北京海淀区2018-2019年初一数学上学期期末调研试卷及答案

初一年级（数学）第1页（共8页）初一年级第一学期期末学业水平调研2019．1数学学校班级姓名成绩一、选择题（本大题共30分，每小题3分）第1~10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．题号12345678910答案1．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是A．A′B′＞ABB．A′B′=ABC．A′B′＜ABD．没有刻度尺，无法确定．2．－5的绝对值是A．5B．－5C．－15D．53．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为A．35.510B．35510C．45.510D．46104．下列计算正确的是A．325ababB．325aaaC．232aaaD．3212aaa5．若x=－1是关于x的方程2x+3=a的解，则a的值为A．-5B．5C．-1D．1初一年级（数学）第2页（共8页）6．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是A．27°40′B．57°40′C．58°20′D．62°20′7．已知AB=6，下面四个选项中能确定．．．点C是线段AB中点的是A．AC+BC=6B．AC=BC=3C．BC=3D．AB=2AC8．若2x时42+xmxn的值为6，则当2x时42+xmxn的值为A．-6B．0C．6D．269．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是ABCD10．数轴上点A,M,B分别表示数a,+ab,b,那么下列运算结果一定是正数的是A．abB．abC．abD．ab二、填空题（本大题共16分，每小题2分）11．比较大小：－3－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．右图中A，B两点之间的距离是厘米（精确到厘米），点B在点A的南偏西°（精确到度）．AMB北西南东BA从正面看图1图2初一年级（数学）第3页（共8页）13．下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：．14．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为（用含a，b的式子表示）．15．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠COA，∠DOF=∠AOE=90°，图中与∠1相等的角有（请写出所有答案）．16．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______________________________．17．已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若AO=10，AB=8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是______________________________．18．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠．．．．上代数式所表示数的和．y．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多大，输出y的值总不变．（1）a=；（2）若输入一个整数x，某些．．滚珠相撞，输出y值恰好为-1，则x=．三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分）19．计算：（1）2533；（2）118(11)24．E1FDCBAOabab初一年级（数学）第4页（共8页）20．解方程：（1）5812xx；（2）12323xx．21．22ab已知，求代数式223(24)2(32)abababab的值．22．如图，点C在∠AOB的边OA上，选择合适的画图工具按要求画图．（1）反向延长射线OB，得到射线OD，画∠AOD的角平分线OE；（2）在射线OD上取一点F，使得OF=OC；（3）在射线OE上作一点P，使得CP＋FP最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：．BAOC初一年级（数学）第5页（共8页）四、解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分）23．如图1，已知点C在线段AB上，点M为AB的中点，AC=8，CB=2．（1）求CM的长；（2）如图2，点D在线段AB上，若AC=BD，判断．．点M是否为线段CD的中点，并说明．．理由．图1图224．洛书（如图1），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图2）填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘．【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为𝑆，则每一行三个数的和均为𝑆，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得𝑆=；【第二步】再设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数．请你根据上述探究，列方程求出中间数x的值．五、解答题（本大题共19分，25~26每题6分，27题7分）25．已知0k，将关于x的方程0kxb记作方程◇．（1）当2k=，4b=时，方程◇的解为；xCMABDCMAB图1图2初一年级（数学）第6页（共8页）（2）若方程◇的解为3x=-，写出一组满足条件的k，b值：k，b=；（3）若方程◇的解为4x=，求关于y的方程320kyb-的解．26．如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，则∠BOD=；（2）若∠AOC=α(0°α≤45°)，ON平分∠COD．初一年级（数学）第7页（共8页）①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．备用图27．数学是一门充满思维乐趣的学科，现有33的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a∗b为数阵中第a行第b列的数．例如，数阵A第3行第2列所对应的数是3，所以3∗2=3．CBAOCBAO初一年级（数学）第8页（共8页）（1）对于数阵A，2∗3的值为；若2∗3=2∗x，则x的值为；（2）若一个33的数阵对任意的a，b，c均满足以下条件：条件一：a∗a=a；条件二：()abcac；则称此数阵是“有趣的”．①请判断数阵A是否是“有趣的”．你的结论：_______（填“是”或“否”）；②已知一个“有趣的”数阵满足1∗2=2，试计算2∗1的值；③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a，b满足交换律a∗b=b∗a？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由．初一年级（数学）第9页（共8页）七年级第一学期期末调研2019.1数学参考答案一、选择题（本大题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CACBDBBCDA二、填空题（本大题共16分，每小题2分）11.12.2，58（答56，57，59，60均算正确）13.答案不唯一，如:32x14.42ba15.COD，EOF（写对1个得1分，全对得2分）16.(2700)5900xx17.-2或18（写对1个得1分，全对得2分）18.(1)-2；(2)2（每空1分）三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分）19.（每小题4分）解:(1)原式=59(3)…………………………………………………………………2分=53=8………………………………………………………………………………4分(2)原式=15(8)(8)1(8)24=4810………………………………………………………………………3分=2…………………………………………………………………………………4分（若是先做括号，则括号内加减法正确得3分，最后一步也正确，得4分）20.（每小题4分）解:(1)5812xx5218xx……………………………………………………………………2分77x……………………………………………………………………3分1x……………………………………………………………………4分(2)12323xx解:3(1)2(23)xx……………………………………………………………………1分初一年级（数学）第10页（共8页）3346xx……………………………………………………………………2分91x……………………………………………………………………………3分19x……………………………………………………………………………4分21.（本小题4分）解:原式22612364abababab…………………………………………2分84ab……………………………………………………………………3分∵22ab，∴原式844(2)4(2)8abab.……………………………………4分22.（本小题4分）(1)-(3)如图所示：正确画出OD，OE……………………1分正确画出点F…………………………2分正确画出点P…………………………3分(4)两点之间，线段最短.…………………………4分四．解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分）23.（本小题6分）(1)解:方法一：∵8AC，2CB，∴10ABACCB，…………………………………………………………………1分∵点M为线段AB的中点，∴152BMAB..………….………………………………………………………2分∴523CMBMCB..…………….…………………………………………3分或者∴853CMACAM.…………….……………………………………………3分(2)解:点M是线段CD的中点，理由如下：方法一：∵8BDAC，…………………………………………………………………………4分∴由(1)可知，853DMDBMB.……………………………………………5分∴3DMMC，DEBAPFOC初一年级（数学）第11页（共8页）∴由图可知，点M是线段CD的中点.……………………………………………6分方法二：∵ACBD，∴ACDCBDDC，∴ADCB.………………………………………………………………………………4分∵点M为线段AB的中点，∴AMMB，………………………………………………………………………………5分∴AMADMBCB，∴DMMC∴由图可知，点M是线段CD的中点.…………………………………………………6分24.（本小题5分）解：（1）15S.………………………………………………………………………………2分（2）由计算知：123...945，………………………………………………3分依题意可列方程：415345x，……………………………………………4分解得：5x.……………………………………………………………………5分（注：过程中体现出45，得第3分.）25.（本小题6分）解：（1）2x.……………………………………………………………………………1分（2）答案不唯一，如：1k，3b.（只需满足3bk即可）…………………2分（3）方法一：依题意：40kb，…………………………………………………………3分∵0k，∴4bk.………………………………………………………………………4分解关于y的方程：32byk，∴324y.…………………………………………………………………5分解得：2y.…………………………………………………………………6分方法二：依题意：40kb