Petri网模型

Petri网基本概念1960年德国CarlAdamPetri博士首次提出Petri网是一种图论工具，适于对离散事件动态系统建模Petri网广泛应用于制造系统、计算机系统、通讯系统的建模与分析Petri网基本术语资源：系统中发生变化所涉及的与系统状态有关的因素，如原料、部件、产品、人员、设备、数据等状态元素：资源按其在系统中的作用分类，每一类存放一处，则该处抽象为一个相应的状态元素，称为S元素(stateelement)，资源的状态由对应元素的状态表示库所：状态元素又称库所（place），库所不仅表示一个场所而且表示在该厂所存放了一定的资源Petri网基本术语变迁:资源的消耗、使用及产生对应于状态元素的变化，称为T元素（Transitionelement）条件：如果一个库所只有两种状态，有令牌（token），无令牌，则该库所称为条件事件：涉及条件的变迁容量：库所对存贮资源的数量限制Petri网定义三元组N=（S，T，F）称为Petri网的充要条件是：S∪T≠φS∩T=φF(SⅹT)∪(TⅹS)Dom（F）∪cod（F）=S∪TPetri网术语解释S称为N的库所集，T称为变迁集，F称为流关系X=S∪T称为N的元素集S中的元素称为库所，或S元素T中的元素称为变迁，或T元素Φ表示空集合X表示两集合的笛卡尔乘积运算F是一个S元素和一个T元素Petri网图形表示库所（place）用表示变迁（transition）用表示令牌（token）用·表示流关系（F）用表示·Petri网示例Petri网输入输出矩阵Petri网特点以图形方式描述系统，使复杂系统形象化，有利于理解可以分层建立Petri网，便于描述分布式递阶系统具有一套严密的数学解析理论，可以分析制造系统各种运行特性不仅可以描述制造系统静态特性，还可以描述动态特性Petri网特点可以描述系统内部的数据流和物流可以描述系统的并发性、竞争性等描述复杂系统易产生组合爆炸不利于系统优化Petri网常见结构顺序(Sequence)先后顺序，依次发生冲突(Conflict)t1，t2，t3全部使能，但当其中之一变迁激发后，其它不能激发t1t2t3Petri网常见结构并发(Concurrence)t1，t2，t3同时可以发生变迁同步(Synchronization)t1的激发当且仅当p1中有令牌t3t2t1t1p1Petri网常见结构合并(Merging)t1，t2，t3变迁后同时到达p1紊乱(Confusion)t1，t3并发，t1与t2，t2与t3互为冲突t2t1t3p1t1t2t3Petri网常见结构优先(Priority)t1，t2某一时刻只能有一个被激发t1t2p2p1制造系统Petri网原则一个库所代表一个资源状态或操作；代表资源时，初始令牌可能是恒定的（如机器数），也可能是变量（如工件数、托盘数）一个库所代表一个资源状态时，库所中的一个或多个令牌表示资源可以被提供，无令牌则表明没有资源一个库所代表一个操作时，库所中有令牌说明操作正在被执行，否则，操作在当前未被执行一个变迁代表一个事件或一个活动或一个操作过程的开始或者完成制造系统库所分类A库所—表示操作的库所，A库所中一个令牌表示操作正在执行B库所—表示资源类库所，且资源数目固定不变，如机床、机器人、传送系统等C库所—表示资源类库所，且资源数目可变，如托盘、夹具、零件等在用Petri网对制造系统进行分析时，C库所尤其重要，需要确定此类资源数目（初始令牌数）才不致使系统发生死锁或富裕。库所、迁移的物理含义库所表示资源的某种状态迁移表示资源某种状态的开始或结束建立Petri网的步骤列出加工每一种零件所需的资源或活动按先后关系对活动进行排序对一个活动以库所表示其状态，库所的输入变迁表示活动开始，库所的输出表示活动结束以变迁表示，活动视为一个事件对于表示某一活动开始的变迁，在该活动所需的所有资源库所与该变迁间连接弧作为该变迁的输出弧给定系统的初始标记制造系统Petri网示例两台加工中心MC1,MC2和一个AGV组成的FMS系统状态有下述10种1)零件于队列中等待AGV2)AGV空闲3)AGV正在输送零件4)零件已被AGV送到5)零件队列正等待MC16)零件队列正等待MC2制造系统Petri网示例7)MC1空闲8)MC2空闲9)MC1正在加工零件10)MC2正在加工零件变迁有下述9种1)AGV开始输送1个零件2)零件被AGV输送3)从系统卸下已加工好的工件4)零件加入MC1队列5)零件加入MC2队列制造系统Petri网示例6)MC1开始加工1个工件7)MC2开始加工1个工件8)由MC1进行加工9)由MC2进行加工制造系统Petri网示例Petri网新进展时间Petri网通过在基本Petri网的基础上附以时间因素（时间库所、时间变迁）以增强网模型的实时分析能力。条件/事件网（包括谓词/变迁网）通过在弧或变迁上加入变迁使能的条件以增强网模型的逻辑分析能力。受控Petri网在网的某些变迁节点上增加控制库所而将传统的控制思想引入Petri网模型中，使该模型能直接用于控制目的。Petri网新进展着色Petri网通过给网中的托肯赋予某种颜色，即以某种数据结构代替传统Petri网中的单一托肯，来缓解传统Petri网建模复杂系统时规模过于庞大的问题。面向对象Petri网将面向对象的观点用于Petri网建模过程中，从而使建立的网对象能够重用，以达到简化建模过程的作用。混合Petri网将Petri网建模方法与代数方程或微分方程建模方法相结合以适应混合系统建模需求。