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第1页（共18页）2015年8月新人教版小升初入学分班考试数学试卷（1）一、填空题：（每题2分，共20分）1．（2分）6公顷80平方米=平方米，42毫升=立方厘米=立方分米，80分=时．2．（2分）奥运会每4年举办一次．北京奥运会是第29届，那么第24届是在年举办的．3．（2分）在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数．=+=+．4．（2分）（2012•绍兴县）一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有升水．5．（2分）如果a=b，那么a与b成比例，如果=，那么x与y成比例．6．（2分）花店里有两种玫瑰花，3元可以买4枝红玫瑰，4元可以买3枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是．7．（2分）（2012•武胜县）一个四位数4AA1能被3整除，A=．8．（2分）如图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比是．9．（2分）如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是平方厘米．第2页（共18页）10．（2分）（2008•上城区校级自主招生）有一串数，，，，，，，，，，，，，，，，…，这串数从左开始数第个分数是．二、选择题：（每题2分，共16分）11．（2分）甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走，乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（）A．甲堆重B．乙堆重C．一样重D．无法判断12．（2分）（2010•海安县）下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（）A．12×7B．13×7C．12×8D．13×813．（2分）已知a能整除19，那么a（）A．只能是19B．是1或19C．是19的倍数D．一定是3814．（2分）（2013•东莞市校级模拟）甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（）A．不变B．是30C．是0.3D．是30015．（2分）小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：1616．（2分）下面的方框架中，（）具有不易变形的特性．A．B．C．D．17．（2分）在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（）A．B．C．D．18．（2分）一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）A．36平方厘米B．72平方厘米C．108平方厘米D．216平方厘米第3页（共18页）三、计算题：（共24分）19．（16分）计算下列各题，能简算的要简算：（1）69.58﹣17.5+13.42﹣2.5（2）×（×19﹣）（3）+++（4）[1﹣（﹣）]÷．20．（8分）求未知数x的值：（1）：x=15%：0.18（2）x﹣x﹣5=18．四、动手操作题：（8分）21．（8分）如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图．（1）运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？（2）正方形的边长是多少厘米？（3）在图（2）的内填入正确的时间．五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分）22．（6分）泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满500元送80元．五星电器：打八五折销售．“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？第4页（共18页）23．（6分）两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲车比乙车早小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米．求A、B两地之间相距多少千米？24．（6分）盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的等于白子颗数的．已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？25．（6分）（2006•南城县）一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？26．（8分）（2013•广州模拟）甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？第5页（共18页）2015年8月新人教版小升初入学分班考试数学试卷（1）参考答案与试题解析一、填空题：（每题2分，共20分）1．（2分）6公顷80平方米=60080平方米，42毫升=42立方厘米=0.042立方分米，80分=1时．【考点】面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；体积、容积进率及单位换算．菁优网版权所有【专题】长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．【分析】（1）把8公顷乘进率10000化成80000平方米再与80平方米相加．（2）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．（3）低级单位分化高级单位时除以进率60．【解答】解：（1）6公顷80平方米=60080平方米；（2）42毫升=42立方厘米=0.042立方分米（3）80分=1时．故答案为：60080，42，0.042，1．【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．2．（2分）奥运会每4年举办一次．北京奥运会是第29届，那么第24届是在1988年举办的．【考点】日期和时间的推算．菁优网版权所有【专题】质量、时间、人民币单位．【分析】要求第24届奥运会是在那年举办，要先求出24届与29届相差几届，根据每4年举办一次，相差几届，就是几个4年，然后用2008减去相差的时间，即得到24届的举办时间．【解答】解：29﹣24=5（届），4×5=20（年），2008﹣20=1988（年）．答：第24届汉城奥运会是在1988年举办的．故答案为：1988．【点评】此题关键是要先求出24届与29届相差几届，再根据每4年举办一次，相差几届，就是几个4年．3．（2分）在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数．=+=+．【考点】最简分数．菁优网版权所有第6页（共18页）【专题】分数和百分数．【分析】根据要求，把写成分母都小于12的异分母最简分数，把分子11写成9+2，变成，然后约分即可，再把11写成8+3，变成进行约分．【解答】解：故答案为：．【点评】考查了用分数的加减法和最简分数的知识进行解答．4．（2分）（2012•绍兴县）一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有12升水．【考点】关于圆锥的应用题．菁优网版权所有【专题】压轴题．【分析】把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，说明圆锥占据的体积是里面水的体积的，那桶内的水是原来的（1﹣），根据分数乘法的意义，列式解答即可．【解答】解：18×（1﹣）=18×=12（升）答：这时桶内还有12升水．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的．5．（2分）如果a=b，那么a与b成正比例，如果=，那么x与y成反比例．【考点】正比例和反比例的意义．菁优网版权所有【专题】比和比例．【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．【解答】解：因为a=b，所以a：b=（一定）是比值一定；所以a与b成正比例；第7页（共18页）因为=，所以xy=15×8=120（一定）所以x与y成反比例．故答案为：正，反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．6．（2分）花店里有两种玫瑰花，3元可以买4枝红玫瑰，4元可以买3枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是9：12．【考点】求比值和化简比．菁优网版权所有【专题】比和比例．【分析】根据“总价÷数量=单价”，分别求出红玫瑰与黄玫瑰的单价，再作比化简即可．【解答】解：红玫瑰：3÷4=0.75（元）黄玫瑰：4÷3=（元）0.75：=（0.75×12）：（×12）=9：16；答：甲、乙两种铅笔的单价的最简整数比是9：16．故答案为：9：16．【点评】解答此题关键是根据“总价÷数量=单价”，然后根据比的化简方法进行解答．7．（2分）（2012•武胜县）一个四位数4AA1能被3整除，A=2．【考点】找一个数的倍数的方法．菁优网版权所有【分析】能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3的倍数，因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么4+A+A+1=23，23＜24，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和为6时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A等于8可以．【解答】解：当和为9时：4+A+A+1=9，A=2，当和为12时：4+A+A+1=12，A=3.5，当和为15时：4+A+A+1=15，A=5，当和为18时：4+A+A+1=18，A=6.5，当和为21时：4+A+A+1=121，A=8．故答案为：2或5或8．【点评】此题做题的关键是明确能被3整除的数的特征，然后列出符合条件的数字，进行筛选，得出结论．8．（2分）如图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比是1：1：1或者1：1：4．．第8页（共18页）【考点】图形的拼组．菁优网版权所有【专题】平面图形的认识与计算．【分析】两个这样的三角形拼成一个大三角形的方法有两种，一种是以长直角边为公共边，另一种是以短直角边为公共边，然后根据各个角的度数，算出它们之间的比，据此解答．【解答】解：（1）当以长直角边为公共边时，如图它的三个角的度数的比是：（30°+30°）：60°：60°=60°：60°：60°=1：1：1；（2）当以短直角边时，如图它的三个角的度数的比是30°：30°：（60°+60°）=30°：30°：120°=1：1：4．故答案位：1：1：1或者1：1：4．【点评】本题考查了学生组合图形不同的拼法，角的比不同．9．（2分）如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是200平方厘米．【考点】简单图形的折叠问题．菁优网版权所有【专题】平面图形的认识与计算．【分析】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即1﹣﹣=，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．【解答】解：因为折叠后面积减少，所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣=，第9页（共18页）所以角形纸的面积：50÷=200（平方厘米）．答：张三角形纸的面积是200平方厘米．故答案为：200．【点评】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．10．（2分）（2008•上城区校级自主招生）有一串数，，，，，，，，，，，，，，，，…，这串数从左开始数第111个分数是．【考点】数列中的规律．菁优网版权所有【专题】数字串问题．【分析】分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．分数的个数分别是1，3，5，7…，当分母是n时有2n﹣1个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是1