2018年山西省对口数学真题

山西省2018年对口升学考试数学一、单项选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1.设全集U=R，集合A={XIIX-1I≤2}，B={XIX≤0}，则A∩(CUB)=()A.[0,3]B(0,3]C[-1,0]D(-1,0]2.在等比数列{an}中，已知a1=3，a2=6，则a4=（）A.12B.18C.24D.483.lg3+lg5=（）A.lg8B.lg3*lg5C.15D.lg154.下列函数为偶函数的是（）A.y=sinxB.y=sin(π+1)C.y=sin(π-x)D.y=sin(π/2-x)5.下列函数在定义域内为增函数的是（）A.Y=x0.5B.y=log(0.5x)C.y=2-xD.y=1/x6.已知向量a（m,-1）,b(m,6-m),而且ba则m=（）A.-3B.2C.-3或2D.-2或37.已知log3x=2，则（）A.X2=3B.X=23C.32=XD.3X=28.如果角α的终边过点P（-3,4）则cosα=（）A.-3/5B.3/5C.-4/5D.4/59.设直线m平行于平面α，直线n垂直于平面β，而且α⊥β，n∉α则必有（）A.m//nB.m⊥nC.m⊥βD.n//α10.已知F1，F2是椭圆191622YX的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A,B两点，若IABI=5，则IAF1I+IBF1I=()A.16B.11C.10D.9二、填空题（共8题，每小题4分共计32分）1.33/2427/1）（2.设0xlxl0xxx，，）（则）（）（113.已知曲线y=2sin（x-3）与直线y=α有交点，则α的取值范围是4.已知向量a，b满足IaI=IbI=Ia-bI=1，则ba5.如果直线x+ay+3=0与直线2x+y-3=0垂直，则a=6.一个圆锥高为4，母线长为5，则该圆锥的体积是7.设（1-2x）5=a0+a1x+…+a5x5，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=8.十进制15的二进制是三．解答题（本大题共6小题，共38分）1.（6分）求函数）（）（2x2xX的定义域和最大值2.（6分）设{an}是公差为正数的等差数列a1=1，而且a1·a2+a3成等比，求通项公式an3.（6分）已知2cossin3，求sinα的值4.（6分）已知过原点的直线l与圆x2+（y-5）2=16相切，求直线l的方程5.（6分）从0,1,2,3这四个数中任取两个数a，b（a≠b）求随机变量X=ab的分布列6.（8分）已知在∆ABC中，∠BAC=1200，BC=3,AC=1，求∠B;若D为BC边上一点，DC=2BD，求AD的长度。