场最欢迎的是斤斤计较、想碰一下运气的散客，他们虽然下注谨慎，却构成了庞大的行为基数。这种客人一个根本无法预测其输赢，但成千上万的客人会给赌场老板带来绝对的稳定收益，是赌场最稳定的收入来源，这是大数法则在起作用。还有一种是一掷千金、豪气干云的大赌客，他们的下注额若在赌场的风险控制范围，也很难从赌场赢钱，会成为赌场的VIP客户。假如有一个超级赌客，他的赌注超过了普通赌客的千倍万倍，这会导致赌场收益的大幅震荡，极端情况下可能导致赌场破产。因此，全世界所有赌场都会设定最高的投注限额。赌场设最低及最高的投注限额，即便“新郎行运一条龙”的事故发生，也不至于让赌场亏太多。这样，赌场老板就可以安心睡觉了。所有的VIP大客户加起来，当数量足够多，等于庄家和客人玩了一场长期游戏，大数法则依然有效。3、“撞骗”的数理依据你是否收到过这类短信：请直接把钱打到工商银行卡号6220219***这叫“撞骗”，是一种传统骗术。版本甚多，比如寄中奖信、打中奖电话、发电子邮件。也就是骗子像没头苍蝇一样乱撞，“有枣没枣打一杆子”或许能“瞎猫捡个死老鼠”。是不是觉得骗子很蠢？但骗徒的行为却是合乎统计原理的，在原理上是被支持的。是完全符合大数法则的。只要发出的短信足够多，其成功率非常稳定，合乎大数法则。福建的某个小镇，众多乡亲都从事这个行当，短信群发器在这个偏远小镇非常普及。当警察抓获了这批刁民后，奇怪的是，过了很长时间了，居然还有人不断地往查获的卡上汇钱。有人曾做过统计，类似这种垃圾短信，每发出一万条，上当的人有七到八个，成功率非常稳定。人过一百，形形色色。一万个人里面，总会有几个“人精”，几个笨蛋，这是可以确定的。究其根源，都是由于大数法则的作用。在社会、经济领域中，群体中个体的状况千差万别，变化不定。但一些反映群体的平均指针，在一定时期内能保持稳定而又极其规律性的变化。大数法则是保险公司、赌场、撞骗的骗徒，赖以存在的基础。4、广结善缘大数法则不仅是保险精算中确定费率的主要原则，它还是推销员的制胜之道。大数法则用在业务员的人脉管理上，就是结识的人数越多，预期能够带来的商业机会的比例越稳定。比如说，一个推销员给自己定下任务，每年结识300个客户或潜在客户，并把关系维系好。那么，三年后，他就有接近1000个“样本”。如果100个客户里会有3个长期客户，三年后，他就有大约30个能给他带来稳定收益的老客户。欧洲有位大亨，每年都定下目标，要与1000个人交换名片，并与其中的200个人保持联络，与其中的50个人成为朋友。10年后，他依据人脉在商业上获得了不计其数的商业机会，从而在商业销售上取得超级巨大的成功。6、小数法则大数法则是统计学的基本常识，有人称为“统计学的灵魂”。大数法则虽然威力无穷，普通人却因其貌不扬而忽视。针对人们在思考时常常无视大数法则的现象，特韦斯基提出了“小数法则”的概念。“小数法则”不是什么定律或法则，而是一种常见的心理误区。用错误的心理学“小数法则”代替了正确的概率论大数法则，这是人们赌博心理大增的缘由。小数法则是一种心理偏差，是人们将小样本中某事件的概率分布看成是总体分布。人们在不确定性的情形下，会抓住问题的某个特征直接推断结果，而不考虑这种特征出现的真实概率及与特征有关的其他原因。小数法则常会带来致命的误差，导致极其恶劣的后果。总体分布：总体取值的概率分布规律在实践中，往往是从总体中抽取一个样本，用样本的频率分布去估计总体分布。一般地，样本容量越大，这种估计就越精确。越接近大数法则的标准概率。7、做生意，不要相信“小数法则”大数法则是一种客观先验概率，而天生是“概率盲”的人类，却直觉地相信“小数法则”。先验概率是指根据以往经验和分析得到的概率。利用过去历史资料计算得到的先验概率，称为客观先验概率，也就是大数法则；当历史资料无从取得或资料不完全时，凭人们的主观经验来判断而得到的先验概率，称为主观先验概率、主观感性判断也就是“小数法则”。小贴士：大数法则是一种统计定律；小数法则是一种心理偏差。大数法则是一种科学；小数法则是一种迷信。大数法则是中性词；小数法则是贬义词。11、延伸阅读：雅各布与大数法则雅各布·贝努利（JacobBernoulli）1654年生于瑞士，他没有遵照父亲的意思去当律师或经商，而是自学成为了一名数学家。雅各布和牛顿生活在同一时代，他有着贝努利家族传统的自负心态，他认为自己和牛顿不相上下。1703年，雅各布·贝努利率先提出了如何从样本中发现概率的问题。《猜度术》是雅各布·贝努利一生最有创造力的著作，在这部著作中，他提出了概率论中的“贝努利定理”，该定理是“大数法则”的最早形式。为了说明大数法则，雅各布假设了一个装满3000枚白色石子和2000枚黑色石子的罐子，但外人不知道每个颜色的石子的数目。我们从罐子中，按不断增加的数目取出石子，并在将它们放回瓶子之前，记录每枚石子的颜色。如果我们取出越来越多的石子，最终我们会得到“接受必然的可能性”，也就是说，在实际事件上是必然的，但又不是绝对的必然,两种颜色石子的比率是3:2。雅各布的计算显示，从罐子中取出2555枚石子后，则有大于1000/1001的概率使其结果与真实结果（3:2）间的差异在2%之内。也就是所谓的“接受必然的可能性”。雅各布宣称，我们可以对任何不确定的数量、事件进行科学的预测了。这样我们可以像“先知”一样，几乎能很准确地预言“事后”。由于“大数法则”的极端重要性，1913年12月彼得堡科学院曾举行纪念大会，庆贺“大数法则”诞生200周年。《猜度术》是概率论的第一部奠基性著作，所含概率思想具有划时代的重大意义，可谓对概率论做出了决定性的贡献，推进了概率论的进一步发展。因而其出版是概率论成为独立数学分支的标志。